Координатная особенность в ОТО

[sergey zhukov]

manul91
Ок, ладно. Нет никакого парадокса. Есть просто неправильно понятая книжка.

[VASILISK11]

sergey zhukov в сообщении #1549144 писал(а):

А почему от замороженной звезды не должно быть излучения Хокинга? Мол, горизонта же там вроде еще нет, так откуда тогда испарение? Испарение - это же квантовый эффект. А тогда, согласно принципу неопределенности, мы не совсем точно знаем, где находится горизонт и все, что на него "почти" упало (см. Растянутый горизонт черной дыры). У черной дыры, которая испаряется, горизонт уже не вполне четкий.

Термины, я думаю, оба истинные. Другое дело, что коллапсар испаряется или не испаряется независимо от того, как мы его назовем.

Вопрос про энергию столкновения что-то совсем не понял.

В замороженной звезде вообще нет горизонта событий, в рамках ОТО, если я правильно понимаю процесс гравитационного коллапса в ОТО.
Предположим, в замороженную звезду падает частица и, где-то на пути падения, сталкивается с неподвижной частицей - какой максимальный избыток энергии (какой релятивистский параметр гамма в ИСО центра масс столкновения) будет выделен?

[Emergency]

VASILISK11 в сообщении #1549163 писал(а):

Предположим, в замороженную звезду падает частица и, где-то на пути падения, сталкивается с неподвижной частицей...

А откуда в окрестностях замороженной звезды найдется неподвижная частица?
Кажется я догадываюсь - это будет продукт распада какой-то другой частицы, и она как раз остановилась в момент столкновения.

Но у меня другой вопрос ко всем. А для наблюдателя внутри ЧД горизонт событий так же будет непроницаем для падающих частиц? То есть они сначала будут ускоряться гравитацией, а потом замедлятся и заморозятся?

[sergey zhukov]

VASILISK11
Emergency
Парни, почитайте что-нибудь про ЧД сначала. Вот, например, "Маленькая книга о черных дырах" Габсера.

[sergey zhukov]

manul91
Мне вот это показалось странным в книжке Сасскинда:

Цитата:

Соединение квантовой механики с общей теорией относительности приводит к новому виду дополнительности - дополнительности чёрных дыр. Не существует однозначного ответа на вопрос: «Кто прав: наблюдатель, который остаётся снаружи горизонта чёрной дыры и регистрирует всю информацию, которая поступает к нему с поверхности, лежащей чуть выше горизонта, или наблюдатель, который везёт с собой сообщение, направляясь к центру чёрной дыры?» Каждый прав в своём собственном контексте: их свидетельства являются взаимодополняющими описаниями двух различных экспериментов. С одной стороны, экспериментатор, остающийся снаружи чёрной дыры, может бросать на неё предметы и регистрировать фотоны, приходящие с поверхности, расположенной чуть выше горизонта, наблюдать воздействие гравитационного поля чёрной дыры на траектории частиц, пролетающих вблизи горизонта, и т. п. С другой стороны, второй экспериментатор, готовящий эксперимент в своей лаборатории, может затем упасть вместе с лабораторией в чёрную дыру, пересечь горизонт и продолжить свои эксперименты на пути к её центру.

Дополнительные описания этих двух экспериментов различаются настолько радикально, что вызывают сомнения в справедливости постулированного нами принципа. Внешний наблюдатель видит вещество, падающее на горизонт, замедляющееся и замирающее чуть выше него. Вблизи горизонта вещество распадается на отдельные частицы и, наконец, возвращается обратно в виде хокинговского излучения. Фактически внешний наблюдатель видит, как его отчаянный коллега испаряется и возвращается обратно в виде света и сияния.

Но опыт внешнего наблюдателя не имеет ничего общего с опытом наблюдателя свободно падающего. Свободно падающий наблюдатель благополучно пересекает горизонт, даже не замечая этого. Ни удара, ни высокой температуры, никакого иного свидетельства, что он прошёл «точку невозврата». Если чёрная дыра является достаточно большой, скажем, радиусом в несколько милионов световых лет, он будет падать в неё миллионы лет, не ощущая никакого дискомфорта

Два столь разных описания создают впечатление неразрешимого противоречия. Но как мы узнали от Бора, Гейзенберга и их последователей, единственный вид противоречий, который следует принимать во внимание, это когда два различных описания ведут к предсказанию различных результатов одного и того же эксперимента. Если же речь идёт о двух принципиально несовместимых экспериментах, то нет и никакого повода беспокоиться о противоречивости описаний. Свободно падающий в чёрную дыру наблюдатель никогда не сможет обменяться опытом с оставшимся снаружи: после благополучного пересечения горизонта он находится вне контакта со всеми наблюдателями, которые остались по ту сторону. Поэтому дополнительность чёрных дыр - совершенно законная физическая вещь, какой бы странной она ни казалась

.

[zykov]

sergey zhukov в сообщении #1549816 писал(а):

Мне вот это показалось странным в книжке Сасскинда:

Мне тоже непонятно, откуда он это берёт.
Если соеденить КМ и ОТО, то ЧД испаряется за конечное время для удалённого наблюдателя. При этом, для удалённого наблюдателя без КМ, падающий в ЧД объект падает бесконечно долго и никогда не пересекает горизонт. Значит для самого падающего наблюдателя с КМ, он так горизонта и не достигнет, т.к. ЧД испарится раньше.
Значит не будет никаких "второй экспериментатор, готовящий эксперимент в своей лаборатории, может затем упасть вместе с лабораторией в чёрную дыру, пересечь горизонт и продолжить свои эксперименты на пути к её центру".

[Geen]

zykov в сообщении #1549820 писал(а):

Значит для самого падающего наблюдателя с КМ, он так горизонта и не достигнет, т.к. ЧД испарится раньше.

Нет.

[zykov]

Geen
Почему?
Для удалённого - падение занимает бесконечно долго, а испарение происходит за конечное время (что раньше бесконечности).
Для падающего, если бы не было испарения, он бы упал за конечное время. Но с испарением - это испарение произойдёт раньше падения на горизонт.

[Geen]

zykov в сообщении #1549825 писал(а):

Для удалённого - падение занимает бесконечно долго

Это очень условное выражение.

[sergey zhukov]

zykov
Нет, падающий наблюдатель за конечное собственное время упадет на сингулярность, он может вообще забыть про испарение ЧД, оно для него все равно, что не существует. А вот снаружи можно наблюдать, что он опять же за конечное время испарился, не долетев до горизонта.

[zykov]

sergey zhukov в сообщении #1549827 писал(а):

он может вообще забыть про испарение ЧД, оно для него все равно, что не существует

Как так может быть?
Удалённый видит, что ЧД испарилась, а падающий ещё не достиг горизонта.
Значит и падающий увидит, что ЧД испарилась до того как он достигнет горизонта.

[sergey zhukov]

zykov
Хорошо, что хоть кому-то тут все ясно. Без всякой мути о дополнительности.

[Emergency]

zykov в сообщении #1549828 писал(а):

Значит и падающий увидит, что ЧД испарилась до того как он достигнет горизонта.

А разве падающий не увидит, что все остановилось (из-за СТО)? Для него испарение ЧД не остановится?

[manul91]

sergey zhukov в сообщении #1549816 писал(а):

Два столь разных описания создают впечатление неразрешимого противоречия.

Да нет здесь никакого "неразрешимого противоречия".
Впервых, вполне очевидно, что даже для испаряющейся черной дыры, внешний наблюдатель ПРЯМО не видит и никак увидеть не может бОльшую часть истории падающего под горизонта.
Это из-за того, что все сигналы с событий этой "подгоризонтной" истории падающего, заканчиваются в сингулярности (как и сама траектория падающего); несмотря на то что дыра испаряется (под вопросом могут быть разве что сигналы из маленького кусочка как раз после пересечения уменьшающегося горизонта).
Чтобы в этом убедится, достаточно посмотреть на диаграмму испаряющейся черной дыры в любых координат и/или конформную Пенроуза.
Для этого вывода, достоверно достаточна чисто классическая теория, т.к. кривизна может быть достаточно мала почти всюду на траектории падающего и его сигналов (кроме событий в непосредственной близости к сингулярности).
Конечно, по мере окончательного испарения черной дыры, то все "что попало в сингулярности" должно "возвратится наружу" в виде излучения Хокинга. (кстати, последний момент испарения классически подразумевает голую сингулярность, и без объединяющей теории нельзя сказать что и каким образом, там будет происходить).
Таким образом, внешний наблюдатель вроде бы должен получить обратно информацию про "подгоризонтной" истории падающего но разумеется не напрямую, а КОСВЕННО - после ее "перепутывания" в сингулярности (или вообще что там с ней происходит). Каким именно образом информация перепутается, конечно нельзя сказать без объединяющей теории.
Но если настаивать что информация сохраняется в квантовом смысле, нет никакого парадокса если информация таким косвенным образом возвратится безнадеждно перепутанной (типа как при декогеренции, та же "квантовая информация" тоже практически "теряется", поскольку запутывается с окружении практически необратимо).

В этой картинке, априори нет никакого противоречия.

И все дальнейшие измышления Сасскинда, что если якобы два наблюдателя не обменялись (и никогда не обменяются в будущем) своими наблюдениями, то их наблюдения могут быть какими угодно вплоть до заведомо противоречивыми - остается на совести Сасскинда.
Такое радикальное допущение (в сугубом противоречии со "здравым смыслом") можно было бы еще оправдать/принять, если без него заведомо никак не обойтись.
Но здесь оно попросту ненужно, т.к. никакого "неразрешимого противоречия" попросту нет.
Или во всяком случае, Сасскинд писал совершенно не о том, что имел ввиду...

[Emergency]

Извините, а можно глупую вещь спросить?
Вроде бы считается, что для внешнего наблюдателя никакое массивное тело не пересечет горизонт событий так как его скорость будет бесконечно приближаться к скорости света, а время останавливаться. То есть падающее тело для внешнего наблюдателя замедлится и практически остановится. Но ведь при этом масса этого тела тоже бесконечно растет! А у ЧД масса конечна.
И собственно вопрос: "Что для внешнего наблюдателя мешает Черной Дыре упасть на тело, которое приблизилось в горизонту событий и остановилось? Ведь для внешнего наблюдателя Черная Дыра была неподвижной, следовательно не имела ограничений СТО.
Извините еще раз, наверное я упускаю какую-то простую вещь или соображение, но тем проще вам будет ответить. Вопрос, конечно, досужий, но может кто-то снизойдет.