Терминология вокруг времени

[epros]

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

Я хотел бы для себя четко уяснить значение терминологии, используемой вокруг времени.

Дело полезное.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

1. Координатное время.

Рисуем координатную сетку в четырёхмерии (не обязательно декартову). Одну из координат (обычно ту, на линиях которой могут лежать мировые линии массивных тел) называем "временной координатой".

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

2. Лабораторное время.

Время по часам некой лаборатории.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

3. Собственное время.

Собственное время объекта - это то, что показывают прикрепленные к нему часы. Очевидно, что если объект неподвижно лежит в упомянутой выше лаборатории, то его собственное время совпадает с соответствующим лабораторным.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

4. Одновременность (для наблюдателя).

См. Эйнштейновскую процедуру синхронизации. Обычно одновременность (для наблюдателя) понимают в том смысле, в котором наблюдатель определит её с помощью данной процедуры. Но могут быть расширенные трактовки одновременности, предполагающие какие-то другие процедуры синхронизации.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

"время наблюдателя такое-то"

То же самое, что собственное время данного наблюдателя.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

"время в системе отсчета такое-то"

Понятие "системы отсчета" подразумевает некие правила "отсчитывания" времени (и других величин). В отличие от собственного времени, которое определено для пространственно локализованного объекта (измеряется одними часами), система отсчёта распространяется обычно на некую пространственно распределенную область.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

Вопрос: к чему (каким объектам) может и НЕ может быть привязано собственное время? Например, собственного времени не может быть у двигающихся со скоростью света объектов (для фотонов, условно говоря, излучение и уничтожение это один и тот же момент времени), это верно? Также, собственное время нельзя привязать к какому-то пустому месту, и нельзя сказать что "координатное время это собственное время точек, координаты которых не меняются"?

1) К любому, движущемуся с досветовой скоростью.
2) Да, не может. А значит - нет, не один и тот же момент времени. Хотя "условно" Вы можете так говорить, но лучше не надо.
3) Объект и привязанные к нему часы могут быть воображаемыми. Поэтому можно "привязать собственное время к пустому месту". НО координатное время - это отнюдь не всегда собственное время точек, пространственные координаты которых не меняются.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что под "наблюдателем" понимается не конкретное место в системе отсчета, а вся система отсчета

Скорее неправильно. Хотя в некотором контексте могут говорить о времени удаленных от наблюдателя событий "по часам наблюдателя", имея в виду Эйнштейновскую процедуру синхронизации.

wrest в сообщении #1202623 писал(а):

Какое время (координатное, собственное, лабораторное и т.п.) обычно имеется в виду в задачах навроде

Время инерциальной системы отсчета. Совпадает с координатным временем для соответствующей сетки координат и с лабораторным временем той лаборатории, которая в этой ИСО покоится.

P.S. В общем, никакой мистики и эзотерики во всей этой терминологии нет.

[Yodine]

epros в сообщении #1203608 писал(а):

Собственное время объекта - это то, что показывают прикрепленные к нему часы.

epros в сообщении #1203608 писал(а):

Понятие "системы отсчета" подразумевает некие правила "отсчитывания" времени (и других величин).

Можете подсказать, что именно отсчитывается, когда вы пишите "правила "отсчитывания" времени"?

[epros]

Yodine в сообщении #1203611 писал(а):

epros в сообщении #1203608 писал(а):

Понятие "системы отсчета" подразумевает некие правила "отсчитывания" времени (и других величин).

Можете подсказать, что именно отсчитывается, когда вы пишите "правила "отсчитывания" времени"?

В общем случае - не могу, потому что и так привёл наиболее общую формулировку. ("Некие правила" подразумевает, что правила могут быть практически любыми).

Но могу привести примеры частных случаев.

1. Время ИСО можно определить так: В четырёхмерии Минковского выбираем некоего инерциального наблюдателя и определяем время данной ИСО для каждого события как одновременное с собственным временем данного наблюдателя, если одновременность наблюдатель будет определять посредством Эйнштейновской процедуры синхронизации.

2. Время равномерно вращающейся СО можно определить так: В четырёхмерии Минковского выбираем некоего движущегося поступательно по инерции и равномерно вращающегося наблюдателя и определяем время данной СО для каждого события как одновременное с собственным временем данного наблюдателя, если одновременность наблюдатель будет определять посредством Эйнштейновской процедуры синхронизации.

(Подсказка: Оба этих определения времени эквиваленты, ибо совершенно не имеет значения, вращается ли этот наблюдатель. А вот сами эти две системы отсчёта будут существенно различными).

[realeugene]

epros в сообщении #1203621 писал(а):

Оба этих определения времени эквиваленты, ибо совершенно не имеет значения, вращается ли этот наблюдатель.

Имеет значение, причём принципиальное. Во вращающейся СО время несинхронизируемо.

[Munin]

Yodine в сообщении #1203611 писал(а):

Можете подсказать, что именно отсчитывается, когда вы пишите "правила "отсчитывания" времени"?

Какие правила - то и отсчитывается.

Например, в стандартных и гражданских службах мирового времени на Земле - отсчитываются, в конечном счёте, импульсы какого-то пульсара. Они более равномерны и надёжны, чем импульсы любых источников на Земле, и тем более - чем движение Земли в космосе. От движения Земли традиционно отсчитываются дни и годы.

[epros]

realeugene в сообщении #1203624 писал(а):

Имеет значение, причём принципиальное. Во вращающейся СО время несинхронизируемо.

Если Вы хотели сказать, что время вращающейся СО несинхронно в смысле применения процедуры Эйнштейна к любой паре точек, то Вы правы. Однако это не мешает определить время СО как таковое.

[DimaM]

Munin в сообщении #1203640 писал(а):

Например, в стандартных и гражданских службах мирового времени на Земле - отсчитываются, в конечном счёте, импульсы какого-то пульсара.

Насколько я знаю, используются звездные сутки и цезиевый эталон (шкала UTC).
У пульсаров как раз есть вековое замедление и нерегулярные изменения при звездотрясениях.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1203640 писал(а):

Например, в стандартных и гражданских службах мирового времени на Земле - отсчитываются, в конечном счёте, импульсы какого-то пульсара.

Нет, показания атомных стандартов частоты, иногда корректируемые для уменьшения разницы с шкалой, привязанной к вращению Земли.

-- 26.03.2017, 14:43 --

DimaM в сообщении #1203650 писал(а):

Насколько я знаю, используются звездные сутки и цезиевый эталон (шкала UTC).

Да, именно так.

[Munin]

С атомными часами, насколько я помню, была та проблема, что они точны на коротких интервалах времени, но недостаточно точны на длинных (накапливается ошибка).

Эта проблема решена? Как?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1203664 писал(а):

С атомными часами, насколько я помню, была та проблема, что они точны на коротких интервалах времени, но недостаточно точны на длинных (накапливается ошибка).

Эта проблема решена? Как?

При периодической редукции к звездному времени это уже не такая большая проблема. Пульсарное время хуже (по уже упомянутым DimaM причинам).

[Munin]

Pphantom в сообщении #1203676 писал(а):

При периодической редукции к звездному времени

То есть, всё-таки к движению Земли. Грустно.

[svv]

epros в сообщении #1203608 писал(а):

Одну из координат (обычно ту, на линиях которой могут лежать мировые линии массивных тел) называем "временной координатой".

Чтобы окончательно добить бедного автора темы. Пусть какая-то координатная линия временной координаты $t$ совпадает с мировой линией часов. Возьмём на этой мировой линии две 4-точки. Разность их временнЫх координат $t_2-t_1$ совершенно не обязана совпадать с разностью показаний часов $\tau_2-\tau_1$ в этих точках. Хотя часы неподвижны по отношению к данной системе координат — в том смысле, что остальные три их координаты постоянны.

[wrest]

epros в сообщении #1203608 писал(а):

Поэтому можно "привязать собственное время к пустому месту". НО координатное время - это отнюдь не всегда собственное время точек, пространственные координаты которых не меняются.

svv в сообщении #1203781 писал(а):

Разность их временнЫх координат $t_2-t_1$ совершенно не обязана совпадать с разностью показаний часов $\tau_2-\tau_1$ в этих точках.

Это на случай криволинейных координат?

[epros]

wrest в сообщении #1203784 писал(а):

Это на случай криволинейных координат?

Любых. Для прямоугольной координатной сетки тоже можно выбрать координатное время не совпадающее с показаниями часов.
Но для того, что называется "координатами ИСО", координатное время должно совпадать с показаниями неподвижных часов.

[realeugene]

epros в сообщении #1203644 писал(а):

Если Вы хотели сказать, что время вращающейся СО несинхронно в смысле применения процедуры Эйнштейна к любой паре точек, то Вы правы. Однако это не мешает определить время СО как таковое.

Но вы же сами предлагали применить именно процедуру Эйнштейна для подобной синхронизации? Так как же её применить, если она неприменима?

Вообще говоря, не могли бы вы более подробно рассказать, что такое упомянутая вами "вращающаяся система отсчёта" (не вращающиеся координаты, а СО!) и как время в ней всё-таки определить непротиворечиво и, более того, как переходить от этого времени к времени в ИСО?