Кое-что из обещанных (в другой ветке) перлов с ЕГЭ.
В стереометрической задаче речь шла о цилиндре. Узнал о нем много нового. Оказывается у цилиндра есть:
диагонали (в этом уверены многие выпускники);
сторона основания;
средняя линия;
и даже боковые грани.
А вот решение планиметрической задачки (лишние детали на чертеже не представлены):
"Пусть
- центр окружности. Из чертежа видно, что
, т.к. это диаметры."
В процессе (весьма своеобразных) преобразований тригонометрического уравнения школьник приходит к выводу, что оно не имеет решений.
Но эта деталь не мешает ему успешно отобрать пару корней, принадлежащих отрезку
.
Школьник ищет ОДЗ. Под логарифмом стоит выражение
. Он располагает на числовой прямой единицу левее нуля и получает, что решение неравенства
- пустое множество.
Думаете, на этом его мучения заканчиваются? Отнюдь! Школьник делает вывод "значит, ОДЗ не задает нам никаких ограничений" и продолжает решение.
Ну а с утверждением "точка
перпендикулярна точке
" особо и не поспоришь. Направляющие векторы-то у них ортогональны.