Так как, предусматривается самое различное взаимное расположение блока и источника – последний, может быть и не над блоком, то хотелось бы унифицировать задачу. Тем более, что блоков может быть и несколько. И более того, в детекторе есть и боковые грани, попадание в которые тоже хочется предусмотреть в расчёте. В дальнейшем, если кто в курсе, учесть и краевые эффекты.
Для того, чтобы найти количество частиц источника

, направившихся в сторону детектора; необходимо взять ту часть из всех, покинувших источник

, которые попадают в часть сферы(площадь

) через которую проходят наши частицы. Число - коэффициент, на который необходимо умножить всё количество частиц покидающих источник, для конкретной геометрии, для получения попавших, называется геометрическим фактором

.

Площадь поверхности объёмной фигуры можно найти с помощью поверхностного интеграла первого рода

Так как поверхность мы можем задать функцией двух переменных

, то поверхностный интеграл можно свести к двойному интегралу по формуле

где

– проекция поверхности на плоскость


.
Как я понял, следует под интегралы добавить множитель – вероятность прохождения.

Где

– расстояние которое проходит частица от источника до поверхности детектора.