Что такое обратимость времени, и возможна ли она?

[warlock66613]

Ontos в сообщении #1252896 писал(а):

вы считаете - достаточно.

Нет, я так не считаю. Это просто следствие известных законов физики, законов, которые проверены экспериментально с высокой точностью.
Но разумеется, законы физики не могут запретить вам считать так, как вам больше нравится, не обращая больше ни на что внимания. Просто учтите, что такой подход — считать что-либо, вместо того, чтобы выяснять а как же оно на самом деле — это антинаучный подход.

[Ontos]

wrest в сообщении #1252899 писал(а):

А почему вы так считаете-то?

Вот если например на кинопленку заснять как теннисный шарик скачет, а потом показать кино вам, то вы не сможете сказать прокручивается пленка вперед или назад (т.е. куда идет время).

Так иллюзии и неопределенность же - не являются доказательствами в физике.


Существует множество зрительных иллюзий, - если мы на их основе будем менять физику, будет крайне странно и не результативно.

-- 03.10.2017, 23:50 --

warlock66613 в сообщении #1252902 писал(а):

Ontos в сообщении #1252896 писал(а):

вы считаете - достаточно.

Нет, я так не считаю. Это просто следствие известных законов физики, законов, которые проверены экспериментально с высокой точностью.
Но разумеется, законы физики не могут запретить вам считать так, как вам больше нравится, не обращая больше ни на что внимания. Просто учтите, что такой подход — считать что-либо, вместо того, чтобы выяснять а как же оно на самом деле — это антинаучный подход.

Пожалуйста, укажите наконец физическое/математическое обоснование того, что обращение векторов даст реверс времени. Я об этом уже неоднократно просил.

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1252887 писал(а):

Если при этом будет допущена хоть малейшая погрешность, ничего не выйдет.

Строго говоря выйдет, но допустимая погрешность уменьшается экспоненциально (если не быстрее) с ростом числа частиц и времени, в течение которого мы хотим, чтобы энтропия самопроизвольно убывала.

[arseniiv]

Ontos
Что конкретно нужно делать для обращения времени, как warlock66613 уже писал на предыдущей странице, зависит от физической системы. Одно дело, если там набор классических частиц и отсутствие неконсервативных сил (и в таком случае вы сами можете показать), другое — поля и т. д.. Что надо сделать, определяется тем, куда можно скинуть минус с $t$. (Если нельзя, система не T-инвариантна.) Для системы в виде набора сталкивающихся точек вы вообще сами можете это проверить. (А если вашего математического уровня для этого недостаточно, вряд ли есть смысл объяснять что-то более общее.)

Ontos в сообщении #1252896 писал(а):

И вот я считаю, что это для реверса (применомость для любых сложных систем) недостаточно

И что предлагаете с этим сделать? Убеждать вас? Тогда скажите, какой тип аргументации вам угоден — иначе это будет бессмысленное занятие, и тему проще сразу кое-куда перенести.

[Ontos]

arseniiv в сообщении #1252905 писал(а):

И что предлагаете с этим сделать? Убеждать вас? Тогда скажите, какой тип аргументации вам угоден — иначе это будет бессмысленное занятие, и тему проще сразу кое-куда перенести.

Аргумент, я всего лишь прошу аргумент. Угоден любой тип аргументации - тем более, что пока я встречаю лишь тезис "обращение стрелы времени можно обеспечить, обратив вектора всех частиц". Но не увидел аргумента этому тезису. Напишите или процитируйте, пожалуйста, аргумент (повторение тезиса аргументом не является). Возможно, вы подразумеваете какой-то физический закон, из которого следует искомый тезис. Так приведите его.

[Mikhail_K]

Нужна математическая модель?
Пусть для простоты мы находимся в рамках ньютоновской механики и у нас есть система из $n$ частиц ($n$ может быть сколь угодно большим, если это молекулы).
Силы, действующие на каждую частицу, зависят от местоположения других частиц. Например, таковы гравитационные и кулоновские силы.
Тогда эволюция системы описывается системой из $n$ уравнений

$$ \ddot r_i=F_i(r_1,\ldots,r_n)/m_i,\quad 1\leq i\leq n. $$

Здесь $r_i=r_i(t)$ - радиус-вектор $i$-й частицы в момент $t$, $\ddot r_i$ - вектор её ускорения, $m_i$ - её масса, $F_i$ - равнодействующая сила, действующая на $i$-ю частицу. Она зависит от местоположения всех частиц (например, от расстояний от данной частицы до каждой из остальных).
Пусть в какой-то момент времени $t=T$ у нас получились местоположения частиц $r_i(T)$ и скорости $\dot r_i(T)$. Заменим одномоментно все скорости на противоположные и поставим задачу Коши

$$ \ddot s_i=F_i(s_1,\ldots,s_n)/m_i,\quad 1\leq i\leq n, $$

$$ s_i(0)=r_i(T),\quad \dot s_i(0)=-\dot r_i(T). $$

Реверс времени означает, что решения этих двух уравнений связаны соотношением $s_i(t)=r_i(T-t)$. Проверяется это элементарно - подставьте вместо $s_i(t)$ функцию $r_i(T-t)$ и увидите, что она удовлетворяет уравнению и начальным условиям. А решение задачи Коши - оно единственно.

----------

Здесь, конечно, многое не учтено - например, электромагнитные и гравитационные поля и волны таким способом не описать. Но и для них справедливо что-то похожее.

----------

Когда говорят "все реальные процессы необратимы", имеют в виду невозможность (на практике) совершить идеально точное обращение всех скоростей.

[warlock66613]

Ontos в сообщении #1252903 писал(а):

Пожалуйста, укажите наконец физическое/математическое обоснование того, что обращение векторов даст реверс времени.

Пожалуйста. Имеем уравнение движения системы:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} \frac {d^2x_1} {dt^2} &=& f_1(x_1, \frac {dx_1} {dt}, x_2, \frac {dx_2} {dt}, ...) \\ \frac {d^2x_2} {dt^2} &=& f_2(x_1, \frac {dx_1} {dt}, x_2, \frac {dx_2} {dt}, ...) \\ ... \\ \end{array} \right.\eqno(1)$$

Обращая скорости, получим новое уравнение движения:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} \frac {d^2x_1} {dt^2} &=& f_1(x_1, -\frac {dx_1} {dt}, x_2, -\frac {dx_2} {dt}, ...) \\ \frac {d^2x_2} {dt^2} &=& f_2(x_1, -\frac {dx_1} {dt}, x_2, -\frac {dx_2} {dt}, ...) \\ ... \\ \end{array} \right.\eqno(2)$$

А подставляя (в первоначальные уравнения (1)) $-t$ вместо $t$ получим:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} \frac {d^2x_1} {d(-t)^2} &=& f_1(x_1, \frac {dx_1} {d(-t)}, x_2, -\frac {dx_2} {d(-t)}, ...) \\ \frac {d^2x_2} {d(-t)^2} &=& f_2(x_1, -\frac {dx_1} {d(-t)t}, x_2, -\frac {dx_2} {d(-t)}, ...) \\ ... \\ \end{array} \right.\eqno(3)$$

Нехитрыми манипуляциями (3) приводится к (2).

[Ontos]

И ваши мысли по этому поводу? Необратимость времени увидели на квантовом уровне. Результаты эксперимента опубликованы в журнале Physical Review Letters.

-- 04.10.2017, 00:09 --

Спасибо за ответы с уравнениями, по поднятому топикстартом вопросу.

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1252909 писал(а):

Когда говорят "все реальные процессы необратимы", имеют в виду невозможность (на практике) совершить идеально точное обращение всех скоростей.

Я бы даже сказал наоборот: а когда говорят, что "все реальные процессы (микроскопически) обратимы", то не имеют в виду возможность на практике (и даже в каком-то смысле в теории) совершить обращение всех скоростей. Речь идёт о более тонких следствиях — например, таких, как соотношения взаимности Онзагера.

[arseniiv]

По ссылке популярное и весьма малодетальное изложение эксперимента по квантовой термодинамике. Термиодинамика никак не отменяет фундаментальной T-инвариантности*.

* Или CPT-инвариантности.

[Mikhail_K]

warlock66613 в сообщении #1252910 писал(а):

Пожалуйста. Имеем уравнение движения системы:

warlock66613, а Вы точно уверены, что в этих системах можно писать силы, зависящие от скорости?
Вот, например, если бы сила тяжести зависела от скорости тела. Шар падает. Мы в какой-то момент обращаем скорость и - хоп! - сила тяжести становится совсем другой, чем была (в первоначальной эволюции вектор скорости шара всегда был направлен вниз и вверх направлен не был). В итоге, обращения эволюции не происходит, в результате резкого изменения силы тяжести после обращения скорости.
Ну и математически тут не всё ладно будет с силами, зависящими от скорости тел. Посмотрите как следует. Мои выкладки выше справедливы только для сил, не зависящих от скорости.

warlock66613 в сообщении #1252910 писал(а):

Обращая скорости, получим новое уравнение движения

Напомню, что скорости должны обращаться одномоментно, то есть в начальных условиях задачи Коши, а не в самих уравнениях. А Вы здесь фактически изменили само действие сил. См. моё сообщение. Либо Вы здесь имеете в виду какую-то другую задачу.

[Ontos]

Б. С. Ишханов, Э. И. Кэбин Антиматерия. Глава 17. Законы сохранения. C-, P-, CP-симметрии. Распады K0‑мезонов
Кстати, тут добавлено условие индентичности разных состояний систем, или, точнее, не изменяющего (ничего?) преобразования (наверно, это близко к теме инверсии времени) - замена частиц на античастицы.

Цитата:

Смысл CPT‑теоремы можно свести к следующему утверждению: наш мир и мир, полученный из нашего путём зарядового сопряжения, пространственной инверсии и обращения времени, идентичны. То есть наш мир и мир, являющийся его зеркальным отражением с заменой всех частиц на античастицы и движением всех объектов в обратном направлении, идентичны.

[Mikhail_K]

Да, и об этом уже говорилось:

warlock66613 в сообщении #1252898 писал(а):

Ну, если в процессе играют роль слабые взаимодействия, то кроме такого "переворота" нужно ещё и 1) отразить всё в зеркале, то есть переставить всё в зеркальном порядке; 2) заменить частицы античастицами и наоборот. Если что-то из этого не сделать — процесс пойдёт иначе. Электромагнитное же, сильное и гравитационное взаимодействия не так разборчивы, и инвариантны относительно каждой такой симметрии по отдельности.

А так — принцип, что надо поменять в уравнении $t$ на $-t$, а потом найти какой величине его приписать вместо времени — ну, понятно, что он весьма общий.

[warlock66613]

Mikhail_K в сообщении #1252915 писал(а):

warlock66613, а Вы точно уверены, что в этих системах можно писать силы, зависящие от скорости?

Да, пока цель — показать, что обращение скоростей эквивалентно замене $t$ на $-t$.

Mikhail_K в сообщении #1252915 писал(а):

Мы в какой-то момент обращаем скорость и - хоп! - сила тяжести становится совсем другой, чем была

В таком случае у вас уравнение оказывается неинвариантно относительно замены $t$ на $-t$ — примерно так и происходит с уравнениями, описывающими слабые взаимодействия.

[Ontos]

Mikhail_K в сообщении #1252915 писал(а):

Вот, например, если бы сила тяжести зависела от скорости тела. Шар падает. Мы в какой-то момент обращаем скорость и - хоп! - сила тяжести становится совсем другой, чем была (в первоначальной эволюции вектор скорости шара всегда был направлен вниз и вверх направлен не был). В итоге, обращения эволюции не происходит, в результате резкого изменения силы тяжести после обращения скорости.

Можете уточнить, почему сила тяжести становиться другой? Подразумеваются модифицированные законы тяготения, зависящие от скорости (тут - вектора, скорее) движения тела?

Мне больше интересен более реалистичный вариант - падение космического мусора, например, или затопление космической станции - они падают на Землю со скоростью меньше 1 космической? Если да, как они при инверсии движения всего в системе тел выйдут на орбиту Земли?