Что такое обратимость времени, и возможна ли она?

[warlock66613]

Ontos, вот для выполнения этих условий "одномоментности" не нужно:

Ontos в сообщении #1252866 писал(а):

преобразование, влекующее абсолютно полное повторение прошлого, происходящее в обратном порядке, абсолютно точное, не треюбующее ничего в виде повторного или постоянного вмешательств, - ведь в прошлом - никакого корректирующего вмешательства не было. А если оно есть - это уже не то же самое прошлое.

Я вам описываю процедуру, неодномоментную, но удовлетворяющую этим условиям.

-- 03.10.2017, 23:13 --

Ontos, подождите, я вам сейчас картинку нарисую поясняющую.

[Mikhail_K]

Ontos, я тоже вначале понял так, что warlock66613 собирается прикладывать какие-то дополнительные воздействия, пока стакан будет собираться и лететь вверх. Нет, после окончания вмешательства стакан будет собираться сам собой, без каких-то дополнительных воздействий, и ровно в том же порядке (только обращённом во времени) и с той же скоростью, с какой падал и разбивался.

[arseniiv]

Ontos в сообщении #1252866 писал(а):

Я же спрашивал о том, как его вызвать.

Можете считать, что никак, если только мы не готовы обойтись плохонькой детализацией и/или достаточно несложными системами, помещёнными в очень хорошие условия. Например, мячик в поле тяжести, от которого нам интересна только механика.

Ontos в сообщении #1252860 писал(а):

Предварительный вывод таков - в сложных системах (4 или более не симметрично расположенные частицы) обращение векторов импульсов, или иные одномоментные преобразования по замене знака или вектора - не дадут реверс времени. Они дадут все то же течение времени, в бесконечно малый промежуток времени совпадающие с прошлым до реверса, но на любом конечном отрезке времени все более от прошлого (-t) отличающиеся, и далее (если мы не изменим законы природы), мы будем наблюдать систему, весьма отличную от аналогичного момента в прошлом.

Ну и неверный у вас вывод, что тут можно ещё сказать.

Ontos в сообщении #1252866 писал(а):

Повторяю, реверс времени, в моём понимании - одномоментное преобразование, влекующее абсолютно полное повторение прошлого, происходящее в обратном порядке, абсолютно точное, не треюбующее ничего в виде повторного или постоянного вмешательств, - ведь в прошлом - никакого корректирующего вмешательства не было.

А вы не путайте математические действия над моделью и действия руками в лаборатории. Обращение времени — это замена $t\mapsto -t$, вы не можете сделать её руками для всей Вселенной — вы находитесь в ней и весьма ограничены в возможностях. Вы можете, однако, с разной степенью точностью для маленьких и занимающих весьма конечную область пространства-времени достаточно изолированных систем делать так, чтобы их состояния менялись в противоположном порядке, приготовив начальное состояние аккуратно, и это достаточно сделать с одним только начальным состоянием именно потому, что такая система будет позволять обращение времени.

[Ontos]

arseniiv в сообщении #1252873 писал(а):

Ontos в сообщении #1252866 писал(а):

Я же спрашивал о том, как его вызвать.

Можете считать, что никак, если только мы не готовы обойтись плохонькой детализацией и/или достаточно несложными системами, помещёнными в очень хорошие условия. Например, мячик в поле тяжести, от которого нам интересна только механика.

Ontos в сообщении #1252860 писал(а):

Предварительный вывод таков - в сложных системах (4 или более не симметрично расположенные частицы) обращение векторов импульсов, или иные одномоментные преобразования по замене знака или вектора - не дадут реверс времени. Они дадут все то же течение времени, в бесконечно малый промежуток времени совпадающие с прошлым до реверса, но на любом конечном отрезке времени все более от прошлого (-t) отличающиеся, и далее (если мы не изменим законы природы), мы будем наблюдать систему, весьма отличную от аналогичного момента в прошлом.

Ну и неверный у вас вывод, что тут можно ещё сказать.

Вы не видите противоречия? Если никак, для сложных систем, то в чём мой вывод не верен? Я и писал о сложных системах. Можно обсуждать границы сложности.

-- 03.10.2017, 22:36 --

Цитата:

А вы не путайте математические действия над моделью и действия руками в лаборатории. Обращение времени — это замена $t\mapsto -t$, вы не можете сделать её руками для всей Вселенной — вы находитесь в ней и весьма ограничены в возможностях. Вы можете, однако, с разной степенью точностью для маленьких и занимающих весьма конечную область пространства-времени достаточно изолированных систем делать так, чтобы их состояния менялись в противоположном порядке, приготовив начальное состояние аккуратно, и это достаточно сделать с одним только начальным состоянием именно потому, что такая система будет позволять обращение времени.

Я не путаю. Есть такое понятие, "мысленный эксперимент". Я расуждаю в рамках мысленного эксперимента, как и Пуанкаре в цитате в топикстарте.
Я не спорю, что можно описать обращение стрелы времени, реверс времени. Можно сделать это математически строго. Но нельзя его вызвать для достаточно сложных замкнутых систем, применив любое одномоментное преобразование (комплекс преобразований) над системой.

П. 3 из топикстарта все ещё без ответа - полагаю, такого нет:

Цитата:

3. Есть ли строгое математическое описание того, как замкнутую систему из 4 или более физических тел, образующих хиральный (дабы не было простого сииметричного взаиморасположения) граф в трёхмерном пространстве, обратить назад во времени - т.е. строгий темпоральный реверс путем математически полно описанного комплекса процедур? Проблема тут не в описании самого реверса, а в описании единомоментно применённых преобразований к системе, с тем, чтобы начался темпоральный реверс.

Как и нет ответа на то, как одномоменто вызвать отложенное расхождение магнитов:

Цитата:

Строгий реверс времени должен означать ситуацию (полностью реверсную произошедшему):
1. Шар летит вверх, магниты сокмнуты.
2. Шар близко, и магниты начинают расходиться. Каким одномоментным (момент взят в периоде, в котором шар уже покоится в углублении) преобразованием системы можно этого добиться?

Уже стр. 2 треда, для удобства та же иллюстрация:



-- 03.10.2017, 22:45 --

Mikhail_K в сообщении #1252870 писал(а):

Ontos, я тоже вначале понял так, что warlock66613 собирается прикладывать какие-то дополнительные воздействия, пока стакан будет собираться и лететь вверх. Нет, после окончания вмешательства стакан будет собираться сам собой, без каких-то дополнительных воздействий, и ровно в том же порядке (только обращённом во времени) и с той же скоростью, с какой падал и разбивался.

Вообще, термин "стрела времени" применим только к замкнутой системе, можно назвать её "вселенная", вреда не будет. Предлагаю опираться на такое уточнение условий. Соотвественно, реверс времени будет означать начатое в некий момент обратное течение времени. Для системы в целом, разумеется, и абсолютно точно совпадающее с прошлым, которое так "становится будущим". И я сомневаюсь и в том, что если заменить одномоментность периодом воздействия, а потом всякое воздействие прекратить, сложная замкнутая система далее будет в точности повторять свое прошлое - но в обратном порядке. Речь не о достижении 1 (одного) мгновения совпадения. А о полном орбращении стрелы времени, смены ею знака, на всю будущую вечность.

[Mikhail_K]

Ontos. Когда шар падал вниз, магниты разошлись, пропуская его вниз; затем качнулись обратно, преодолели своё положение равновесия и по инерции пролетели дальше, стукнулись об опору вверху, отдавая ей часть своей энергии.

Когда мы одномоментно изменим все скорости всех молекул всей конструкции на противоположные (не только молекул шара, но и молекул опоры, и молекул магнитов), магниты приподнимутся обратно к опоре и затем опора стукнет их вниз (явление, практически нереальное, но если скорости всех молекул обратить в точности, то так и будет). Они разойдутся, пропуская шар вверх.

[Ontos]

Mikhail_K в сообщении #1252881 писал(а):

Ontos. Когда шар падал вниз, магниты разошлись, пропуская его вниз; затем качнулись обратно, преодолели своё положение равновесия и по инерции пролетели дальше, стукнулись об опору вверху, отдавая ей часть своей энергии.

Когда мы одномоментно изменим все скорости всех молекул всей конструкции на противоположные (не только молекул шара, но и молекул опоры, и молекул магнитов), магниты приподнимутся обратно к опоре и затем опора стукнет их вниз (явление, практически нереальное, но если скорости всех молекул обратить в точности, то так и будет). Они разойдутся, пропуская шар вверх.

очень смелое предположение. А можно предусмотреть высоту магнитов над ямой для шара в 1 км, и длительное время створки (магниты) должны будут покоится, уже практически избавившись от колебаний после прохождения шара.
Я бы хотел это видеть в компьютерной симуляции (только честной) или мат. модели (лучше в симуляции, в силу слабости в математике).
Вообще, границы обратимости, мне кажется, можно искать откуда-то из термодинамики и теории хаоса. Или "теории катастроф". Что-то на счет разрывов функций, интуитивно.

-- 03.10.2017, 23:18 --

warlock66613 в сообщении #1252855 писал(а):

Ontos в сообщении #1252847 писал(а):

Я о самой гипотетической выводимости данных прошлого из данных настоящего/будущего, при знании абсолютно всего в некий момент.

Зависит от того как вы понимаете эту самую "гипотетичность". Если под "гипотетической выводимостью" вы подразумеваете то, что динамические законы детерминированы и в принципе допускают обращение времени (а только это и имел в виду Пуанкаре) — то да, насколько мы знаем, всё так и есть.

Представляется, что в силу анизотропости причинности (причины влекут следствия, а не наоборот), от полного знания некоего момента замкнутой системы, со всеми её законами, можно выводить последующие состояния, но не предыдущие. Или по крайней мере, смоделировать прошлое будет существенно сложнее.

[Mikhail_K]

Ontos в сообщении #1252883 писал(а):

должны будут покоится, уже практически избавившись от колебаний после прохождения шара.

Понятно, что реально такое обращение времени произвести не получится, но только по одной причине - потому что не получится в точности обратить скорости движения молекул. Если при этом будет допущена хоть малейшая погрешность, ничего не выйдет. Вот поэтому-то стаканы в реальности и не склеиваются сами собой.

Но скорости молекул "помнят" то, что происходило с молекулами раньше, даже по прошествии сколь угодно большого времени. Другое дело, что "выудить" из них эту информацию нереально ввиду требуемой для этого астрономически ювелирной точности.

[warlock66613]

Чёрная кривая линия — это ось времени. Вначале (левая зелёная вертикальная линия) у нас целый стакан. Затем (правая зелёная линия) он разбит (это не иероглиф - это осколки). До этого момента система была замкнутой, мы не вмешивались в ход событий. Затем начинается процесс переворачивания скоростей. Это длительный сложный процесс, по кончании которого мы добиваемся, чтобы все молекулы стакана, пола об который он разбился и т. д. все в точности на тех же местах на которых они были до начала процесса, но скорости их обращены. После этого (в момент, где правая зелёная линия пересекает ось времени во вотрой раз, внизу) мы опять перестаём влиять на систему, она снова становится замкнутой. И вот после этого система, предоставленная сама себе, совершает обратное движение — то есть стакан собирается.

Если начальный момент это $0$, момент, когда стакан разбит — $t_1$, а на подготовку ушло время $T$, то обозначая условно состояние всей системы как $X$, факт, что мы добились обращения времени запишется так:

$$X(t) = X(2t_1 + T - t), \qquad 0 \leqslant t \leqslant t_1 $$

.

[Mikhail_K]

warlock66613, а вот мне интересно: есть ли границы у этого правила "замена скоростей на противоположные" (даже если скорости понимать в каком-нибудь обобщённом смысле, как какие-нибудь производные каких-либо функций)? В квантовой механике, в КТП, в теории элементарных частиц это по-прежнему работает?

[Ontos]

Mikhail_K в сообщении #1252887 писал(а):

Ontos в сообщении #1252883 писал(а):

должны будут покоится, уже практически избавившись от колебаний после прохождения шара.

Понятно, что реально такое обращение времени произвести не получится, но только по одной причине - потому что не получится в точности обратить скорости движения молекул. Если при этом будет допущена хоть малейшая погрешность, ничего не выйдет. Вот поэтому-то стаканы в реальности и не склеиваются сами собой.

Но скорости молекул "помнят" то, что происходило с молекулами раньше, даже по прошествии сколь угодно большого времени. Другое дело, что "выудить" из них эту информацию нереально ввиду требуемой для этого астрономически ювелирной точности.

Всеми конечностями за полную точность в обсуждаемых мысленных экспериментах. Выше же неоднократно писалось о простой процедуре - обращению векторов импульсов на 180 градусов, в обратном направлении, как достаточном для реверса. Можете заменить или дополнить процедуру. Повторю, я предлагаю подразумевать воздействие без огладки на реалистичность опыта - строгое и тотальное воздействие.
По поводу "молекулы помнят", напомнило "память воды".

[warlock66613]

Ontos в сообщении #1252883 писал(а):

смоделировать прошлое будет существенно сложнее

Ясное дело, что сложнее. В случае реальных макроскопических необратимых процессов — в огромное число раз сложнее.

[Ontos]

warlock66613 в сообщении #1252888 писал(а):

Это длительный сложный процесс, по кончании которого мы добиваемся, чтобы все молекулы стакана, пола об который он разбился и т. д. все в точности на тех же местах на которых они были до начала процесса, но скорости их обращены. После этого (в момент, где правая зелёная линия пересекает ось времени во вотрой раз, внизу) мы опять перестаём влиять на систему, она снова становится замкнутой. И вот после этого система, предоставленная сама себе, совершает обратное движение — то есть стакан собирается.

Если начальный момент это $0$, момент, когда стакан разбит — $t_1$, а на подготовку ушло время $T$, то обозначая условно состояние всей системы как $X$, факт, что мы добились обращения времени запишется так:

$$X(t) = X(2t_1 + T - t), \qquad 0 \leqslant t \leqslant t_1 $$

.

А зачем вообще подразумевать длительность подготовки? Не обязательное же условие, можно (а раз проще - то и нужно) обратить вектора на противополодные мгновенно, это же мысленный эксперимент. А что растягивать, что не растягивать, - мы приходим к моменту начала реверса, в котором все, что изменено по отношению к нормальному моменту - это обращение векторов на противоположные. И вот я считаю, что это для реверса (применомость для любых сложных систем) недостаточно, вы считаете - достаточно.

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1252890 писал(а):

а вот мне интересно: есть ли границы у этого правила "замена скоростей на противоположные" (даже если скорости понимать в каком-нибудь обобщённом смысле, как какие-нибудь производные каких-либо функций)? В квантовой механике, в КТП, в теории элементарных частиц это по-прежнему работает?

Ну, если в процессе играют роль слабые взаимодействия, то кроме такого "переворота" нужно ещё и 1) отразить всё в зеркале, то есть переставить всё в зеркальном порядке; 2) заменить частицы античастицами и наоборот. Если что-то из этого не сделать — процесс пойдёт иначе. Электромагнитное же, сильное и гравитационное взаимодействия не так разборчивы, и инвариантны относительно каждой такой симметрии по отдельности.

А так — принцип, что надо поменять в уравнении $t$ на $-t$, а потом найти какой величине его приписать вместо времени — ну, понятно, что он весьма общий.

[wrest]

Ontos в сообщении #1252896 писал(а):

И вот я считаю, что это для реверса (для любых сложных систем) недостаточно, вы считаете - достаточно.

А почему вы так считаете-то?

Вот если например на кинопленку заснять как теннисный шарик скачет, а потом показать кино вам, то вы не сможете сказать прокручивается пленка вперед или назад (т.е. куда идет время). Ясно что будут потери энергии и по изменяющейся амплитуде можно и т.д., но за пару периодов может и незметно на глаз быть.
И как раз происходит то о чем говорит warlock66613 -- практически мгновенный (на глаз) реверс скоростей.

[Ontos]

Итак, я просил неоднократно математическую модель реверса времени (для системы > 4 единиц, расположенных ассиметрично), но пока не получил её.
Меж тем, "Необратимым называется процесс, который нельзя провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния. Все реальные процессы необратимы. "

И информация вне мысленных экспериментов, Необратимость времени увидели на квантовом уровне.