Нужна математическая модель?
Пусть для простоты мы находимся в рамках ньютоновской механики и у нас есть система из

частиц (

может быть сколь угодно большим, если это молекулы).
Силы, действующие на каждую частицу, зависят от местоположения других частиц. Например, таковы гравитационные и кулоновские силы.
Тогда эволюция системы описывается системой из

уравнений

Здесь

- радиус-вектор

-й частицы в момент

,

- вектор её ускорения,

- её масса,

- равнодействующая сила, действующая на

-ю частицу. Она зависит от местоположения всех частиц (например, от расстояний от данной частицы до каждой из остальных).
Пусть в какой-то момент времени

у нас получились местоположения частиц

и скорости

. Заменим одномоментно все скорости на противоположные и поставим задачу Коши


Реверс времени означает, что решения этих двух уравнений связаны соотношением

. Проверяется это элементарно - подставьте вместо

функцию

и увидите, что она удовлетворяет уравнению и начальным условиям. А решение задачи Коши - оно единственно.
----------
Здесь, конечно, многое не учтено - например, электромагнитные и гравитационные поля и волны таким способом не описать. Но и для них справедливо что-то похожее.
----------
Когда говорят "все реальные процессы необратимы", имеют в виду невозможность (на практике) совершить идеально точное обращение всех скоростей.