Подьемная сила крыла

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1425380 писал(а):

Импульс столба бесконечен, а изменение импульса двух столбов конечно.

Изменение импульса еще вдвое больше.

Emergency в сообщении #1425387 писал(а):

То есть сверхзвуковых самолетов не бывает?

Только не в идеальной несжимаемой жидкости с бесконечной скоростью звука.

Emergency в сообщении #1425485 писал(а):

Сверхзвук - это уже за пределами любой модели для дозвука.
Зато он дает понимание, что данной модели что-то не так.

Да, в этой модели кое-что не так. И дело не в том, что не учтена сжимаемость (конечная скорость звука), вязкость или турбулентность. Дело в том, что это плоский расчет, т.е. расчет для бесконечного крыла. Для такого крыла набегающий поток действительно не может заранее не иметь восходящего импульса. В плоском случае невозможна ситуация, когда поток набегает параллельно, а после крыла имеет нисходящий импульс. Это не согласуется с неразрывностью несжимаемого потока, поэтому на плоскости это понять нельзя.
Параллельный набегающий поток до и нисходящий после возможен только в трехмерной картинке обтекания крыла конечного размера.
Представим себе, что конечный самолет летит так, что на него набегает воздух только из прямого коридора перед ним, и сзади происходит то же самое. Воздух из бокового пространства не притекает:

Т.е. имеем плоский случай, сегмент бесконечного крыла. Это очень хорошее обтекание, и к этому стремятся приблизиться. Но будет ли воздух в боковом пространстве неподвижен, когда рядом с ним происходит изменение скорости и давления? Конечно нет. В плоском случае бесконечного крыла проблема состоит в том, что воздух за самолетом может опускаться, только если воздух перед самолетом будет подниматься. По другому в плоском случае движение воздуха не организуешь. Но в трехмерном случае конечного крыла воздух за самолетом может опускаться совершенно независимо от поведения воздуха перед самолетом, т.к. теперь задний нисходящий поток может вытеснять неподвижный воздух на своем пути в боковую область, а после опускания его место опять занимает воздух из боковой области. Это, конечно, те самые вихри, про которые говорит Emergency.
Когда рисуют картинку, на которой до крыла поток параллелен, а после - сходит под углом, то нужно понимать, что это срез трехмерного течения, а не плоское течение. На этой картинке воздух притекает перпендикулярно рисунку выше опускающегося потока воздуха за крылом и оттекает так же перпендикулярно рисунку ниже этого потока. Если совсем упростить, то это выглядит так:


Подьемная сила крыла целиком объясняется законом сохранения импульса, но в плоском случае бесконечного крыла оно получает воздух с положительным импульсом, а отдает с отрицательным (так бы бесконечное крыло и летало). Это хороший режим, т.к. потоки воздуха, перпендикулярные движению самолета (которые тут не возникают) вредные: они не забирают вертикальный импульс, а энергию забирают. В трехмерном случае конечного крыла оно получает воздух с нулевым импульсом, а отдает - с отрицательным. Этот режим хуже предыдущего, т.к. он возможен только из-за наличия вредных перпендикулярных потоков.

[Emergency]

Это всё замечательно, но реальные самолеты летают и в восходящих потоках, и в нисходящих, и при боковом сносе. И везде самолет обязан лететь устойчиво.

[sergey zhukov]

Если взять самолет с $mg=10^6$ (весом 100 тонн), то чтобы ему держаться на одной высоте, он должен отбрасывать воздух с массовым расходом $Q$ и вертикальной скоростью $U$ так, чтобы $QU=mg=10^6$. Это огромная масса воздуха. Например, если вертикальная скорость воздуха равна $100$ м/с, то расход должен быть $10$ тонн/с. На высоте $10$ км плотность воздуха $0,4$ кг/м.куб, т.е. это $25 000$ куб.м/с. Объем 16-этажного здания.

И ведь вертикальная скорость $100$ м/с явно завышена, массовый расход должен быть еще больше. Как-то не верится в эту цифру, когда смотришь на крыло, почти параллельное земле. Какая там может быть вертикальная скорость воздуха даже при полете со скоростью $800$ км/час? Однако $QU=10^6$ должно быть верным.

Вы все видели известные картинки:

В конце концов, все упрощенно сводится к тому, что самолет забирает воздух из широкого конуса сверху и отбрасывает его в узком конусе снизу. Как вертолет. При одном и том же массовом потоке в этих конусах вертикальный импульс верхнего потока меньше, чем нижнего.

[Xmas]

"Отбрасывать вниз массу" было бы нужно, если бы самолёту требовалось висеть неподвижно. При движении, так же, как и при развлечении на водных лыжах, силу можно создать не только за счёт постоянного потока, но и за счёт ускорения среды, которая до этого была неподвижной.

Дальше идёт очень вольная и грубая модель, оценка на "жёлудях и спичках", но если она нефизична, здесь на форуме это сразу укажут. Тем не менее, я надеюсь, что мои доводы идут не в противоположную сторону от здравого смысла.

Допустим, нужно удержать в воздухе 100 тонн (1 МН), располагая площадью крыльев 300 кв.м на скорости 1000 км/ч (270 м/с). Пусть протяжённость крыла в направлении движения 5,4 м. Тогда участок воздуха, находящийся под крылом, будет использоваться примерно 0,02 сек. Возмущение за это время может распространиться вниз от крыла не больше, чем на 6,6 метра - не быстрее скорости звука. Значит, имеем $300\cdot6.6$ куб. м воздуха плотностью 0,4 кг/куб.м, итого около 790 кг. Чтобы получить противодействие в 1 МН, эту массу нужно разгонять с ускорением $a=F/m=10^6/790=1265\,\text{м}/\text{с}^2$. За время воздействия (0,02 с) окончательная скорость потока будет 25,3 м/с. А для удержания 10 тонн так вообще 2,5 м/с, это лёгкий ветерок.

[Dmitriy40]

sergey zhukov
Вам бы такую же картинку, но вид сбоку (и лучше для планёра, а не самолёта, чтобы двигатели не мешали). Будет видно где там вихрь и где потоки воздуха.

[sergey zhukov]

Xmas в сообщении #1426144 писал(а):

Дальше идёт очень вольная и грубая модель, оценка на "жёлудях и спичках", но если она нефизична, здесь на форуме это сразу укажут

Все верно. 790 кг каждые 0,02 сек со скоростью 25 м/сек - это и есть $QU=10^6$. Только у вас не 10 тонн/с со скоростью 100 м/с, а 40 тонн/с со скоростью 25 м/с. Конечно, 100 м/с было явно много.

Xmas в сообщении #1426144 писал(а):

"Отбрасывать вниз массу" было бы нужно, если бы самолёту требовалось висеть неподвижно. При движении, так же, как и при развлечении на водных лыжах, силу можно создать не только за счёт постоянного потока, но и за счёт ускорения среды, которая до этого была неподвижной.

Здесь нет разницы. Если мы видим аппарат тяжелее воздуха, висящий или перемещающийся в воздухе, то мы точно знаем: он держится исключительно за счет постоянного ускорения потока. Мы можем проследить, как воздух попадает на лопасти, крылья и винты этого аппарата и давит на них во время собственного ускорения. А можем просто посмотреть, какой вертикальный импульс воздух имеет до и после взаимодействия с аппаратом. Изменение этого импульса - результат того же ускорения воздуха - и компенсирует импульс силы тяжести.
Представим, что вертолет находится внутри бесконечной вертикальной трубы, диаметр которой равен диаметру винта. Мог бы он висеть неподвижно? Вроде бы да, ведь ему же ничего не мешает отбрасывать воздух. Но отбрасывать воздух - это значит ускорять его. Скорость потока, приходящая на винт сверху, равна скорости потока, сходящего с винта снизу, т.к. поток несжимаем, а труба имеет постоянное сечение. Его импульс тоже не меняется. Вертолет в этой ситуации не может держаться в воздухе. А как же он держится в воздухе на открытом пространстве? Исключительно за счет того, что воздух притекает на винт сверху почти со всех направлений из верхней полуплоскости, а сходит с винта вниз в узком пучке почти вертикально. Ускорение потока заключается в том, что он из широкого становится узким. Его вертикальный импульс так же увеличивается, т.к. в верхней полуплоскости скорость воздуха имела значительную радиальную компоненту, а в нижней - почти только вертикальную. Т.е. если бы вертолет поместить в трубу, которая от места нахождения вертолета конически расширяется кверху, то в такой трубе вертолет держаться в воздухе может. Забирать воздух из широкого угла и выбрасывать в узком - это способ получения реактивной тяги в несжимаемой среде. Так же держится и самолет.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

sergey zhukov в сообщении #1426189 писал(а):

Если мы видим аппарат тяжелее воздуха, висящий или перемещающийся в воздухе, то мы точно знаем: он держится исключительно за счет постоянного ускорения потока.

Не только, ещё бывает электрическая и магнитная левитация, там силы есть, а перемещения воздуха нет. Впрочем к крылу это разумеется не относится, просто осторожнее в утверждениях.

По теме: воздух не является несжимаемым.
Да и не факт что несжимаемую среду невозможно ускорить (и соответственно передать ей импульс) нарушив условие неразрывности среды.
Более того, можно и без разрывов: подводные лодки, вполне себе плавают в практически несжимаемой среде. А водомётные двигатели работают ровно в той вашей трубе, в которой якобы работать не могут.

[amon]

sergey zhukov в сообщении #1426134 писал(а):

Если взять самолет с $mg=10^6$ (весом 100 тонн), то чтобы ему держаться на одной высоте, он должен отбрасывать воздух с массовым расходом $Q$ и вертикальной скоростью $U$ так, чтобы $QU=mg=10^6$.

Ох-ох-оюшки. А для того, что бы стоять на земле, надо отбрасывать вниз песок так, что бы создать нужную реактивную тягу. В идеальном случае (нет вязкости) самолет мог бы летать горизонтально сколь угодно долго с выключенными двигателями. Подумайте вот над чем. В качестве крыла можно использовать вращающийся цилиндр (эффект Магнуса). Как такому цилиндру удастся создать хоть какую реактивную тягу? Самолет в воздухе (в горизонтальном полете с постоянной скоростью) держит разность давлений на верхней и нижней поверхности крыла, а вовсе не реактивная сила отбрасываемого вниз воздуха. Как эта разность возникает - другой вопрос.

[Emergency]

sergey zhukov в сообщении #1426189 писал(а):

Представим, что вертолет находится внутри бесконечной вертикальной трубы, диаметр которой равен диаметру винта. Мог бы он висеть неподвижно?

Импульс висящего вертолета равен нулю. то есть он вовсе не должен ничего отбрасывать. Какие проблемы?
Кстати, вертикальный импульс при горизонтальном полете тоже равен нулю. Тоже не требуется ничего отбрасывать.

-- 16.11.2019, 09:25 --

Dmitriy40 в сообщении #1426200 писал(а):

Да и не факт что несжимаемую среду невозможно ускорить

Кажется ТС хочет доказать, что в сверхтекучей жидкости корабль не сможет ускоряться винтами.
Только при чем тут самолет не понятно.

[sergey zhukov]

Dmitriy40 в сообщении #1426200 писал(а):

Более того, можно и без разрывов: подводные лодки, вполне себе плавают в практически несжимаемой среде. А водомётные двигатели работают ровно в той вашей трубе, в которой якобы работать не могут.

Несжимаемую среду в трехмерном случае можно ускорять без разрыва собирая ее из широкого угла и отбрасывая в узком. Подводная лодка плавает так же.
Водометный двигатель - конечная труба. Его нужно рассматривать вместе со срезами трубы. Тогда увидим, что на всасе вода засасывается из широкого угла, а на выходе выбрасывается в узком.

Dmitriy40 в сообщении #1426200 писал(а):

По теме: воздух не является несжимаемым.

Да рановато нам заниматься сжимаемыми, а тем более разрывными течениями. Мы же еще с несжимаемыми не разобрались.

amon в сообщении #1426230 писал(а):

Подумайте вот над чем. В качестве крыла можно использовать вращающийся цилиндр (эффект Магнуса).

Выше мы уже поняли, что цилиндр из эффекта Магнуса в плоском случае обтекается таким идеальным потоком, который уже несет в себе положительный вертикальный импульс и энергию. Цилиндр должен по сути просто отразить поток, превратив положительный вертикальный импульс потока в отрицательный, не меняя его энергии. Да, тут двигатель можно выключить. Но обратите внимание - это только в плоском случае, т.е. случай бесконечного цилиндра. Конечный трехмерный цилиндр получает на вход неподвижную атмосферу ,а оставляет за собой сильно завихренную и имеющую поступательное движение (это не турбулентность!). Он постоянно передает энергию атмосфере даже в идеальной жидкости. Вот ему двигатель выключать нельзя.
Да, конечный вращающийся цилиндр, движущийся поступательно, может создавать реактивную тягу.

amon в сообщении #1426230 писал(а):

Самолет в воздухе (в горизонтальном полете с постоянной скоростью) держит разность давлений на верхней и нижней поверхности крыла, а вовсе не реактивная сила отбрасываемого вниз воздуха. Как эта разность возникает - другой вопрос.

Меня как раз интересует этот другой вопрос. Разность давлений на крыле безусловно есть, спору нет.

Реальному самолету нужна постоянная работа двигателя. На что она идет? Обычно говорят - на преодоление трения, ведь реальный самолет летает в реальном воздухе. Да, на это нужно тратить энергию. Например, шар в потоке вязкого воздуха испытывает только такое сопротивление. Эта часть работы двигателя нагревает атмосферу. Но мы же видим, что после пролета самолета атмосфера не просто нагрета. Если подсчитать сопротивление трения для крыла, то окажется, что оно забирает только часть работы двигателя. Остальная часть идет на придание этой атмосфере движения, т.е. создание нисходящего потока воздуха и завихрений. Еще раз обратим внимание, что в случае бесконечного крыла это не так: набегающий поток там уже имеет кинетическую энергию, и она остается неизменной после пролета самолета. Двигателю не нужно отдавать никакую энергию.
Трение само по себе может быть весьма мало, на нагрев атмосферы может тратиться не так много. Но даже очень малое трение вызывает такое изменение структуры течения и картины линий тока, которое влечет за собой уже возникновение сопротивления давления. Это последнее может быть больше сопротивления самого трения.
Кинетическая энергия (не только тепловая от трения), которую двигатель самолета с конечным крылом постоянно вкачивает в атмосферу, идет на придание ей нисходящего вертикального импульса.

Если кто-то хочет разобраться, посмотрите по теме скос потока на крыле.

[Dmitriy40]

Emergency в сообщении #1426248 писал(а):

Кажется ТС хочет доказать, что в сверхтекучей жидкости корабль не сможет ускоряться винтами.

Кажется ТС хотел разобраться как создаётся подъёмная сила крыла, но вместо разбирательства выдумывает какие-то свои интерпретации/фантазии и пытается по ним понять что же там с крылом. Вопроса насколько они адекватны крылу - ТС кажется даже не ставил. Казалось бы что такого сложного взять любой учебник аэродинамики и читать ... ан нет. Причём на протяжении 4-х страниц темы про разность давлений и горизонтальный полёт (без вертикального импульса чего-либо) уже сказали несколько раз, но без толку, вихри и реактивная сила "это наше всё".

sergey zhukov в сообщении #1426254 писал(а):

Водометный двигатель - конечная труба. Его нужно рассматривать вместе со срезами трубы.

Хотите сказать при удлинении трубы с обеих сторон до бесконечности винт в середине неё перестанет разгонять воду? Что там снаружи трубы не так интересно, это отдельный вопрос, интересно как же так работает винт (полный аналог вашего вертолёта в трубе) в середине. Или не работает. Ну и при чём тут крыло в сжимаемом потоке, тоже вопрос на 5+.

sergey zhukov в сообщении #1426254 писал(а):

Реальному самолету нужна постоянная работа двигателя.

Откройте для себя существование планёров вообще без двигателей. И большинство самолётов тоже могут лететь в таком режиме. И несмотря на отсутствие/отключение двигателей они таки летят (не по баллистической траектории, т.е. опираются на крылья)! И снижаются лишь из-за трения о воздух (ну и лобовое сопротивление если оно не входит в общее трение).

[Xey]

И все-таки, без наличия мотора (или мускульной силы), летательный аппарат тяжелее воздуха невозможен.

[Emergency]

Xey в сообщении #1426290 писал(а):

И все-таки, без наличия мотора (или мускульной силы), летательный аппарат тяжелее воздуха невозможен.

Есть еще восходящие потоки воздуха, дающие планерам и парапланам шанс полетать подольше.

[realeugene]

Dmitriy40 в сообщении #1426286 писал(а):

Причём на протяжении 4-х страниц темы про разность давлений и горизонтальный полёт (без вертикального импульса чего-либо

Горизонтальный полёт самолёта возможен только при постоянной передаче окружающему воздуху вертикального импульса, получаемого самолётом от гравитационного поля Земли. Разность давлений на верхней и нижней стороне крыла - это динамический эффект, возникающий в процессе передачи этого импульса. Этот импульс уносит именно вихрь, возникающий в следе самолёта. ТС прав, что рассматривает этот вихрь, но эти эффекты сложнее, чем он считает численно без учёта турбулентности.

Dmitriy40 в сообщении #1426286 писал(а):

И снижаются лишь из-за трения о воздух (ну и лобовое сопротивление если оно не входит в общее трение).

Лобовое сопротивление связано функционально с подъёмной силой крыла. Чем выше подъёмная сила - тем больше и сопротивление, в некотором рабочем диапазоне углов атаки. Любой планер непрерывно снижается относительно окружающего воздуха. Если скорость восходящего потока превышает эту скорость снижения, высота планера относительно Земли будет возрастать.

[Emergency]

realeugene в сообщении #1426308 писал(а):

Горизонтальный полёт самолёта возможен только при постоянной передаче окружающему воздуху вертикального импульса, получаемого самолётом от гравитационного поля Земли

У меня наверное здоровенный пробел в механике, но какой вертикальный импульс у гравитационного поля и откуда он у самолета с нулевой вертикальной составляющей?