Человек на платформе

[fred1996]

То что проскальзывания между подошвами и платформой нет, не принципиально. Главное, что достаточно трения, чтобы начать идти, и потом во время остановиться. В любом случае используется третий закон Ньютона, независимо от того трение покоя у нас, или трение скольжения между подошвами и платформой.
Ну и наверное для полного счастья нужно добавить, что наряду с проскальзыванием отсутствует трение качения между колесами и полом.
-- 23.10.2017, 03:11 --

rockclimber в сообщении #1258286 писал(а):

И amon прав, а fred1996 - нет.

Подождем amonа. Сейчас он придет и признает что был неправ. И будет прав. А вы будете неправы.

[EUgeneUS]

rockclimber в сообщении #1258286 писал(а):

Или даже как космонавт в невесомости с массивным шестом, который он перебирает руками

Нет же.
Есть сила трения, которая раскручивает колеса с ненулевым моментом инерции.

[rockclimber]

EUgeneUS в сообщении #1258293 писал(а):

rockclimber в сообщении #1258286 писал(а):

Или даже как космонавт в невесомости с массивным шестом, который он перебирает руками

Нет же.
Есть сила трения, которая раскручивает колеса с ненулевым моментом инерции.

Ну раскручивает и что? А потом человек останавливается и сила трения "закручивает" колесо обратно. Как я понимаю, этот момент не передается на землю, поэтому эффект был ты как с плотом (о чем я писал выше).

fred1996 в сообщении #1258289 писал(а):

Подождем amonа. Сейчас он придет и признает что был неправ.

Я бы послушал еще, что ТС скажет. Ну хотя бы когда страсти поутихнут. Мне почему-то кажется, что там, где он взял задачу, есть и правильный ответ (в смысле вот совсем правильный), и он его знает.

[wrest]

rockclimber в сообщении #1258297 писал(а):

Ну раскручивает и что? А потом человек останавливается и сила трения "закручивает" колесо обратно.

Верно.
Но смотрите. Допустим, у нас имеется две геометрически одинаковые тележки равной массы $m$. Но у первой вся масса сосредоточена в колесах, а у второй колеса нулевой массы. Колеса по земле не проскальзывают у обоих.
Допустим первая тележка налетает на неподвижную вторую со скоростью $v_0$. Что будет после абсолютно упругого удара?

[lel0lel]

rockclimber в сообщении #1258297 писал(а):

Ну раскручивает и что? А потом человек останавливается и сила трения "закручивает" колесо обратно. Как я понимаю, этот момент не передается на землю, поэтому эффект был ты как с плотом (о чем я писал выше).

А он и будет как с плотом, а плот смещается из начального положения, хотя человек прошёлся по нему и затем остановился (и сила трения меняла направление). Дело в том, что торможение плота происходит уже при набранной скорости. Можно считать, что Земля в задаче это большой плот; выше было указано EUgeneUS, что сила трения между колесами и Землей есть обязательно, иначе было бы проскальзывание и колеса совсем бы не крутились, тогда заключаем, следуя Вашим рассуждениям, что наш большой плот "смещается". Об этом кстати Владимир Семёнович еще писал в своей песне "Мы вращаем Землю". Поэтому система платформа человек не замкнутая.

(Оффтоп)

atlakatl в сообщении #1258267 писал(а):

Ответы fred1996, lel0lel предполагают существование инерциоида, что лженаука.

Зачем сразу лженаука, возникает чувство, что Вы не читали решение, в нём ни единого слова про нарушении закона сохранения импульса.
Кстати, я считаю, что слово "лженаука" не нужно использовать, оно только подогревает интерес у людей, которые всяким таким занимаются. К тому же, слово ложь и наука лучше не комбинировать, как противоположные по исходному смыслу. Гораздо приятнее услышать от собеседника - ваши рассуждения не верны потому, что...

[atlakatl]

rockclimber в сообщении #1258297 писал(а):

Я бы послушал еще, что ТС скажет.

Учитывая, что в задаче вовсе левые данные, а коэф. трения вообще не указан, amon прав. L просто неоткуда взять.

-- 23.10.2017, 19:25 --

lel0lel в сообщении #1258301 писал(а):

никто и не читает решение

А где можно ознакомиться с решением?

[EUgeneUS]

rockclimber в сообщении #1258297 писал(а):

Ну раскручивает и что? А потом человек останавливается и сила трения "закручивает" колесо обратно. Как я понимаю, этот момент не передается на землю, поэтому эффект был ты как с плотом (о чем я писал выше).

Это как это? А третий закон Ньютона кто-то отменил?

-- 23.10.2017, 15:30 --

atlakatl в сообщении #1258304 писал(а):

Учитывая, что в задаче вовсе левые данные, а коэф. трения вообще не указан, amon прав. L просто неоткуда взять.

Если нет проскальзывания - коэффициент трения не нужен (в том смысле, что знание его величины не нужно, и даже вредно).

[rockclimber]

wrest в сообщении #1258300 писал(а):

rockclimber в сообщении #1258297 писал(а):

Ну раскручивает и что? А потом человек останавливается и сила трения "закручивает" колесо обратно.

Верно.
Но смотрите. Допустим, у нас имеется две геометрически одинаковые тележки равной массы $m$. Но у первой вся масса сосредоточена в колесах, а у второй колеса нулевой массы. Колеса по земле не проскальзывают у обоих.
Допустим первая тележка налетает на неподвижную вторую со скоростью $v_0$. Что будет после абсолютно упругого удара?

Первая остановится, а вторая покатится со скоростью $v_0$?

EUgeneUS в сообщении #1258305 писал(а):

rockclimber в сообщении #1258297 писал(а):

Ну раскручивает и что? А потом человек останавливается и сила трения "закручивает" колесо обратно. Как я понимаю, этот момент не передается на землю, поэтому эффект был ты как с плотом (о чем я писал выше).

Это как это? А третий закон Ньютона кто-то отменил?

Нет. Человек делает шаг, отталкиваясь от тележки. В итоге человек идет вперед, а тележка откатывается назад. Чем не третий закон?
Как уже все наверно давно должны были догадаться, я в физике ни бум-бум (почти). Собственно, мое понимание задачи таково: раз в осях трения нет, то в третьем законе Ньютона, записанном для этой задачи, будут фигурировать только силы, действующие на человека и на тележку. Тележка будет действовать на опору (что у нас там, земля или сферический конь) с нулевой горизонтальной составляющей силы. Ну и если я не прав в этом месте, то так и скажите.

[EtCetera]

Чем описанная в задаче конструкция принципиально отличается от следующей (с поправкой на количество дисков)?

Вложение:

Человек на лодке

(Здесь нить наматывается на обод диска, прошу прощения за столь наивное искусство.)

[EUgeneUS]

rockclimber в сообщении #1258320 писал(а):

Как уже все наверно давно должны были догадаться, я в физике ни бум-бум (почти). Собственно, мое понимание задачи таково: раз в осях трения нет, то в третьем законе Ньютона, записанном для этой задачи, будут фигурировать только силы, действующие на человека и на тележку. Тележка будет действовать на опору (что у нас там, земля или сферический конь) с нулевой горизонтальной составляющей силы. Ну и если я не прав в этом месте, то так и скажите.

Так и говорю - Борис, ты не прав Вы не правы.
Подумайте вот о чем.
1. Колесо - массивное, то есть с ненулевым моментом инерции.
2. Колесо сначала раскручивается, а потом тормозится.
3. Тележка (а значит и человек) действует только на ось колеса. А значит момент силы - ноль.
4. Вопрос: какая сила сначала раскручивает, а потом тормозит колесо?

-- 23.10.2017, 18:22 --

EtCetera в сообщении #1258332 писал(а):

(Здесь нить наматывается на обод диска, прошу прощения за столь наивное искусство.)

Извините, но это напоминает старый анекдот, который заканчивается фразой: "Мама, я всё понимаю, мы - корабли пустыни... Но зачем нам все эти навороты в зоопарке"?

[rockclimber]

EUgeneUS в сообщении #1258335 писал(а):

rockclimber в сообщении #1258320 писал(а):

Как уже все наверно давно должны были догадаться, я в физике ни бум-бум (почти). Собственно, мое понимание задачи таково: раз в осях трения нет, то в третьем законе Ньютона, записанном для этой задачи, будут фигурировать только силы, действующие на человека и на тележку. Тележка будет действовать на опору (что у нас там, земля или сферический конь) с нулевой горизонтальной составляющей силы. Ну и если я не прав в этом месте, то так и скажите.

Так и говорю - Борис, ты не прав Вы не правы.
Подумайте вот о чем.
1. Колесо - массивное, то есть с ненулевым моментом инерции.
2. Колесо сначала раскручивается, а потом тормозится.
3. Тележка (а значит и человек) действует только на ось колеса. А значит момент силы - ноль.
4. Вопрос: какая сила сначала раскручивает, а потом тормозит колесо?

А, теперь понял, что вы хотите сказать. Надо подумать.

[fred1996]

Господа, давайте не привлекать еще и чувака в лодке. Тем более что в этой всем известной некорректной задаче никто почему-то не учитывает смещение ЦТ вытесненной воды. И система совсем не замкнута, поскольку вообще непонятно как учитывать воду.

[EUgeneUS]

вот такое еще можно сказать.
1. С точки зрения банальной эрудиции, чем больше момент инерции колес, тем сложнее тележку разогнать, тем дальше убежит человек при том же самом смещении тележки и при той же самой массе колес.
2. А значит в ответ обязательно войдет момент инерции колес.
3. Где момент инерции колес в ответе, полученном lel0lel?

lel0lel в сообщении #1258159 писал(а):

$L/s=(a+A)/A=(m+3M)/m$

4. А в той троечке, которая стоит около $M$.
5. Там может быть что-то от $2$ до $4$.
6. Если $2$ - вся масса колес сосредоточена в оси, момент инерции колеса ноль. Получаем человека массой $m$ "на плоту" (взаимодействием с водой пренебрегаем) массой $2M$. Или, что лучше, космонавта массой $m$, тянущего шест массой $2M$
7. Если $4$ - вся масса колес около обода. Момент инерции одного колеса максимальный и равен $J=Mr^2$.

[wrest]

rockclimber в сообщении #1258320 писал(а):

Первая остановится, а вторая покатится со скоростью $v_0$?

Нет :)
Вот если обе тележки будут с невесомыми колесами или обе с массивными колесами, тогда да -- одна остановится а вторая покатится со скоростью $v_0$

rockclimber в сообщении #1258320 писал(а):

Тележка будет действовать на опору (что у нас там, земля или сферический конь) с нулевой горизонтальной составляющей силы. Ну и если я не прав в этом месте, то так и скажите.

Да, именно в этом месте вы и не правы. Эта горизонтальная составляющая не будет нулевой именно из-за непроскальзывания массивного колеса по земле.

Чтобы в этом убедиться, могу предложить такой опыт. Берете листок бумаги, кладете на горизонтальный стол и на листок кладете круглый (цилиндрический) карандаш. Затем тянете листок бумаги горизонтально и перпендикулярно оси карандаша, энергично (чтобы преодолеть трение качения) но так, чтобы карандаш не проскальзывал по листку.
Как думаете, карандаш
1. Останется на месте и просто начнет вращаться
2. Будет двигаться со скоростью листка, не вращаясь вокруг своей оси
3. Будет двигаться в сторону движения листка и вращаться вокруг своей оси

И второй вопрос. Если потянуть листок, а потом остановить, так что окажется, что листок прошел расстояние $x$, то
1. Карандаш переместится на $x$ (и остановится)
2. Карандаш переместится на ноль (и остановится)
3. Карандаш переместится на $y<x$ (и остановится)
4. Карандаш не остановится, а продолжит катиться по листку (если трение качения нулевое).

[fred1996]

Ладно, давайте по чесноку распишем все уравнения.
Тем более ничего загадочного в них нет.
Пусть $F$ будет сила трения между чуваком и платформой в какой то момент времени, а $F_1$ сила трения между колесами и полом.
Тогда у нас есть три уравнения.
1. Уравнение движения чувака:
$m\triangle v=F\triangle t$
2. Уравнение движения платформы с колесами:
$2M\triangle v_1=(F-F_1)\triangle t$
3. Уравнение вращения колес:
$2(\frac12 MR^2\triangle\omega)=F_1R\triangle t$

Поскольку проскальзывания нет, то $\triangle \omega=\frac{\triangle v_1}{R}$
Подставляем это выражение в 3., а затем 1. и 3. в 2.
Получаем: $2M\triangle v_1=m\triangle v - M\triangle v_1$
Или $3M\triangle v_1=m\triangle v$
Остается проинтегрировать это уравнение от начального момента до любого момента $t$
Получаем $3Mv_1(t)=mv(t)$
Интегрируем выражение по времени, получаем:
$3Ml_1=ml$
Ну и наконец вспомним, что $l_1+l=L$
Окончательно $l_1=\frac{m}{m+3M}L$
Здесь везде индекс 1 соответствует тележке с колесами, а переменные без индекса человеку.