Yarkin писал(а):
Нуль и бесконечность - это такие же понятия, введенные математиками, как и понятие числа. Но, если числа можно изображать в тригонометрической форме к.ч., то эти два объекта такому изображению не поддаются.
Позвольте, позвольте...
Вспомним, что вы написали по этому поводу раньше...
Yarkin писал(а):
Попробуйте записать "нуль" и "бесконечность" в тригонометрической форме комплексного числа. И исе станет понятно.
Ну и каким образом совместить эти два утверждения?
С одной стороны, нуль и бесконечность (как объекты)
не поддаются изображению в тригонометрической форме КЧ, а с другой - предлагаете
записать эти же "объекты" в тригонометрической форме КЧ и тогда всё станет понятно...
Yarkin писал(а):
Все науки спокойно обходятся без них, а математики без них никуда.
Это вы подзагнули ... малость.
Во всех науках понятие о нуле и бесконечности в том или ином виде присутствует. Особенно в тех, которые используют численные методы т.е. математику. Например, в физике...
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Посмотрим, что говорили по поводу такого "объекта" как бесконечность классики. Как известно, феномен «бесконечность» практически всегда изучается посредством бесконечных собраний или классов некоторых объектов.
«О различных точках зрения на актуально бесконечное»
[Кантор Г. Труды по теории множеств. – М.Наука, 1985.]
«Несмотря на существенное различие понятий потенциальной и актуальной бесконечности, - притом первая означает переменную конечную величину, растущую сверх всяких конечных границ, а последняя - некоторое замкнутое в себе, постоянное, но лежащее по ту сторону всех конечных величин количество, - к сожалению, слишком часто встречаются случаи смешения этих понятий».
«
Потенциальную бесконечность (П.Б.) имеют в виду тогда, когда речь идет о неопределенной
переменной конечной величине,которая или растет сверх всяких конечных границ( в таком виде мы можем представить себе, например, так называемое время, отсчитываемое с некоторого начального момента) или убывает ниже всякой конечной границы малости(что,например, является законным представлением т.назыв-го дифференциала). Более общим образом я говорю о П.Б. всюду там, где рассматривается
неопределенная величина, которая может принимать бесконечно много значений.
Под
актуальной бесконечностью ( А.Б.) следует, наоборот, понимать такое количество, которое с одной стороны
не изменчиво, а, скорее, фиксировано и определенно во всех своих частях, является подлинной
константой, а с другой – в то же время превосходит по величине всякую величину того же рода. В качестве примера приведу комплекс, совокупность всех конечных целых положительных чисел. Это множество есть
некоторая вещь для себя и оно образует, если полностью отвлечься от естественного следования принадлежащих ему чисел, - некоторое неизменное во всех частях и определенное количество…, которое, очевидно приходится назвать большим, чем всякое конечное количество».
Как видим, все определения достаточно четкие и вполне подходят для конструктивного обсуждения.
". 
, определённую на всех неотрицательных действительных числах. У неё правая производная в нуле равна бесконечности. Это бесконечность какая: потенциальная или актуальная?