2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Совместное распределение двух С.В.
Сообщение27.05.2018, 19:02 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Одновременно или "или"? Произведение событий или сумма? Записывайте, продолжайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместное распределение двух С.В.
Сообщение27.05.2018, 21:12 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
dima_1985 в сообщении #1315372 писал(а):
Можно такой финт сделать $\frac{dF_Z(z)}{dz}=\frac{d}{dz}\int\limits_{0}^{z}\frac{a}{3x^\frac{2}{3}}e^{-ax^\frac{1}{3}} ae^{-ax} dx$?

Основание?

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместное распределение двух С.В.
Сообщение28.05.2018, 12:29 


22/05/16
171
Otta в сообщении #1315373 писал(а):
Произведение событий или сумма?

Для С.В. $Z=\max(\xi,\varphi)$.Тут должно быть "И". Функция распределения $F_Z(z)=\int\limits_{0}^{z}\frac{a}{3x^{\frac{2}{3}}}e^{-ax\frac{1}{3}}dx \int\limits_{0}^{z}ae^{-ax}dx=(1-e^{az^\frac{1}{3}})(1-e^{-az}) $
Если С.В $Z=\min(\xi,\varphi)$ (есть у меня такая подзадача).Тут должно быть "ИЛИ". Функция распределения $F_Z(z)=(1-e^{az^\frac{1}{3}})+(1-e^{-az})-(1-e^{az^\frac{1}{3}})(1-e^{-az}) $. События совместны.

Otta в сообщении #1315416 писал(а):
Основание?


Я в учебнике по мат. анализу подсмотрел $dx\int\limits_{a}^{x}f(t)dt=f(x)$ ).Проверил $dx(\int\limits_{x}^{a}Cdt)=dx(Cx-Ca)=C$.Работает! Решил тут применить.Но тут это особо без надобности. Cначала предполагал что для "И" это $\int\limits_{0}^{z}f_\varphi(x) f_\xi(x) dx $ и там интеграл сложный получался ну , когда сообразил что это $\int\limits_{0}^{z} f_\xi(x) dx \int\limits_{0}^{z}f_\varphi(x) dx $ всё проще стало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместное распределение двух С.В.
Сообщение28.05.2018, 15:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2736
Физтех
dima_1985 в сообщении #1315501 писал(а):
Я в учебнике по мат. анализу подсмотрел $dx\int\limits_{a}^{x}f(t)dt=f(x)$ ).Проверил $dx(\int\limits_{x}^{a}Cdt)=dx(Cx-Ca)=C$.Работает!
Это что еще за чушь такая? :-) Ну-ка назовите этот учебничек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместное распределение двух С.В.
Сообщение28.05.2018, 21:44 


22/05/16
171
ShMaxG в сообщении #1315543 писал(а):
Это что еще за чушь такая?

Книга Шнейдера краткий курс высшей математике. Но я не так написал,там так $\frac{d}{dx}\int\limits_{a}^{x}f(t)dt=f(x)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместное распределение двух С.В.
Сообщение30.05.2018, 16:12 


22/05/16
171
Вот хочется ещё с модулем рассмотреть $Z=|\xi-\eta|$.Рассмотрим два случая $1 \xi-\eta>0$, тогда по свертке $f_Z(z)=\int\limits_{}^{}f_\xi(x)f_\eta(z+x)dx$. $F_Z(z) = P(|\xi-\eta|<z)$ будет выполнятся при $z>0$. Получим $f_Z(z)=\int\limits_{0}^{\infty}a^2e^{-a(2x+z)}dx=\frac{a}{2}e^{-za}$.$2 \xi-\eta< 0$, получим тоже самое $f_Z(z)=\frac{a}{2}e^{-za}$.Так как $1$ и $2$ не совместны $f_Z(z)=\frac{a}{2}e^{-za}+\frac{a}{2}e^{-za}=ae^{-za}$ .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group