COMSOL, ANSYS etc.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1389790 писал(а):

Зато оно интересует тех, кто пишут mesh generator-ы, и

Ну если я знаю как решить неэффективно, то эффективность решения я могу "отдать на откуп" профессионалу в данной конкретной области. И удовлетвориться тем, что он сделает. Хуже, когда я в принципе не понимаю, как это могло бы быть решено. Если этого не понимаю, то я физики не понимаю, и у меня тогда перестает работать интуиция.

[StaticZero]

Alex-Yu в сообщении #1389785 писал(а):

Ну найти точку пересечения поверхности, заданной уравнением (все исходные примитивы такие) с прямой, проходящей через две точки --- задача школьная

Ну смотря какое там уравнение. Если страшная крокодила - проще взять точки и задать поверхность приближенно в виде многогранника. В общем, попотеть придётся, но это принципиально не шибко сложно, я думаю.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1389790 писал(а):

Ищите книги по-английски, 00-х - 10-х.

Вот примерно это я и просил самого начала. А меня начали снабжать книгами про кнопкодавство Но я не в претензии: понять друг друга обычно задача нетривальная.

-- Сб апр 27, 2019 20:23:15 --

StaticZero в сообщении #1389797 писал(а):

Если страшная крокодила

Примитивы они на то и примитивы, чтобы быть простыми. Плоскость, цилиндр, шар, конус. Пожалуй и хватит уже. Все остальное пересечениями, объединениями и разностями. Впрочем, в документации про комсол я видел еще и "выдувание" трехмерных фигур из плоских. Ну да бог с ними, все возможные варианты не поймешь, жизни не хватит.

[Pavia]

Alex-Yu
Давайте возьмем другой пример. Возьмём 2-трубы. Одна лежит в другой. Трубы сделаны с допуском поэтому соприкосновение идёт в точке.
Если у нас нет допуска. То при построении геометрии уже точки границ были сопоставлены. Поэтому этот случай не рассматриваем.
Так вот при проверки столкновения проверяются не точно точка в точку, а с допуском. Когда нашли пересечения граней мы можем представить это пятно контакта как поверхность, аппроксимировать её как NURBS и далее переразбить с нужным нам шагом. Тем самым точки на границе совпадут.
См. [2], [3] стр 8, [4] стр 6.

В принципе можно и без аппроксимации, а чисто искать пересечения. См. [17].

Что касается ОДУ тут уже сказали, что условием сшивки является совпадение потоков. Т.е совпадение производных. В книжках это описано на память не помню где именно.

Что касается COMSOL, то считаю возможность считать тепловой поток для "несвязанных мэшей" это чисто маркетинговой ход. Связывание он производит сам автоматически при расчёте. Иначе как он ещё это может сделать?

Я вам подготовил список литературы:

(Оффтоп)

Геометрия 3D
1) http://www.scielo.br/scielo.php?script= ... 7000400001
2)http://www.cad-journal.net/files/vol_15/CAD_15(5)_2018_697-706.pdf
3) http://www.cgeo.ulg.ac.be/CAO/CAD_07.pdf
4) http://www.abcm.org.br/symposium-series ... III_08.pdf
5) http://web.iitd.ac.in/~hegde/cad/lectur ... basics.pdf

6) https://pdfs.semanticscholar.org/eeb5/0 ... 70d114.pdf
7) sci-hub.tw/10.1016/0010-4485(95)00050-X
8) https://www.cs.huji.ac.il/~arir/cda.pdf
9) https://arxiv.org/pdf/1308.4434.pdf

10) http://diglib.tugraz.at/download.php?id ... ion=browse
Пересечение треугольников
11) https://web.stanford.edu/class/cs277/re ... r1997b.pdf
Геометрия 2D
12) http://www.ict.edu.ru/ft/004461/46.pdf
- попадание точки в многоугольник
13) https://users.livejournal.com/-winnie/2 ... ad=5970240

Триангуляция
14) Вычислительная геометрия введение (1989)Препарата Ф., Шеймос
15) topic162.html
16) http://www.inf.tsu.ru/library/Publications/2002/09.pdf
17) http://www.mathnet.ru/links/6d65a0d585d ... vmp741.pdf

логические операции с многоугольниками
18) http://www.mathnet.ru/links/3ae463e0328 ... vmp744.pdf

Граничные условия, CMPL
19) http://wiki.fdtdxx.com/view/Absorbing_b ... _condition
20) http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf
21) http://casopisi.junis.ni.ac.rs/index.ph ... /3045/2084

Полное приращение и полный дифференциал
22) https://yadi.sk/i/GVUVDbCYuHU8tg
Шаблоны разностной схемы
23) http://crecs.ru/ru/numlabs2/Wave_index.html
Я писал о том что половина из них не будет работать. Figure 3.
24) https://software.intel.com/sites/defaul ... cwp546.pdf
25) Зализняк_В.Е.-Основы_научных_вычислений._Введение_в_численные_методы_для_физиков-Едиториал(2002)
26) Sadiku, Matthew N. O. Numerical techniques in electromagnetics / Matthew N.O. Sadiku.--[2nd ed.]. (2001)

[Alex-Yu]

Pavia в сообщении #1389801 писал(а):

Я вам подготовил список литературы:

Спасибо, конечно. Но все это изучить -- это несколько лет. У меня столько времени нет. Тем более, что вопрос лишь весьма косвенно связан с моими научными интересами. Что именно меня интересует, надеюсь, уже ясно из обсуждений. Нельзя ли радикально сузить список с учетом этого? Раз Вы это рекомендуете, то, надо так понимать, Вы все это изучили и все это знаете, так что Вам не составит труда дать такие рекомендации.

[realeugene]

Pavia в сообщении #1389801 писал(а):

Что касается COMSOL, то считаю возможность считать тепловой поток для "несвязанных мэшей" это чисто маркетинговой ход. Связывание он производит сам автоматически при расчёте. Иначе как он ещё это может сделать?

Как-то делает. Для скользящих контактов это делать необходимо. Меши могут скользить во время расчёта, то есть нужно связывать по-разному для каждой точки во времени.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #1389794 писал(а):

Ну если я знаю как решить неэффективно, то эффективность решения я могу "отдать на откуп" профессионалу в данной конкретной области. И удовлетвориться тем, что он сделает.

Да нет, не можете. Потому что от этого зависит, выдаст вам в итоге солвер конфетку, или не пойми что.

Это всё "кнопкодавительство" - оно ведь тоже нужно. Хотя бы нужно понимать, в пространстве каких параметров вы находитесь.

Alex-Yu в сообщении #1389798 писал(а):

Вот примерно это я и просил самого начала.

Ну нельзя сказать, что книг совсем нет. Я вот начал гуглить, и первое, что нашёл:

L. Lapidus, G.F. Pinder. Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering. (1999)
https://www.amazon.com/Numerical-Solution-Differential-Equations-Engineering/dp/0471359440
C. Johnson. Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method. (2009)
https://www.amazon.com/Numerical-Solution-Differential-Equations-Mathematics/dp/048646900X
J. Li, Y.-T. Chen. Computational Partial Differential Equations Using MATLAB. (2008)
https://www.amazon.com/Computational-Differential-Equations-Mathematics-Nonlinear/dp/1420089048 (это ничего, что MatLab, зато внутренности методов показаны)
S. Larsson, V. Thomee. Partial Differential Equations with Numerical Methods (Texts in Applied Mathematics) (2005)
https://www.amazon.com/Partial-Differential-Equations-Numerical-Mathematics/dp/3540017720
R. LeVeque. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-dependent Problems. (Classics in Applied Mathematics) (2007)
https://www.amazon.com/Difference-Methods-Ordinary-Differential-Equations/dp/0898716292

Соответственно, дальше лезем на LibGen, скачиваем их, и смотрим оглавления.

Наверняка, они все не то или не совсем то, но это за пять минут гугления (написать их на форум было гораздо дольше). Неужели вы не нашли гораздо больше?

[feedinglight]

А можно постановку задачи?

Кстати, на счёт "вот я щас формулки посмотрю и пойму то или не то". Даже если дан полный код программы, то трудно понять сходу какова погрешность. Формулки могут быть правильные, а погрешность - хоть $10^{10}%$ при некоторых параметрах. Для любой численной схемы можно подобрать контрпример, на котором она "ломается". Дробления сетки не всегда достаточно чтобы убедиться в точности решения. Шаманство короче. Тут единственный путь наверно идти от простых, стопудовых задач постепенно к более сложным, анализируя на каждом шаге что вываливается из программы.

адд

Alex-Yu в сообщении #1389802 писал(а):

все это изучить -- это несколько лет

На сайте от deal.II помимо текста есть видео, где популярно объясняется, как что работает (на английском). Наверно в других пакетах суть та же.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1389815 писал(а):

Наверняка, они все не то или не совсем то

Вот именно, что совсем не то.

Нет, конечно, если заняться вопросом основательно, положить на это несколько лет, то предложенным Вами методом все можно найти и все понять. Перелопатив кучу ненужной литературы и отсеев из нее крупицы нужной. Только нет у меня на это нескольких лет... Даже нескольких месяцев нет. И вообще никакие консультации специалистов, обсуждения и т.п никогда не были бы нужны, если бы временной ресурс был неограничен. За достаточно большое время все что угодно можно разобрать самому. Только вот жизнь конечна и даже весьма коротка.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #1389839 писал(а):

Нет, конечно, если заняться вопросом основательно, положить на это несколько лет, то предложенным Вами методом все можно найти и все понять.

На найти тут вполне достаточно недели. Но вы не хотите этим заниматься. Я этого не понимаю.

Если вы не хотите тратить время и силы на понимание - тогда вам только и остаётся удел кнопкодавительства.

Alex-Yu в сообщении #1389839 писал(а):

И вообще никакие консультации специалистов, обсуждения и т.п никогда не были бы нужны, если бы временной ресурс был неограничен.

Тогда я вам скажу, что вам нужны консультации тех специалистов, которые всё это пишут. И это, скорее всего, где-то в районе SE. Например, https://scicomp.stackexchange.com/?tags=pde

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1389743 писал(а):

Вот это подробнее бы. Не понятно.

Вот здесь гляньте. Не то, что бы очень подробно, но принцип объяснен.

Alex-Yu в сообщении #1389761 писал(а):

Если граница не проходит через узлы (а так будет практически всегда, если не принять специальных мер)

Такие меры специально принимаются построителем сетки. Более того, грани граничных тетраэдров изгибаются, если граница выпуклая. Раньше это все было в описании, но в последних версиях куда-то пропало. Может, что бы кнопкощелкателей не отпугнуть, может по другой какой причине.

[Pavia]

Alex-Yu
Как бы там оптимизировано. Ну ладно можно лишнее выкинуть. И пару ссылок добавлю.

Решение PDE, 750 страниц
[26] Sadiku, Matthew N. O. Numerical techniques in electromagnetics / Matthew N.O. Sadiku.--[2nd ed.]. (2001)
Там методу FEM посещена маленькая глава номер 6. Не хватает построение 3D сетки.
Построение 3D сетки, 122 страниц картинок. Но не хватает текста, думаю следующая ссылка должна это исправить.
27) https://www.osti.gov/servlets/purl/1394106
Основы вычислительной геометрии 2D, 388 страниц
28) Prof. Dr. Mark de Berg, Dr. Otfried Cheong, Dr. Marc van Kreveld, Prof. Dr. Mark Overmars (auth.) - Computational geometry_ algorithms and applications-Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2008)
Объединение 3D фигур, основано на пересечении пар треугольников. 18 страниц
[9] https://arxiv.org/pdf/1308.4434.pdf
Пересечение пар треугольников - 5 страниц
[11]https://web.stanford.edu/class/cs277/resources/papers/Moller1997b.pdf

Alex-Yu в сообщении #1389839 писал(а):

Даже нескольких месяцев нет.

Удачи. Раз сроки поджимают, тогда можно же упростить задачу. Зачем пытаться повторить сложный САПР, когда можно взять более простые решение? Собственно Вы их уже сами озвучили.

P.S. Русские источники я отсмотрел, ничего хорошего в них не нашёл.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1389881 писал(а):

Вот здесь
гляньте.

Вы о том, что дифур умножается на базисную функцию и интегрируется? Ну я бы не называл это интегральным уравнением. Или я Вас не понял. Можно, конечно, свести дифур в объеме к интегральному уравнению на поверхности этого объема (через формулу Грина), но это, вроде, совсем другая история.

-- Вс апр 28, 2019 13:42:53 --

amon в сообщении #1389881 писал(а):

Такие меры специально принимаются построителем сетки

В значительной мере мои непонятки связаны с тем, что я не понимаю как строятся сетки. В принципе может быть два подхода: 1. строятся сетки на примитивах, потом это как-то объединяется; строится глобальная сетка для всей пространственной области, потом она тем или иным образом модифицируется, помечается (узлы приобретают метки) и обрезается. Ну может еще как можно... Но это фантазии, как на самом деле... И как потом дифуры превращаются в СЛАУ (в принципе понятно, для одной области так вообще не вопрос, но как сращиваются разные области). Тем более, что, как выясняется, сетки могут быть разные Причем чем они отличаются не говорят. Названия ввели а что эти названия означают догадывайся как хочешь, совершенно мистическим образом. Оно может и нормально для тех любителей поговорить (довольно многочисленных нынче), которые повторяют прочитанные слова, не понимая смысла этих слов... Но я не из них, я смысл хочу понимать.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1389942 писал(а):

В значительной мере мои непонятки связаны с тем, что я не понимаю как строятся сетки.

Для затравки, здесь гляньте.

[feedinglight]

МКЭ работает изначально на не регулярных сетках и как диффуры превращаются в СЛАУ на нерегулярных сетках написано в любом учебнике (например, как вы написали: умножением на базисную функцию, интегрированием и применением формулы Грина, а потом неизвестные функции раскладываются по базису из финитных базисных функций и получается разреженная СЛАУ). Построить сетку любой формы - не проблема для пакетов, проверить её можно "на глаз"(а методов построения куча - но какой смысл их проверять, если видно что сетка нормальная). Построители сеток и решатели СЛАУ - это как раз вроде вполне отточенные штуки. Чем отличаются сетки задаёт сам пользователь.
Нелинейности всякие, контакты, связанные задачи - вот там наверно основные косяки.

Для проверки разных простейших случаев используются бенчмарки (ANSYS Mechanical APDL Verification Manual, например).

Примерная формулировка задачи - секрет? Может быть в конкретном случае можно избежать проблем.