2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8
 
 Re: Человек на платформе
Сообщение29.10.2017, 08:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
pogulyat_vyshel в сообщении #1260083 писал(а):
Ловите:
$$\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial\dot x}-\frac{\partial T}{\partial x}=Q$$
А сохраняется то что? Прошлый раз ловчее получилось ;). IMHO, Вы использовали такой подковерный трюк (я на потенциалах, как привычней, но на обобщенных силах, видимо, тоже самое). Потенциал зависит от разности координат. Введем разностную координату и что-то ещё. Будем считать, что разностное решение мы знаем от бога, и подставим его в Лагранжиан. Тогда, действительно, получим одну степень свободы, для которой Лагранжиан действительно кинетическая энергия. А в этой задаче как Вы этот трюк исполнять будете? Я в нее специально парнокопытного человека подогнал, что бы Лагранжиан придумывался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Человек на платформе
Сообщение29.10.2017, 09:12 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Ни че не понял. Ну давайте я это уравнение еще в явном виде наишу
$$m(\ddot\phi+\ddot x)+M\ddot x=-\alpha\dot x-\alpha(\dot\phi+\dot x)$$
можно проинтегрировать:
$$m(\dot\phi+\dot x)+M\dot x=-\alpha x-\alpha(\phi+x)+const.$$ И что? В чем ваша проблема? Вам уже объясняли люди выше по ветке, что сила трения между подошвами человека и платформой (при условии, что нет проскальзывания) это реакция идеальной голономной связи, реакции идеальных голономных связей в уравнения Лагранжа второго рода не входят. А это: $y=\phi(t)+x$ -- уравнение идеальной связи.
Вы добавили зачем-то непотенциальные активные силы. И что, собственно, вы доказали-то? Вам за учебник надо садиться, вы не понимаете, что такое идеальная связь, судя по всему. Без этого нельзя понимать, что такое уравнения Лагранжа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Человек на платформе
Сообщение29.10.2017, 09:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
pogulyat_vyshel в сообщении #1260089 писал(а):
Ни че не понял.
В задаче явно выписывается действие (кинетическая часть с трением)
$$
S=e^{-\alpha t/m}\int\limits_{0}^{t}e^{\alpha \tau/m}\left(\frac{m\dot{x}}{2}+\frac{m\dot{y}}{2}\right)d\tau
$$А учебники - да, читать пойду. А вообще, разведка боем, видимо, удалась, цель демаскирована. С прибытием!

 Профиль  
                  
 
 Re: Человек на платформе
Сообщение29.10.2017, 09:50 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
amon в сообщении #1260092 писал(а):
вно выписывается действие (кинетическая часть с трением)
$$
S=e^{-\alpha t/m}\int\limits_{0}^{t}e^{\alpha \tau/m}\left(\frac{m\dot{x}}{2}+\frac{m\dot{y}}{2}\right)d\tau
$$


А это вы для этого так судорожно добавляли в условие равенство масс? Да, некоторые задачи с трением приводятся к гамильтову виду подобной заменой времени. Ну и каким образом это отменяет то, что я написал выше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Человек на платформе
Сообщение29.10.2017, 10:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
pogulyat_vyshel в сообщении #1260093 писал(а):
Ну и каким образом это отменяет то, что я написал выше?
Никаким. Я ни секунды не сомневаюсь, что и математику, и механику Вы знаете на порядок лучше меня. Просто было интересно, можно ли такой же трюк как в предыдущей задаче применить и здесь

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 110 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group