Число записанное в показательной форме. Заменить основание.

[Aritaborian]

Korvin в сообщении #1364035 писал(а):

Эта кнопочка позволяет точное значение e вывести как функции от 1.

Всё страньше и страньше... В какой последовательности нужно жать кнопки для этого?

[Korvin]

Dmitriy40 в сообщении #1364031 писал(а):

Korvin в сообщении #1364015 писал(а):

этнограф и культуролог Клод Леви Стросс - когда постулировал

Знаете, если этнограф и культуролог что-то постулирует в математике - то точность его цифр наверняка никак не меньше "порядка туда, порядка сюда". Потому делать какие-то выводы из случайных совпадений чисел после таких "постулатов" ... в лучшем случае неразумно. Ну к примеру, как вот он измерил ценность предметов, что получил именно ровно $1/n$, а не $1/\sqrt{n}$, не $1/n^{1{,}2}$ или не $1/\ln(1+n)$? Это риторический вопрос, лишь иллюстрация что не надо принимать такие постулаты математически точными.

Работает простая модель - ценность 1 равна 1 по определению, а при добавлении к ней еще единицы ценность кучки из 2 единиц приравнивается к 1, отсюда ценность последнего добавленного элемента 1/2, прежние уже не переоцениваются, дальше по дедукции, в пределе логарифм, что на бытовом уровне расценивается как пресыщение.

[SergeCpp]

Aritaborian в сообщении #1364033 писал(а):

SergeCpp в сообщении #1364032 писал(а):

Есть у вас такая кнопочка -- в нижнем ряду вторая слева -- Exp называется.

Ненене, это совсем не то! SergeCpp, не вводите себя и других в заблуждение. Правильный совет уже был дан выше, а кнопочка, о которой говорите вы, другую задачу выполняет.

А почему вы не сказали, какую именно другую функцию выполняет кнопочка, указанная мной? К чему эти тайны? Я с новыми Windows очень давно не работаю, у меня вот так: скриншот

[Korvin]

Aritaborian в сообщении #1364036 писал(а):

Korvin в сообщении #1364035 писал(а):

Эта кнопочка позволяет точное значение e вывести как функции от 1.

Всё страньше и страньше... В какой последовательности нужно жать кнопки для этого?

Я этот калькулятор вижу 1-й раз в жизни, но до сих пор экспонента от 1 равнялась основанию нат. лог. Во всяком случае, в Эксель заложена именно эта функция.

[wrest]

AAA1111 в сообщении #1364006 писал(а):

Осталось только узнать как вычислять $\log_{10}e$ без калькулятора.

Зависит, конечно, от того сколько знаков вы хотите получить.
Во-первых, $\log_{10}e=1/\log_{e}10=1/\ln 10$
Так что нам надо вычислить $\ln 10$ и взять обратное.
Как известно,

$$\ln 2=1-\frac12+\frac13-\frac14... \ecno(1)$$

Кроме того,

$$\ln (n+1)=\ln (n)+\dfrac{2}{2n+1}+\dfrac{2}{3(2n+1)^3}+\dfrac{2}{5(2n+1)^5}+... \ecno(2)$$

Таким образом, вычисляем сперва $\ln (2)$ по формуле (1), затем $\ln (3)$ по формуле (2), затем $\ln(4)=2\ln(2)$ и наконец $\ln (5)$ опять по формуле (2).
Далее, вычисляем $\ln(10)=\ln(2)+\ln(5)$ и в итоге искомое $\log_{10}e=1/\ln(10)$

Муторно, но можно без калькулятора, и 3-4 знака после запятой вполне обозримо вычислить.

[Dmitriy40]

SergeCpp
Korvin
Зафига советовать то, что сами не пробовали?! Тем более что правильный ответ уже был дан. Даже я сам, хоть вопрос и был ко мне, не стал дублировать ответ, а вам влезть ничто не помешало ...
Flood detected.

[B@R5uk]

Помнится нам препод в школе демонстрировал вычисление логарифма без калькулятора на доске, раскладывая его в цепную дробь путём оценки целой части степени различных промежуточных дробей. Получалось довольно быстро. Хотя с числом $e$ у этого метода будут проблемы.

[Korvin]

wrest в сообщении #1364043 писал(а):

Муторно, но можно без калькулятора, и 3-4 знака после запятой вполне обозримо вычислить.

Зная e, умея умножать столбиком на бумаге и извлекать кв. корень путем итераций (деление и СА), можно найти e в квадрате и кубе, затем их ср. геометр., тем самым будет найдено e в степени 2,5, и т.д. пока не будет получено с необходимой точностью 10. А потом 1 поделить на найденную степень.
Поди меньше вычислений чем рядами.
Аналогично если калькулятор без логарифмов но с корнем кв., тогда еще проще.

[wrest]

Korvin
Схем можно придумать несколько, конечно. Я привел "стандартную" схему, может за исключением формулы (1) - её можно заменить на ряд, который сходится быстрее.
Ну, ТС-ом видимо подразумевается, что ничего неизвестно, ни $e$ ни другие константы, а есть только арифмометр системы Феликс (=бумага и карандаш).

[Aritaborian]

SergeCpp и Korvin, я просто поражаюсь вашему упорному стремлению дойти до предела собственной некомпетентности и продемонстрировать это окружающим.

[Korvin]

Aritaborian в сообщении #1364064 писал(а):

SergeCpp и Korvin, я просто поражаюсь вашему упорному стремлению дойти до предела собственной некомпетентности и продемонстрировать это окружающим.

Эк Вас корежит. А где пруф? В студию.

[Dmitriy40]

Korvin в сообщении #1364066 писал(а):

А где пруф? В студию.

Вот:

Korvin в сообщении #1364041 писал(а):

Aritaborian в сообщении #1364036 писал(а):

Korvin в сообщении #1364035 писал(а):

Эта кнопочка позволяет точное значение e вывести как функции от 1.

Всё страньше и страньше... В какой последовательности нужно жать кнопки для этого?

Я этот калькулятор вижу 1-й раз в жизни, но до сих пор экспонента от 1 равнялась основанию нат. лог. Во всяком случае, в Эксель заложена именно эта функция.

Кнопочка [Exp] на калькуляторе винды делает вовсе не это, не $e^x$.

[mihaild]

(Оффтоп)

Korvin в сообщении #1364015 писал(а):

ценность каждого последующего предъявления убывает как величина, обратная последовательности натуральных чисел, а поскольку сумма гармонического ряда = нат. лог. + пост. Эйлера, отсюда прямой вывод закона Вебера-Фехнера

Закон Вебера-Фехнера (в проверяемой формулировке) - не про "ценности", а про ощущения.
Что конкретно убывает по Леви-Строссу как $\frac{1}{n}$, и почему надо смотреть на эту величину, а не на любую монотонную функцию от нее?
(вообще этот вопрос - можно ли сделать монотонное преобразование - стоит задавать при встрече с любой метрической оценки величины, которая интуитивно кажется чисто порядковой - например, многими любимый "экспоненциальный рост научного прогресса")

[Korvin]

Dmitriy40 в сообщении #1364068 писал(а):

Кнопочка [Exp] на калькуляторе винды делает вовсе не это, не $e^x$.

(Оффтоп)

Это Вы уже раньше писали, мною принято, хотя если есть гост, то пускай делают по госту. А Ваше замечание по правилам игры относилось к последующим постам, тут понятно теперь что сказать нечего. Здесь люди с разным уровнем мат. подготовки, и все учатся, а не реализовывают комплексы. И нетрадиционный метод решения простой задачки зашитой в калькулятор, кто знает где и когда пригодится когда калькулятора рядом не будет.

-- 27.12.2018, 16:18 --

mihaild в сообщении #1364071 писал(а):

Закон Вебера-Фехнера (в проверяемой формулировке) - не про "ценности", а про ощущения.

Сравните Ваши ощущения от Жигулей и Мазды, и сравните с ценностями. Если порядок обратный, то это уже перверзия.

-- 27.12.2018, 16:23 --

mihaild в сообщении #1364071 писал(а):

Что конкретно убывает по Леви-Строссу как $\frac{1}{n}$, и почему надо смотреть на эту величину, а не на любую монотонную функцию от нее?

Хотя бы оттого, что другая функция в опытах на выборке людей не даст известной психофизической закономерности.
Хотя да, с Вебером-Фехнером конкурирует степенной закон Стивенса, но любой закон подобного рода работает в известных пределах. Самый наглядный пример - болевой шок. Тут даже и монотонности нет, не то что логарифма.

[Someone]

wrest в сообщении #1364043 писал(а):

Таким образом, вычисляем сперва $\ln (2)$ по формуле (1)

А лучше всё-таки по формуле (2) при $n=1$.
Тема про вычисление логарифма когда-то была.