2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 17:20 
Аватара пользователя


26/03/17
107
Задался таким вопросом: некоторые физики, расписывая второй закон Ньютона, пишут каждый по своему. К примеру мы возьмем тело, которое покоится, и найдем результирующий вектор, который будет равняться нулю или нуль вектору? Ответ пожалуйста поясните.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 17:37 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
А что, вектор может быть равен нулю в каком-то ещё смысле, кроме равенства нулевому вектору?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Очень часто в формулах, там где подразумевается нулевой вектор, пишут просто ноль. Это общепринятое и общепонятное обозначение, хотя и небольшая неряшливость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 18:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Когда у меня в институте был векторный анализ, то я всех доставал, всегда ставя стрелочку над нулём, например, если нулевым оказывался вихрь какого-нибудь поля. И возражал, когда говорили, что вихрь градиента равен нулю. Было время...
Но, кстати, в хороших книгах нуль всегда в таких случаях пишется жирным шрифтом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тут ключевое слово - общепонятное. То есть, и из-за обозначения вектора нервничать не стоит, и из-за его отсутствия нервничать не стоит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 18:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Поскольку нулёв очень много--хороших и разных (и скаляров, и векторов, и тензоров, функций, и дифференциальных форм, и элементов разных пространств, полей, колец, алгебр,...) то шрифтов и над- и под- знаков не хватит. Поэтому все примочки, как точки в ё, только в книгах для детей и иностранцев

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 19:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Red_Herring
Опять вы со своим математическим снобизмом в разделе "Физика". Извините, выглядит как намеренное унижение.

Нет, примочки встречаются и в книгах для практиков. В том числе, для физиков. Там обычно в формулах используется только несколько типов объектов. Типичные варианты:
- скаляры и векторы;
- скаляры, векторы и тензоры 2 ранга;
- скаляры и спиноры;
- скаляры, спиноры и векторы.
Зато сама структура формулы может быть очень сложная. И примочки очень помогают её читать, и понимать её структуру. Например:
- значок вектора $\vec{a}$ (используется только в книгах для детей, и при письме от руки);
- полужирный шрифт $\mathbf{a}$;
- греческие буквы $\alpha,\omega,$ буквы из разных частей алфавита, и вообще буквы с типичным смыслом (например, потенциал - $\varphi$).
Изредка встречаются и другие обозначения: $\mathsf{T},\mathfrak{T}.$

А с нулём ситуация действительно выделенная. Даже когда для векторов используются примочки, к нулю они обычно не применяются. Ещё пример: если для какого-то типа объекта есть "единичный", то его могут не писать. Например, в квадратных матрицах записать что-то типа $AB-4,$ подразумевая $-4E,$ где $E$ - единичная матрица.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Munin в сообщении #1209451 писал(а):
А с нулём ситуация действительно выделенная.

Так я и писал именно про ноль, а не про что-либо другое.

А почему тензоры только 2-го ранга? В физике встречаются и 3-го (пьезоэлектричество), и 4-го (кривизны, упругости).

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.04.2017, 19:26 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: тематика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение14.04.2017, 21:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Red_Herring в сообщении #1209457 писал(а):
А почему тензоры только 2-го ранга?

Не только. Но я перечислял только некоторые _ типичные варианты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение15.04.2017, 13:35 


25/08/11

1074
Я на лекциях всегда пишу векторный ноль подчёркнуто огромным и с палочкой. Каждый раз терпеливо объясняю, что жирный ноль-это три маленьких худых нуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение15.04.2017, 20:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Трёхголовый Ноль Горыныч...

 Профиль  
                  
 
 Re: Нуль или нуль вектор
Сообщение16.04.2017, 00:54 
Заслуженный участник


29/09/14
1144
А в квантовой механике встречается N-головый ноль-горыныч, где N размерность пространства состояний. Не один раз наблюдал такую картину: нерадивый студент начинает решать задачу $(\hat H - \varepsilon)|\psi \rangle=0$ c заданной в конкретном N-мерном базисе матрицей оператора $\hat H,$ и... не может записать соответствующую систему линейных алгебраических уравнений; причём, левую часть худо-бедно расписывает, догадывается, что в роли вектора состояния $|\psi \rangle$ будут его компоненты в данном базисе, а разложить имеющийся в правой части "жирный ноль" по тому же базису - не догадывается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group