COMSOL, ANSYS etc.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1389989 писал(а):

Для затравки, здесь
гляньте.

Все это важно, интересно и т.д. Но совсем НЕ ТО, что меня интересует в первую очередь. Здесь речь о том, как построить сетку в ОДНОЙ области, для ОДНОГО тела. Ну сложная область, ну и что, это детали. Меня же интересует как взаимодействуют сетки РАЗНЫХ областей, РАЗНЫХ тел. Простейший (!) пример я приводил: кубик и в нем дырка с другим материалом. Ну ладно, они там турбину нарисовали. Но кроме самой турбины есть еще текущих газ, корпус турбины и т.д Форсунки, трубопроводы там всякие, топливо в этих трубопроводах... Как это все согласуется друг с другом и как это все преобразуется В ОДНУ (!!!) СЛАУ в итоге.

-- Вс апр 28, 2019 20:29:31 --

feedinglight в сообщении #1389999 писал(а):

Примерная формулировка задачи - секрет?

Просто я хочу понять, как это все работает. Вы, кстати, очень хорошо ответили, но совсем не на тот вопрос, который меня интересует (см выше). Мне все время дают ответы на неинтересующие меня вопросы, увы. Да нет мне никакого дела до того, как решается одна система уравнений в одной области. Пусть даже и в сложной, но в одной области! Это я и так представляю себе, пусть без вопросов оптимизации (например сетки), но мне и этого достаточно. Меня интересует как связываются сетки, уравнение и пр. для разных тел, входящих в систему.

[Munin]

feedinglight в сообщении #1389999 писал(а):

Построить сетку любой формы - не проблема для пакетов

Ну как это не проблема? Проблема. За это они соревнуются. Иногда сетка не строится вообще. Иногда сетка строится плохая. Иногда неплохая, но слишком мелкая. И т.д.

feedinglight в сообщении #1389999 писал(а):

Построители сеток и решатели СЛАУ - это как раз вроде вполне отточенные штуки.

В решателях СЛАУ тоже много замысловатого.

Вы слишком доверяете "продукту из коробки". Ну, если у вас задачи сравнительно простые, и требования невысокие, то можете позволить себе доверять.

-- 28.04.2019 16:31:15 --

Alex-Yu в сообщении #1390005 писал(а):

Меня же интересует как взаимодействуют сетки РАЗНЫХ областей, РАЗНЫХ тел.

Обычно по граням.

[Alex-Yu]

feedinglight в сообщении #1389999 писал(а):

Может быть в конкретном случае

Я не могу заниматься конкретными случаями, пока у меня нет общего представления. И вообще я далек от утилитаризма (то, что конкретными вещами иногда приходится заниматься -- не в счет, сейчас речь вообще не об этом).

-- Вс апр 28, 2019 20:34:29 --

Munin в сообщении #1390010 писал(а):

Обычно по граням.

Если Вы это считаете ответом, то я Вам завидую. Я не на столько гениален, как Вы, чтобы что-либо понять из одной и столь короткой фразы.

[Munin]

Ну, во-первых, это отсекает ваши фантазии про границы, проходящие между узлами сетки. Во-вторых, на грани можно записать граничное условие. А дальше, я уже не знаю, что вас интересует, вы не рассказывали.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1390017 писал(а):

вы не рассказывали.

Хорошо. Давайте возьмем простейший частный случай: кубик из алюминия и в нем круглая дырка. Эта дырка заполнена свинцом. Задача стационарной теплопроводности (впрочем, это не важно, но пусть). Ответьте на простой вопрос: какой из двух вариантов правильный:

1. Отдельно делается сетка для алюминиевой части и отдельно делается сетка для свинцовой части. Потом они как-то объединяются (вопрос как объединяются будет потом).

2. Сразу строится общая сетка и для алюминиевой и для свинцовой части конструкции.

[Pavia]

Как конкретно сделано в COMSOL это скорее всего коммерческая тайна. Тут надо искать патенты и смотреть авторов. Так же в соц сетях искать тех кто работает у них. И далее по авторам искать статьи.

Alex-Yu в сообщении #1389942 писал(а):

строятся сетки на примитивах, потом это как-то объединяется; строится глобальная сетка для всей пространственной области, потом она тем или иным образом модифицируется, помечается (узлы приобретают метки) и обрезается. Ну может еще как можно...

Лично я не понимаю зачем так делать. Достаточно построить сразу глобальную сетку и для каждой точки сетки проверить её попадание в фигуру.
Если нам для расчётов не нужна глобальная сетка. Чисто механику считаем. То тут ... я тут нашёл недостающий кусок, описано объединение сеток.
http://www.lsis.org/louruding/doc/LOU_TMCE2008.pdf

ДА и вообще способов построения сетки вагон и маленькая тележка. Как бы я ссылку на построение сетки привёл [27]. Там идёт ссылка на книгу Pascal Frey, Paul-Louis George - Mesh Generation, Second Edition-Wiley-ISTE (2008) в которой приведено наверно с 10 методов построений сеток. Но вы просили оставить один метод.

Alex-Yu в сообщении #1389942 писал(а):

И как потом дифуры превращаются в СЛАУ (в принципе понятно, для одной области так вообще не вопрос, но как сращиваются разные области).

Разберите одномерный случай решения ОДУ с краевой задачей, методом прогонки. А потом пристыкуйте другое уравнение.
Фактически общее краевое значение $f(L)=0=g(L)$ удаляется так как оно лишнее. А частные производные в точке L приравниваются $\frac{d^n{f}}{d{x}^n}=\frac{d^n{g}}{d{x}^n}$ Физически это означает равенство потока (энергии, электронов, тепла и др)

Цитата:

Тем более, что, как выясняется, сетки могут быть разные Причем чем они отличаются не говорят.

https://www.comsol.com/blogs/meshing-yo ... ent-types/
https://www.comsol.com/blogs/meshing-co ... -problems/
https://www.comsol.com/blogs/fem-vs-fvm/

Разные сетки применяются в разных методах. Если нам надо электромагнитные расчёты сделать по методу FDTD, то применяют Mesh First. Если нам нужно чисто механику по методу FEM то Geometry First. А если поток жидкости то FVM, то тоже Mesh First.
Разница в скорости расчёта. А ещё если сетки оптимизированные то и в точности расчёта.

Для инженерного, геометрического проектирования фигур удобно кода она представлена циклами граней Boundary Representation (B-Rep). Другими словами в геометрическом движке полнотелые фигуры представлены в виде отображения сферы/куба на их поверхность. Удобство заключается что принципиально упрощаются расчёты. Туже текстуру натянуть автоматически. Вычислить минимальный разрез, сделать сечение проще. Из минусов бинарное комбинирование делается по сложнее, но не намного. Плюс симметрия сохраняется. А значит инженер сможет редактируя одну половину иметь тут же изменения во-второй.

Собственно B-Rep позволяет сохранить замкнутость фигуры(компактность). Как следствие синтез сетки становится простым действием и сводится к парочке циклов.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #1390022 писал(а):

Хорошо. Давайте возьмем простейший частный случай: кубик из алюминия и в нем круглая дырка. Эта дырка заполнена свинцом. Задача стационарной теплопроводности (впрочем, это не важно, но пусть). Ответьте на простой вопрос: какой из двух вариантов правильный:

1. Отдельно делается сетка для алюминиевой части и отдельно делается сетка для свинцовой части. Потом они как-то объединяются (вопрос как объединяются будет потом).

2. Сразу строится общая сетка и для алюминиевой и для свинцовой части конструкции.

0. Чтобы задать такую систему в программе, необходимо в ней нарисовать две области: кубик с дыркой, и цилиндр в дырке. Граница между ними может быть помечена как общая.
0.5. Делается сетка по границе (по поверхности). Она будет общая для алюминия и для свинца.
1. Делается 3d-сетка внутри области. Она будет отдельно для свинца (согласованная с поверхностной сеткой), и отдельно для алюминия (согласованная с поверхностной сеткой).

Видимо, это то, что тут назвали Geometry First.

[Alex-Yu]

Pavia в сообщении #1390030 писал(а):

Достаточно построить сразу глобальную сетку и для каждой точки сетки проверить её попадание в фигуру.

Я тоже прихожу к такому выводу. Но лишь сейчас, после длительных обсуждений, заполненных совсем другими, неинтересными мне вещами. Приходится вылавливать "крупинки" из "пустой породы". Проблема была еще в том, что когда-то очень давно я участвовал в проекте, где было как раз наоборот. Инерция мышления, знаете ли...

Если начинать с глобальной сетки, то ее придется постоянно модифицировать. Во-первых постоянно, при добавлении каждого примитива, менять плотность сетки. Действительно, ну откуда знать заранее, при первоначальной генерации глобальной сетки, какие дальше будут размеры "деталей" и где будут эти детали. Возле маленьких же деталей сетку-то надо делать более густую... Во-вторых, надо будет или как-то "подтягивать" узлы к поверхностям примитивов, или, что, пожалуй, проще, добавлять узлы в точках пересечения ранее существовавших ребер и этих поверхностей. Поверхность, проходящая не через узлы сетки не есть хорошо.

Кстати, именно из этих соображений может оказаться более выгодным все же делать много сеток (на каждом примитиве) а потом их как-то объединять. Размеры конкретного примитива известны, как-то можно хоть что-то определить на счет требуемой густоты сетки. Хотя бы начальное приближение.

В основном меня интересуют "полевые" задачи: электродинамика, гидродинамика и т.п. Контактные механические задачи как-то не очень, их можно оставить за скобками.

-- Вс апр 28, 2019 22:05:34 --

Pavia в сообщении #1390030 писал(а):

Если нам надо электромагнитные расчёты сделать по методу FDTD, то применяют Mesh First. Если нам нужно чисто механику по методу FEM то Geometry First. А если поток жидкости то FVM, то тоже Mesh First.

Вот эти mesh first и geometry first неплохо бы пояснить. Что именно под этим подразумевается. В приведенных ссылках не увидел (может пропустил).

-- Вс апр 28, 2019 22:08:22 --

Pavia в сообщении #1390030 писал(а):

Как конкретно сделано в COMSOL это скорее всего коммерческая тайна.

Это полное безобразие!!! Ну ладно, когда это, скажем, телевизор. Но когда это исследовательский инструмент... Получается что-то вроде: вот вам инструмент, но что этот инструмент делает и для чего он нужен я вам не скажу, коммерческая тайна.

-- Вс апр 28, 2019 22:13:10 --

Pavia в сообщении #1390030 писал(а):

Разберите одномерный случай решения ОДУ с краевой задачей, методом прогонки. А потом пристыкуйте другое уравнение.
Фактически общее краевое значение $f(L)=0=g(L)$ удаляется так как оно лишнее. А частные производные в точке L приравниваются $\frac{d^n{f}}{d{x}^n}=\frac{d^n{g}}{d{x}^n}$ Физически это означает равенство потока (энергии, электронов, тепла и др)

На уровне математики это мне всегда было совершенно ясно (хотя далеко не все тут тривиально, какие именно гранусловия можно и нужно написать в конкретном случае, впрочем, не в обычных случаях). Но как все это превратить в численную схему, вот в чем вопрос.

-- Вс апр 28, 2019 22:19:53 --

Munin в сообщении #1390036 писал(а):

0. Чтобы задать такую систему в программе, необходимо в ней нарисовать две области: кубик с дыркой, и цилиндр в дырке. Граница между ними может быть помечена как общая.
0.5. Делается сетка по границе (по поверхности). Она будет общая для алюминия и для свинца.
1. Делается 3d-сетка внутри области. Она будет отдельно для свинца (согласованная с поверхностной сеткой), и отдельно для алюминия (согласованная с поверхностной сеткой).

Вы знаете, что именно так делается в Comsol, или это Вы рассуждаете о том, как можно сделать?

[Munin]

Pavia

Pavia в сообщении #1390030 писал(а):

Разберите одномерный случай решения ОДУ с краевой задачей, методом прогонки.

А вы не расскажете, как метод прогонки действует в 2-мерном и 3-мерном случае?

[realeugene]

Alex-Yu в сообщении #1390038 писал(а):

электродинамика, гидродинамика

Для электродинамики существуют специализированные пакеты со своими расчётными методами. Гидродинамика - это вещь тоже сильно специализированная и со своими приёмами, так как неустойчивость в случае турбулентности сидит в самой физике. У расчётных методов есть отдельное название - CFD.

[Alex-Yu]

realeugene в сообщении #1390045 писал(а):

У расчётных методов есть отдельное название - CFD.

Угу, Вы мне еще расскажите что такое RANS, LES, DNS (не путать с domain name server ) и т.п.

[realeugene]

Alex-Yu в сообщении #1390048 писал(а):

Угу, Вы мне еще расскажите что такое RANS, LES, DNS (не путать с domain name server ) и т.п.

Не, не буду рассказывать.
Для CFD вроде больше ANSYS используют.

[Alex-Yu]

realeugene в сообщении #1390055 писал(а):

Для CFD вроде больше ANSYS используют.

Не так, сам принцип классификации не верен. ANSYS больше используют в промышленности. В науке больше COMSOL а то и вообще OpenFOAM. Последний как раз изначально ориентирован на гидродинамику, но, в принципе, какая разница какие ДУЧП считать (это не относится к ANSYS, где все математические модели жестко зашиты и ничего в них поменять нельзя).

Попробуйте посчитать гидродинамику на ANSYS HFSS. Ничего не выйдет вообще. ансисы разные бывают ANSYS FLUENT, ANSYS HFSS and so on.

[feedinglight]

Munin в сообщении #1390010 писал(а):

Ну как это не проблема? Проблема. За это они соревнуются. Иногда сетка не строится вообще. Иногда сетка строится плохая. Иногда неплохая, но слишком мелкая. И т.д.
В решателях СЛАУ тоже много замысловатого.
-- 28.04.2019 16:31:15 --

Честно говоря, в пакетах слабо разбираюсь, т.к. сам реализую схемы. И не вижу проблемы построить более-менее нормальную сетку или более-менее нормально решить СЛАУ. Зато есть большой простор для оптимизаций. Контрпримеры всегда можно подобрать, на которых всё ломается, но мы же реальные задачи рассматриваем.. наверно мне действительно сложные случаи не встречались, только начинаю осваивать это всё (щас вот ползучесть душит, никак не выходит, жёсткая какая-то)

Alex-Yu в сообщении #1390022 писал(а):

Хорошо. Давайте возьмем простейший частный случай: кубик из алюминия и в нем круглая дырка. Эта дырка заполнена свинцом. Задача стационарной теплопроводности (впрочем, это не важно, но пусть). Ответьте на простой вопрос: какой из двух вариантов правильный:
1. Отдельно делается сетка для алюминиевой части и отдельно делается сетка для свинцовой части. Потом они как-то объединяются (вопрос как объединяются будет потом).
2. Сразу строится общая сетка и для алюминиевой и для свинцовой части конструкции.

Зависит от модели. Если температуру считать непрерывной, то просто построить общую сетку, в которой конечные элементы цилиндра и кубика будут разных материалов. Если нет, то, как описывал выше, будут 2 согласованные сетки с тепловым потоком на поверхности контакта, который зависит от разности температур, откуда получается одна общая СЛАУ. В стационарном случае разницы нет. Какие кнопки нажимать - не знаю.

ой, наверно вопрос был про то как построить сетку, тогда ответ - как угодно.
Кстати да, криволинейность границы ещё желательно учесть(или нет?), тут уже придётся подстраиваться под пакет.

[Alex-Yu]

feedinglight в сообщении #1390057 писал(а):

т.к. сам реализую схемы.

Интересно на чем? Прямо вот так изначально на, скажем, С? Или все же что-то вроде OpenFOAM?

-- Вс апр 28, 2019 23:54:33 --

feedinglight в сообщении #1390057 писал(а):

будут 2 согласованные сетки с тепловым потоком на поверхности контакта,

Если сетки построены независимо, то они не будут согласованы. Что тогда делать?