А если вы снова, грубо, о споре между Арнольдом и Бурбаки, между формализмом и платонизмом, между "физической интуицией" и "строгим выводом из формул", то мне как-то, если честно, это совсем неинтересно. Я стою на той точке зрения, что математику, как и физику именно что запоминают, а если кто-то говорит, что он это понимает, то значит, что он нашёл несколько удачных мнемоник для запоминания. У Арнольда свои мнемоники - он какие-то поверхности и потоки на них представляет, у Бурбаков свои - они, допустим, проводят какие-то аналогии связанные с модулями над кольцами. Поэтому что разговоры Арнольда о какой-то трансгрессии путём наблюдения за природой, что разговоры Бурбаков о трансгрессии путём наблюдения за поведением хорошего языка мне кажутся одинаковыми и одинаково неправильными. Деятельность абсолютно конкретного физика, работающего с числами и абстрактного категорщика одинакова: они преобразуют символы (будь то цифры или точки со стрелками) исходя из какого-то своего понимания, суть которого - система мнемоник; разница в том, что хороший аппарат даёт даром огромное количество очень удачных мнемоник, и поэтому создаёт мощную иллюзию связанности всего со всем и глубокого понимания, а плохой аппарат с этим справляется хуже.