А это уже другой вопрос. Слово "запутанность" возникло в русском языке довольно поздно, ранние варианты "спутанность", "сцепленность" никак не устанавливались во что-то одно. И разумеется, до 80-х годов термин вообще был не особенно актуален в физике.
Насколько мне известно, запутанность ввёл ещё Шредингер, так что знать об этом могли. Второе -- это дискуссии вокруг ЭПР, не знать о которых топовые теоретики, претендующие на написание библии теоретической физики, не могли. Неравенства Белла -- это какой год? По-моему, 60-ые. Опыты Аспе с их проверкой были попозже, они и поставили частичную точку в неравенствах Белла. Окончательно заткнули loopholes вот совсем буквально недавно, год назад, что ли...
Цитата:
Ну да, и это давно признак не ума, а "лая Моськи". ЛЛ всё-таки во многом качественный учебник, который целиком заменить нечем. Разумеется, нельзя уже пользоваться им одним, и по каждому из разделов необходимо дополнительно читать 1-2-3-5 других книг. Кроме того, идеологически Ландау тоже довольно правильно ставит мозги (если на пару с Фейнманом).
В этом абзаце ложно всё. И Ландау и Фейнман устарели, но если Фейнман устарел просто в силу прогресса теории, то курс Ландау был зловреден и игнорировал существовавшие тогда достижения намеренно, т.е. он сразу родился мертворождённым. Судя по вашим речам, те самые "дполнительные 1-2-3-5 книг" вы никогда не читали, поэтому ваш уютный мирок до сих пор ограничен сектой свидетелей Ландау. Сектанство Ландау выходило далеко за пределы чистой науки, вылилось в травлю Власова и Боголюбова. Символично и то, что среди десятков учеников Ландау все были одной национальности, и все понимают, какой. Если это ещё не синагога, то тогда что такое синагога? Вы с торой курс ЛЛ не путаете?
Если мысленно возвращаться в исторические времена, "когда лучшего не было", стоит напомнить, что физики начала XX-го века не знали математику. Тогда это считалось "нормальным" (не от хорошей жизни, конечно). Дирак переизобретал матрицы, он про их существование был не в курсе -- оттуда пошли его слова про "некоммутирующие числа". Про что-то более серьёзное типа функционального анализа я даже не заикаюсь. Пока математики Вигнер, Вейль и фон Нейман не разгребли эту физическую кучу дерьма, превратив её в стройную теорию, квантовая механика представляла из себя очень жалкое зрелище.
Шредингер написал уравнение имени себя "проквантовав" оптическое уравнение Гельмгольца из своих пальцевых неформальных соображений, пользуясь представлениями о квантовой механике, как о волновой, где волнами выступают эдакие "волны вероятности" -- они же "волновые функции". Оттуда пошло представление о волновой механике, первые годы её так и называли. Параллельно Гайзенберг делал свою "матричную механику", и поначалу все думали, что это разные механики, полная эквивалентность была осознана позже. А корректный смысл квантовой механике непрерывных переменных как разделу функционального анализа был предан ещё позже фон Нейманом. Только после этого было осознанно, что есть разные стороны объекта, о которых говорят, не понимая, что же это за объект. фон Нейман наконец указал, что этот объект -- вектор в гильбертовом пространстве, а все эти ландаунизмы типа "волновой функции в импульсном представлении" (оксюморон, да) -- представление вектора в том или ином базисе. Удивительно, что векторизация как раз органично уложилась в те представления, какие развивал Дирак с его бракетами. Переход к осознанию механики как векторного пространства всё упростил: суперпозиция, о которой так много талдычили, стала следовать из первооснов (пространство замкнуто относительно операций с векторами), переходы от одного представления к другому стало возможным делать через матрицы перехода, как это происходит в линейной алгебре, а не рукомахательством в стиле Ландау, который не может объяснить, почему это преобразование Фурье, и откуда взялась волна де-Бройля. Ортогональное разложение единицы, которое сейчас так активно и везде используется, упростило способ оперирования с объектами. Позже представления операторов были выведены из коммутационных соотношений (квантовой скобки Пуассона), которые были положены в основу теории, и из которых следуют конкретные представления для координаты и импульса без всякого рукомахательства по правилам формальной математики.
Когда-то народу тяжело давался переход от покомпонентной записи векторов к абстрактной, где вектор -- просто буква, тоже были речи, что всё это не нужно и "затуманивает смысл". Многие считали "теорию матриц" первоосновной, а переход от неё к теории групп и линейной алгебре -- бессмысленной абстракцией, "ведь на практике всё равно есть только матрицы". Та же судьба была и у тензоров. Об этих проблемах в дифгеме хорошо
написал Вербицкий:
Цитата:
Думаю, это оттого, что чисто учебная тематика, то есть все вопросы, которые там были, доделали еще в 1930-е. По уму если, когда наука доходит до такой стадии, ее надо высекать в скрижалях, упрощать доказательства до уровня дважды два и включать в школьную программу (или первый год обучения университетской).
С анализом на многообразиях этого не произошло, потому что язык дифференциальной геометрии радикально менялся за последние 100 лет как минимум 3 раза (локальный координатный подход Бляшке, потом метод движущихся реперов Картана, потом обозначения с индексами и символами Кристоффеля, пришедшие из физики, и современный язык связностей и расслоений
практически без индексов и без координат).
Смена языка задает полную смену парадигмы, то есть для современного математика все, написанное устарелым языком -- нечитабельный мусор, а его практики -- ходячие окаменелости. Результатом трехкратной смены парадигм была полная утрата ориентиров и традиций, то есть вместо упрощения доказательств специалистам приходится переписывать каждое поколение всю математику новым языком; масса литературы накапливается, а число людей, которые в ней разбираются - падает до нуля.
А в отсталых странах (типа России) дифференциальную геометрию рассказывают "исторически", и это полный ахтунг, то есть мутный координатный бред насчет кривых и поверхностей в
в духе Бляшке и Бибербаха сменяется таким же унылым (но совершенно несовместимым с этим) идиотским бредом на тему символов Кристоффеля. В результате студентам накручивают по три раза одну и ту же унылую и никому не нужную тупую фигню с индексами, выдавая все это за "дифференциальную геометрию". Ненавижу.
Проблема Ландау ровно в том же, о чём пишет Вербицкий: он так и не смог отказаться от координатного подхода, не преодолел этот барьер абстракций, поэтому у него не получилось двигаться дальше.
Собственно Ландау остался в 30-ых -- где-то там между "волновой механикой" и тем, что "ну, мы уже вроде понимаем, что матричная -- это то же самое". Именно поэтому в основе всего у него лежат волновые функции, а не вектора состояний. Ландау в силу своей математической безграмотности аргументировал это тем, что всё остальное "нефизично", а упор в сторону формальной математизации теорфиза плох. Как следствие, подход Ландау скрывает смысл леса за конкретными деревьями. Например, настоящая логика некоторых действий во взятии склалярного произведения, что естественно видно при описывании бракетами и что почти совпадает с нотациями функционального анализа, однако, у Ландау получается первичным интегрирование комплексной функции с комплексно сопряжённой, что как раз никакого алгебраического или физического смысла не имеет. При более сложных преобразованиях получается ещё больший ад. У всех нормальных людей было понимание, что абстракции -- это хорошо, они упрощают жизнь и подчёркивают смысл производимых действий, но Ландау этого не осознал. Раз всё просто считается через бракеты, надо и считать через бракеты, а не мучиться с функциями. Только когда получена готовая формула, которую надо к чему-то применить -- вот только тогда и нужно переводить её в координатное представление (волновые функции).
Ожидаемо, что метод Ландау быстро гавкнулся из-за необобщаемости на КТП и современный квантмех. Адепты секты до сих пор думают, что есть только одно измерение в квантмехе -- проективное (оно же -- фон Неймановское). Однако же, есть общее измерение --
POVM, о чём в секте никто не слышал. И при общем измерении никакого коллапса нет. Чем больше
информации узнаётся о состоянии, тем сильней оно возмущается, и можно связать степени искажения состояния с тем, как много информации о нём узнаётся таким измерением общего типа. -- Не это ли важная часть "физики"? Когда частный случай POVMа научились делать в эксперименте и назвали его слабыми измерениями, сектанты в силу своей безграмотности кричали чуть ли ни о нарушении соотношения нерпределённости -- мракобесие не позволяет осознать, что всё это есть в формальной теории ещё со времён фон Неймана.
Но если уж ударяться в хардкор и заниматься историческим бессмысленным реконструкторством, логично читать хотя бы Дирака с его концептуальной книжкой "принципы квантовой механики", но никак не Ландау. Говорить, что Ландау "ставит мозг" -- это самое явное расписывание в собственной некомпетентности, если не сказать, что уже во фричестве сродни эфирному. О бреде Ландау можно писать бесконечно: рукомахательство, подгонки под заранее известный результат, игнорирование нормальной математической терминологии, излишне неформальные обозначения и т.д.
Современных всеобъемлющих книг по квантовой механике вроде бы нет. Отдельные вопросы квантмеха неплохо рассмотрены в некоторых книгах, статьях или обзорах. Возможно, сам подход "всеобъемлющих монографий" устарел. Ни для кого не секрет, что львинная доля ЛЛ-III не имеет к самоей квантовой механике ровным счётом никакого отношения, но почему-то туда включена. Решение урматов и урчапов -- это теория дифуров, а никак не квантмех, методы решения дифуров и теория спецфункций для квантмеха как для теории вторичны. Теория возмущений -- тоже раздел теории дифуров, неспецифичный для квантмеха. Приближённые методы оценонк из теории функций комплексоно переменного -- это тоже не квантмех. Если из ЛЛ-III выкинуть всё, что не относится к собственно квантам, не останется почти ничего, а то, что всё-таки останется, будет бредом.
Устоявшаяся классика введения в область дискретных переменных есть в Нильсене-Чанге, есть
хороший курс от Ватерлоо, но всё равно ряд важных тем там не освящён. Однако, то, что освящено, освещено более-менее нормальным образом. По непрерывным переменным есть половина книги De Gosson'а "Symplectic geometry and quantum mechanics", в ней отлично рассмотрены соотношения неопределённостей и вигнеровское представление, однако, нет ничего про нелокальность, запутанность и многое другое. В хорошую современную книгу по квантмеху как по теорфизу должны быть включены ключевые концептуальные наработки квантовой информатики, имеющие далеко идущие следствия как для физики, так и для эксперимента, но не должно быть погрязания в деталях и узкоспециализированных вопросах. Целью нормальной книги является дать путеводитель по области, чтобы читатель уяснил основы и смысл ключевых понятий, и дальше мог выбирать сам, какую специализированную литературу читать; цель же сектантов -- написать всеобъемлющую библию типа ЛЛ и заявить, что существует только то, что там есть, и правильное толкование только то, какое там приведено, но главное -- пронести эту истину через года как религию. Адепты секты вербуют и обучают других адептов секты, какое сейчас поколение живёт уже? Третье? "Ученики учеников учеников Великого Учителя Ландау"?
Что такое современный квантмех, какими терминами и идеями он оперирует, о чём говорят сейчас люди? Я не смог бы предоставить исчерпывающий список, чтобы ответить на этот вопрос, но туда точно должны были бы попасть такие вещи, как CHSH и т.п. неравенства; LOCC; дискорд; телепортация; сильная субаддитивность и энтропийные неравенства; HSW-теорема; POVM; общее понятие о классах сложности и о коммуникационной сложности, взгляд на квантмех через язык
-алгебр, теорий групп, алгебр Ли, и симплектической геометрии; теорема Худсона; симплектический спектр; понятия о квантовых ресурсах; унитарная и неунитарная эволюция (в т.ч. на языке вполне положительных отображений). Смею предположить, что о большинстве их этих вещей Munin сейчас слышит впервые. Чего не должно быть: углубления в квантовые алгоритмы (пусть это изучают те, кто на этом специализируется), в квантовую криптографию (аналогично), в урматы и спецфункции (оставим это спектроскопистам и тем, кому это действительно нужно) [список можно продолжить]. Наконец, главное -- отделить квантовую механику (раздел математики) от квантовой физики (раздел физики), использующей квантмех, а не смешивать мух и котлеты, как это сделано в классических книжках, включая ЛЛ. Общий математической язык (квантмех, КТП) -- это одно, применение языка к конкретным физическим системам, да ещё и изучение моделей-упрощений общего языка -- другое.
Цитата:
Интересно, имеет ли это хоть малейшее отношение к физике?
Не мелочитесь. Говорите сразу: запутанность не имеет отношения к физике, как не имеет к ней отношения и ЭПР и CHSH-неравенства, всё это от лукавого. Имеет к ней отношение только то, что сказано в библии под названием "курс ЛЛ".
Цитата:
И конечно, только ваш - единственный правильный.
Он не мой, это даже не моя тема исследований. Как видно из вышесказанного, призываю я не к тому, о чём писал ранее (информационный подход в основе аксиоматики), а хотя бы к общепринятым конвенциям о том, что есть современный квантмех. Можете почитать параграф "квантовый формализм" (стр. 63-71)
китаевской статьи в православном УМН -- это сжатое, но чёткое современное введение в квантмех. А удалось его написать автору
потому, что
он один из топовых специалистов современности по квантмеху. Символично и то, что эта статья -- самая цитируемая во всём УМН, насколько я помню.
Вы, Munin, я вижу, видимо, имеете какое-то отношение к физике элементарных частиц. На этот счёт хочу сказать, что даже такой солидный человек, как Валера, ваши взгляды на квантмех вряд ли бы одобрил.
Интервью:
Цитата:
- Много раз вам приходилось делать какие-то такие скачки, требующие нетривиальных усилий? Сдавали ли вы теоретический минимум Ландау?
- Нет, не сдавал, это другая школа. Боголюбовская школа не требовала сдачи никакого теорминимума. А скачки, конечно, были, но уже не такие сложные. Например, когда стало понятно, что топологические методы играют важную, нетривиальную роль в теоретической физике. Это тоже было для меня неким открытием. И где-то на 4 или 5 курсе пришлось учить топологию. Тогда была такая книжка Д.Б. Фукса и А.Т. Фоменко «Курс гомотопической топологии». Тоже пришлось ее изучать самому. Однако переход от классической к квантовой физике, был, пожалуй, самым сложным.
Символично, да. Боголюбовская школа что-то дала.
Для тех, кто в не в теме, именно Валера делал обзоры по ключевым конференциям и последним достижениям CERN/LHC для всего теорфизического русскоязычного коммунити, гнездящегося в таких местах, как ИТЭФ, ИЯИ и ФИАН.
, но он прямо связан со смыслом темы.
") и изменения в состоянии систем при измерении. Они, конечно, друг с другом тесно связаны, но всё-таки отличаются. Возможно, называть их "двумя" квантовыми механиками неправильно, ну да ладно, мне ещё учиться и учиться, чтобы понять, что там правильно на самом деле.
