Вы же согласились с тем, что
Я согласился с тем, что (в Ваших обозначениях) замена

переводит многочлен

в
![$f_2(x')=-f(x)=-\left[(cd-p)x^3-c(2cd-3p)x^2+c^{2}(cd-p)px\right]$ $f_2(x')=-f(x)=-\left[(cd-p)x^3-c(2cd-3p)x^2+c^{2}(cd-p)px\right]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/7/6/3766b3ed1560028f3fe2430509878d6f82.png)
.
Далее я использую Ваши равенства:
Цитата:
Больше мне ничего не требуется, чтобы показать, что у Вас

Если это по Вашему не так, покажите у меня ошибку. Если ошибки нет, ищите ее у себя.
Разбираться с Вашими "движениями графиков" никакого желания нет. Док-ва в математике строятся на получении соотношений между величинами, но не на рассматривании графиков.
Цитата:

переходит в точку

Точка

передвинувшись влево на

переходит в точку

, симметричную

относительно

.

Этого не может быть. Точка

есть нуль многочлена

что проверяется вычислениями. Точка

не является нулем ни одного Вашего многочлена. Сдвигом аргумента (график движется влево или вправо) ненулевую точку на графике в нулевую не переместить.
Вы сами подтвердили то, что Вы каким-то образом приняли и что я получил:

Всё надо продемонстрировать все Ваши преобразования не указаниями "посмотрите на график", а хотя бы для начала определить, из каких уравнений Вы предполагаете находить Ваши корни (понятно, что Вы эти корни найти не сможете, ну хотя бы определить вид уравнений).
У Вас есть многочлен. Будьте добры, проведите с этим многочленом все преобразования, какие у Вас записаны, и покажите, что корни

- рациональные числа.