Существует формула свертки, тогда
.
Что-то тут не так. Запишите формулу свертки для начала и найдите плотность суммы
. Процесс вычисления несколько трудоемок, потому что потребуется рассмотреть несколько случаев для переменной
. Когда вычислите плотность, интегрируйте ее, чтобы найти функцию распределения.
А вообще решение этой задачи гораздо удобнее получать из других соображений. Случайный вектор
имеет равномерное распределение на квадрате
. Подумайте, что такое функция распределения суммы
в геометрических терминах. Как поймете, вы сможете сразу выписать
, без вычисления плотности.