iliaborisovДать конкретный совет мне сложно, тем более что вы не сам будущий студент, а только посредник. Но я хотел бы обратить ваше внимание на некоторые моменты.
(Оффтоп)
Дочке через почти два года поступать.
Хочется спросить: а откуда это известно?.. Ну да ладно...
1) Поступать в хороший вуз удобнее всего по результатам олимпиад. При этом олимпиады -- это довольно странная вещь: то, чему надо учиться для успешного написания олимпиад, как правило, почти не пересекается с тем, чему надо учиться для занятий наукой или какой-то ещё профессиональной деятельностью (если эта деятельность не связана с организацией олимпиад). С другой стороны, если задаться целью сдать ЕГЭ на высший балл, то то, чем придётся заниматься, будет не пересекаться с разумной деятельностью ещё гораздо хуже, чем олимпиады. Поэтому советую, с одной стороны, в чём-нибудь участвовать с целью поступления в вуз, с другой стороны, не тратить на это слишком много усилий.
2) У вузов есть сайты в интернете, на них обычно есть, например, программы всех предметов и названия учебников. Можно на них смотреть, читать книги (они тоже часто доступны в интернете) и думать, хочется ли таким заниматься. Например, вот программа по предмету
математический анализ мехмата МГУ, на 19-й странице там есть список вопросов к экзамену, который придётся сдавать через 4 месяца после поступления (у этого всего надо будет знать доказательства и рассказывать какие-то из них экзаменатору в соответствии с попавшимся билетом).
3) В интернете, а также на мероприятиях, которые проводит вуз, вроде дней открытых дверей, можно найти студентов или выпускников и почитать, что они пишут / поговорить с ними: чем они занимаются, хорошо ли им было учиться и т. д. Не все готовы общаться со школьниками на эту тему, но многие это охотно делают.
4) Если где-то есть кружки для школьников по потенциально интересному виду деятельности, то есть смысл туда походить, посмотреть, что там происходит, пообщаться с участниками.
5) Если всё-таки интересует фундаментальная математика, то советую (дочери, не вам) сходить по ссылкам в
post1393941.html#p1393941 и посмотреть; там, кроме прочего, много хороших книжек, доступных в интернете. Если во время обучения в школе читать про такое не хочется или не получается, то заниматься фундаментальной математикой, скорее всего, тоже не получится, и поступать на соответствующие специальности смысла немного.
-- 09.10.2021, 14:33 --ВсемА если бы это был мальчик, вы бы тоже полтемы обсуждали его будущую семейную жизнь?
Я ни на чём не настаиваю, но, по-моему, это не совсем в тему.