Не особо понимаю иррациональные числа

[Утундрий]

frostysh в сообщении #1449731 писал(а):

математики той эпохи, как Дедекинд например

Он, конечно, звучит чертовски древне-гречески, но можно ведь было и погуглить...

[eugensk]

Δεδεκίνδης и его сечения.

[Andrey A]

(Оффтоп)

Утундрий
Должен был кто-то ответить за $\sqrt{2}$, а кроме Дедекинда никого под рукой не оказалось. Не Пифагора же в море топить! Хотя, и его взяли тогда на карандаш...

Brukvalub в сообщении #1449732 писал(а):

Как же вы рассуждаете о том, о чем не имеете разумных представлений?

— Зачем же ты, бродяга, смущал на базаре народ, рассказывая про истину, о которой ты не имеешь представления? Что такое истина?
...

[Утундрий]

Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916.

Древний грек, ага...

[Andrey A]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #1449774 писал(а):

6 октября 1831 — 12 февраля 1916.

Только это его и спасло.

[frostysh]

Brukvalub в сообщении #1449729 писал(а):

А как определяется предел последовательности геометрических фигур? Напомните здесь это определение.

Искал немного, не нашел что такое "последовательность геометрических фигур", ну если нарисовать на плоскости многоугольники, например правильные пятиугольники, то будет некая убывающая по всем параметрам последовательность многоугольников, и превратится оно в круг, на рисунке не показано, просто у меня компьютер начал зависать от такого рисования, памяти мало (всего 2 ГБ).

И еще вопрос, на который я частично нашел ответ когда рисовал. Допустим мы не можем мерят угол в иррациональных числах, для угла на плоскости это не проблема — есть ведь градусы. А для телесного угла? Я думал спросить, могу ли я допустим сферу поделить на $360$ кусков, и сказать что один с этих кусков будет телесным градусом?

Ведь телесный радиан может быть определен для любой формы, мы его берем с тех рассуждений что сфера единичного радиуса есть полный телесный угол, и по аналогии с двумерием записываем что оно равно $4\pi$ в стеррадианах, и при этом мы можем в теории любой радиус сферы выбрать единичным, и любую площадку $S$ на сфере, любой формы, считать телесным углом равны соответственно $\alpha = 4\pi \cdot \left(S / S_{\texttt{сф}}\right)$. Но как быть с квадратным градусом? Как это представить для площадки любой формы на сфере?

Утундрий в сообщении #1449774 писал(а):

Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916.

Древний грек, ага...

Вообще не понял к чему это, я имел ввиду эпоху Дедекинда это вместе с другими фамилиями, которые приходят на ум с математического анализа, типа Коши, Дарбу, Тейлор, Кантор, Пуассон и так далее. Естественно они не жили в этой античности, а намного позже.

[Geen]

frostysh в сообщении #1449866 писал(а):

и превратится оно в круг

Неужели?

[frostysh]

Geen

Рано или поздно мы перестанем различать многоугольники — соответственно будет сплошной круг темно-зеленого цвета в центра, если имеем конечную разделительную способность, это аналог существующего конечного предела какой-то переменной допустим, а многоугольники будут уменьшатся до бесконечного и полной неразличимости, это геометрический аналог бесконечно малой величины, естественно это тоже конечная величина, оно имеет предел — наверное точка (аналог нуля). Ну по крайней мере я пока так это представляю.

[kotenok gav]

frostysh в сообщении #1449866 писал(а):

я имел ввиду эпоху Дедекинда это вместе с другими фамилиями, которые приходят на ум с математического анализа, типа Коши, Дарбу, Тейлор, Кантор, Пуассон и так далее.

frostysh в сообщении #1449731 писал(а):

А, понятно, это логично, сначала обнаружили что например $\sqrt{2}$ нельзя выразить как рациональную дробь, а потом математики той эпохи, как Дедекинд например, на основе математической логики и теории множеств создали то, что заполнило пустоту.

Эта фраза выглядит, что в ней одинаковые эпохи.

[frostysh]

kotenok gav

А, я понял, свойства корня квадратного с двойки были обнаружены очень давно? Да, я помню что вроде кто-то там шокирован в античности был подобными числами, просто немного подзабыл и не сообразил.

[kotenok gav]

frostysh в сообщении #1449877 писал(а):

А, я понял, свойства корня квадратного с двойки были обнаружены очень давно?

Вы что, думали, что математики узнали, что $\sqrt2$ иррационален, только в эпоху современной математики?

[frostysh]

kotenok gav

Нет, просто неразборчиво напечатал. Просто часто не думаю как напечатать а печатаю то что думаю, плюс с русским не особо. Я помню что-то о корне квадратном с двойки и теореме Пифагора в смысле древней математики, это было по идее известно давно.

[Lia]

frostysh
Большая просьба. Даже если Вы печатаете то, что думаете, сперва думайте, что напечатаете.

[frostysh]

(Lia)

Так стараюсь, придерживаюсь правил форума, перечитываю и редактирую свои сообщения, но все ровно вот такое бывает случается.

[Geen]

frostysh в сообщении #1449872 писал(а):

соответственно будет сплошной круг темно-зеленого цвета в центра

Какого же радиуса?