Параллельный перенос можно считать вектором?

[Munin]

ewert в сообщении #1387266 писал(а):

Конечно, каждое преобразование тоже есть объект.

Для развития интуиции и понимания бывает полезно пойти в другую сторону: каждый объект есть преобразование. (Ну, почти каждый. Например, число можно рассматривать как сдвиг или гомотетию числовой оси, поскольку для чисел заданы алгебраические операции, и можно задать $a(b)=a+b$ или $a(b)=a\cdot b.$)

[ewert]

Dragon27 в сообщении #1387275 писал(а):

а можно ли считать преобразование вектором

Можно. Можно всё -- "у нас свободная страна" (с) -- вылетело из головы, кто авторша. А вот нужно ли?...

Dragon27 в сообщении #1387275 писал(а):

И если на группе параллельных переносов определить (очевидным образом) ещё и умножение на скаляр, то получится вполне себе векторное пространство.

И если ещё учесть, что оное пространство изначально было линейным, до всех этих закидонов -- совсем пикантно получится.

[Munin]

ewert
Вы не считаете синонимами термины "векторное пространство" и "линейное пространство"? Просветите, в чём разница.

[Aritaborian]

(У нас свободная страна)

ewert в сообщении #1387293 писал(а):

"у нас свободная страна" (с) -- вылетело из головы, кто авторша.

Вы, возможно, припоминаете недавнюю историю с Мизулиной и йогой. А слова, которые вы немножно неверно припомнили, таковы:

Цитата:

Понимаете, каждый человек имеет право на собственное мнение, у нас демократическая страна.

Они принадлежат не Мизулиной, а замдиректора ФСИН РФ В. Максименко. Впрочем, вы, возможно, имели в виду совсем не это.

[ewert]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #1387307 писал(а):

Вы, возможно, припоминаете недавнюю историю с Мизулиной и йогой.

Нет, конечно -- это припоминать было бы бессмысленно. А имел в виду, кажется, Астрид Линдгрен. Но может, чего и напутал.

-- Пт апр 12, 2019 19:25:53 --

Munin в сообщении #1387298 писал(а):

Вы не считаете синонимами термины "векторное пространство" и "линейное пространство"?

Все считают. А кто я такой, чтобы выступать против всех?...

Но вот отождествлять отношение эквивалентности, порождающее какие-то элементы, с самими этими элементами -- мне представляется крайне дурным тоном.

[Munin]

ewert в сообщении #1387313 писал(а):

Но вот отождествлять отношение эквивалентности, порождающее какие-то элементы, с самими этими элементами -- мне представляется крайне дурным тоном.

А что является отношением эквивалентности в данном случае?

[Dragon27]

ewert в сообщении #1387293 писал(а):

И если ещё учесть, что оное пространство изначально было линейным, до всех этих закидонов -- совсем пикантно получится.

ewert в сообщении #1387313 писал(а):

Но вот отождествлять отношение эквивалентности, порождающее какие-то элементы, с самими этими элементами -- мне представляется крайне дурным тоном.

Я ничего ни с чем ещё не отождествлял, я просто взял векторное пространство параллельных переносов само по себе.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Мне лично непонятно, что тут осталось обсуждать. Всё уже было сказано на первых страницах, ТС убежал (возможно, даже намеренно).

[Munin]

Ну что вы, ТС наш форум нипочём не покинет. Можно его специально позвать, чтобы спросить, что он понял из приведённых объяснений. (И заодно, стребовать человеческую ссылку.)

[arseniiv]

Munin в сообщении #1387492 писал(а):

Ну что вы, ТС наш форум нипочём не покинет.

Ну из темы, разумеется.

Зовите. Я пас!