Stairway to heaven from a black hole

[manul91]

epros в сообщении #1604007 писал(а):

Но то, что наблюдатель, который никогда не пересечёт горизонт, не получит сигнала о произошедшем на нём событии, а значит не сможет синхронизировать с ним свои часы, это факт.

Это факт тривиальный, не имеющий ничего общего с черной дыре и ее горизонтом per se.
Точно также в плоском минковском, наблюдатель $B$ который никога не пересечет изотропную $x=t$, не может получить сигнала от происходящем на $x=t$ событии (на мировой наблюдателя $A$ который пересекает $x=t$).
Зато обратное (тоже тривиально) возможно - наблюдатель $А$ пересекающий $x=t$, может послать сигнал к $B$ (и получить из $B$ обратный)- и соответно определит как одновременным своим событием пересечения $x=t$, событие из мировой линии B которое (очевидно) не лежит на $x=t$.
А если оба наблюдателя пересекают $x=t$ (в случае с черной дыре - горизонт) то определить одновременность можно в обоих сторон - и события на их мировых в которых они пересекают горизонт, никак не могут оказаться одновременными.
В итоге - тогда, когда вообще можно определить одновременность соответных событий при заданных ограничений на движений $A$ и $B$ (пересечение горизонтом $A$, и/или пересечение горизонтом $B$) - то никак не получится, что "одновременные события" будут лежать на горизонте.
(все по-прежнему с оговоркой, что рассматриваем случай постоянных одинаковых угловых координат)

epros в сообщении #1604007 писал(а):

слова "ровно в момент этого события" может быть действительно лишние.

Ваше категоричное возражение на слова sergey zhukov

sergey zhukov в сообщении #1603972 писал(а):

Соответственно, момент пересечения падающим телом горизонта событий и даже падения на сингулярность могут быть одновременны с каким-то событием снаружи горизонта.

попросту некорректно.
На самом деле как видно выше, это возможно - включительно процедурой обмена световыми сигналами - все зависит от того "как определяем одновременность" (как sergey zhukov и говорил).
Также, в его слов на которых вы возражали: "...соответственно, момент пересечения падающим телом горизонта событий и даже падения на сингулярность могут быть одновременны с каким-то событием снаружи горизонта.." - нигде не было ограничения чтобы второе событие происходило с наблюдетелем, чья мировая никогда не пересекает горизонт - это ограничение вы дополнительно привнесли.

[epros]

manul91 в сообщении #1604016 писал(а):

нигде не было ограничения чтобы второе событие происходило с наблюдетелем, чья мировая никогда не пересекает горизонт - это ограничение вы дополнительно привнесли

Не привнесли, а это изначально подразумевалось, ибо в теме шла речь о внешнем наблюдателе, т.е. о том, который горизонт не пересекает.

manul91 в сообщении #1604016 писал(а):

все зависит от того "как определяем одновременность"

И моё замечание касалось всего лишь того, что по умолчанию обычно подразумевается стандартное определение одновременности, которое предполагает обмен наблюдателя световыми сигналами с удалённым от него событием. Это замечание потому и имеет смысл, что существуют нестандартные определения одновременности.

[Утундрий]

epros в сообщении #1604018 писал(а):

существуют нестандартные определения одновременности.

А есть среди них работающие?

[epros]

Утундрий в сообщении #1604024 писал(а):

А есть среди них работающие?

Все. Работают ровно в том смысле, который в них закладывался.

[manul91]

epros в сообщении #1604025 писал(а):

Не привнесли, а это изначально подразумевалось, ибо в теме шла речь о внешнем наблюдателе, т.е. о том, который горизонт не пересекает.
И моё замечание касалось всего лишь того, что по умолчанию обычно подразумевается стандартное определение одновременности, которое предполагает обмен наблюдателя световыми сигналами с удалённым от него событием. Это замечание потому и имеет смысл, что существуют нестандартные определения одновременности.

Нет.
Ваше замечание однозначно:

epros в сообщении #1603993 писал(а):

Дело в том, что стандартный ответ на этот вопрос подразумевает стандартную процедуру синхронизации посредством обмена световыми сигналами.

sergey zhukov в сообщении #1603972 писал(а):

Соответственно, момент пересечения падающим телом горизонта событий и даже падения на сингулярность могут быть одновременны с каким-то событием снаружи горизонта.

И по причине вышесказанного - нет. Событие на горизонте не может оказаться одновременным (в стандартном смысле) ни с каким событием на мировой линии наблюдателя, если только наблюдатель не пересекает горизонт ровно в момент этого события.

Вы отрицаeте, что для двух наблюдателей $A$ и $B$ пересекающих горизонт (оба!), событие пересечения горизонта $A$ может оказаться одновременным с событием на мировой $B$ не являющемся событием пересечением горизонта $B$ (в частности, одновременным с неким событием на мировой $B$ снаружи горизонта).

И говорите, что если событие пересечение горизонта наблюдателя одновременно (стандартным способом) с каким-либо другим событием - то такое второе событие должно тоже обязано являться пересечением горизонта (вторым наблюдателем); в частности, в данном конкретном утверждении явно рассматриваете случай когда оба наблюдателя пересекают горизонт.

Как видно на примере что я привел выше, событие пересечения горизонта может оказаться одновременным с событием снаружи горизонта (включительно в "стандартном" смысле обмена световыми сигналами), т.е. в этом sergey zhukov прав (как для "стандартном", так и тем более для нестандартном определении одновременности).

[epros]

manul91, не надо досочинять за меня. Ни про каких двух наблюдателей речь не шла. sergey zhukov говорил о падающем теле, которое пересекает горизонт. Я назвал это "событием на горизонте" и сказал, что оно не может быть одновременным ни с каким событием на мировой линии наблюдателя, который НЕ пересекает горизонт. Про наблюдателя (одного) я заговорил только потому, что одновременность определяется с точки зрения наблюдателя и зависит от того, как он движется. Да, слова "ровно в момент этого события" были лишними и могут сбивать с толку, я про это уже сказал.

[мат-ламер]

epros в сообщении #1603889 писал(а):

Хочу заметить, что бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время падения на горизонт событий чёрной дыры - это всего лишь видимый эффект, обусловленный задержками света, приходящего из ближней окрестности горизонта.

Вы точно уверены? А если рассматривать не видимое время, а время в системе отсчёта удалённого наблюдателя?

[Утундрий]

мат-ламер в сообщении #1604296 писал(а):

видимое время

А это ещё что такое?

[мат-ламер]

Утундрий в сообщении #1604322 писал(а):

А это ещё что такое?

Это я так проинтерпретировал слова epros

epros в сообщении #1603889 писал(а):

Хочу заметить, что бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время падения на горизонт событий чёрной дыры - это всего лишь видимый эффект, обусловленный задержками света

Видимо, тут имеется в виду время наблюдаемого удалённым наблюдателем процесса, измеренное часами этого удалённого наблюдателя.

мат-ламер в сообщении #1604296 писал(а):

а время в системе отсчёта удалённого наблюдателя?

А тут имеется в виду показания неподвижных часов, мимо которых пролетает падающее в чёрную дыру тело.

[sergey zhukov]

Часто слышал вопрос ( и сам его задавал) "Если (для внешнего наблюдателя) до горизонта ЧД ничто не может долететь за конечное время (и тем более пересечь его), то значит ли это, что ЧД для внешнего наблюдателя не растет и даже, собственно, само образование ЧД никогда не заканчивается?"

Что касается роста ЧД. Тут, наверное, нужно разделить два варианта:
1. На ЧД падает пробная частица (не имеет массы);
2. На ЧД падает массивная частица.

В первом случае ЧД действительно не растет, а ее горизонт остается на месте. Тут противоречия нет, т.к. падающая частица не имеет массы. Второй случай проще всего представлять, как падение на ЧД массивной сферической оболочки (чтобы симметрия задачи не нарушалась). В этом случае нужно учитывать массу падающей оболочки, и это приводит к тому, что горизонт ЧД начинает расти навстречу падающей оболочке еще до того, как она его пересекает. Поэтому ЧД растет, хотя падающее вещество не пересекает ее горизонт. Упавший ранее на горизонт ЧД "хлам" не поглощается этим горизонтом при его росте, а так и "лежит" на нем, когда он растет.

Что касается "Для внешнего наблюдателя падающее вещество никогда не пересекает горизонт ЧД". Если для определения "что, где и когда было" использовать радарную СК (стандартная синхронизация часов), которая строится только для событий из конуса прошлого наблюдателя, то приходиться признать: для событий, которые никогда не попадают в конус прошлого внешнего наблюдателя (скажем, пересечение падающим веществом горизонта событий) не определено, где и когда такие события (для внешнего наблюдателя) происходили.

С другой стороны, свободно падающее тело по часам внешнего наблюдателя достигает горизонта ЧД за вполне определенное время. Если тело действительно падает свободно, то по истечении известного времени мы можем сказать "Вот сейчас оно пересекло горизонт". Мы даже можем в этот момент пустить в догонку за этим падающим телом луч света и из наблюдения за тем, как он догоняет падающее тело заключить, что встреча произойдет на горизонте через бесконечное время.

Поэтому практически мы не можем определить, когда падающее тело достигает горизонта, но теоретически (при известных предпосылках) мы это сделать можем.

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1604493 писал(а):

Мы даже можем в этот момент пустить в догонку за этим падающим телом луч света и из наблюдения за тем, как он догоняет падающее тело заключить, что встреча произойдет на горизонте через бесконечное время.

Вы можете подтвердить это заключение расчётом?

-- 09.08.2023, 00:13 --

sergey zhukov в сообщении #1604493 писал(а):

Упавший ранее на горизонт ЧД "хлам" не поглощается этим горизонтом при его росте, а так и "лежит" на нем, когда он растет.

Что бы это значило??...

[sergey zhukov]

Geen в сообщении #1604497 писал(а):

Вы можете подтвердить это заключение расчётом?

Думаю, да. В общем, здесь основная мысль та, что если мы отпускаем тело в свободное падение по известному закону, то нам не нужно за ним следить и обмениваться с ним световыми сигналами, чтобы сказать, где оно в данный момент находится. Это можно подсчитать. Вот говорим же мы, скажем, "Эти объекты на краю наблюдаемой вселенной в настоящий момент уже ушли за горизонт". Имея космологическую модель, мы можем говорить, где находится горизонт, когда и какие объекты окажутся за ним и т.д.

Geen в сообщении #1604497 писал(а):

Что бы это значило??...

Да, скажем, упал на горизонт космонавт. Лежит там уже давно (на взгляд внешнего наблюдателя). А следом сферическая оболочка падает. Горизонт растет ей на встречу. А космонавт что? Уходит под горизонт? Нет, он тоже движется наружу вместе с горизонтом.

[Утундрий]

sergey zhukov в сообщении #1604513 писал(а):

скажем, упал на горизонт космонавт. Лежит там уже давно (на взгляд внешнего наблюдателя). А следом сферическая оболочка падает. Горизонт растет ей на встречу. А космонавт что? Уходит под горизонт? Нет, он тоже движется наружу вместе с горизонтом

Никуда он не движется, просто на бесконечность начинает бесконечно транслироваться более ранний этап биографии упавшего.

[epros]

Stephen Walker, sergey zhukov, лучше постройте координаты Эддингтона-Финкельштейна (они от координат Шварцшильда отличаются только сдвигом по времени как функция $r$), нарисуйте в них линию падения объекта под горизонт, а также линии одновременности. И всё станет понятно. И не надо будет выносить себе мозг "двойниками" под горизонтом и т.п.

[мат-ламер]

sergey zhukov в сообщении #1604493 писал(а):

С другой стороны, свободно падающее тело по часам внешнего наблюдателя достигает горизонта ЧД за вполне определенное время.

Вы бы могли как-то это высказывание аргументировать? Или это общеизвестная истина?

sergey zhukov в сообщении #1604493 писал(а):

Мы даже можем в этот момент пустить в догонку за этим падающим телом луч света и из наблюдения за тем, как он догоняет падающее тело заключить, что встреча произойдет на горизонте через бесконечное время.

Чего-то я уже запутался. Так догонит ли луч света падающее тело или нет? И если встреча произойдёт на горизонте через бесконечное время, то не противоречит ли это предыдущей цитате?