Задачка про полёты самолётов над круглой землёй

[miflin]

vorvalm в сообщении #1194973 писал(а):

Закон сохранения энергии универсален и действует не только при свободном падении.(из школьного куса физики).

Да, универсален. Но только не в том кастрированном виде, в котором Вы его привели.

vorvalm в сообщении #1194973 писал(а):

Всякое
изменение высоты полета немедленно отразится на скорости.

Причем эта скорость может как увеличиться, так и уменьшиться, а может и не измениться.

[levtsn]

vorvalm в сообщении #1194968 писал(а):

Для доказательства шарообразности Земли совершенно не надо
так далеко стрелять.
Достаточно лететь на самолете с постоянным магнитным кусом $0^{\circ}<MK<90^{\circ}$
и вы окажетесь на северном полюсе.

Не доказывает. Вот из северного в южный, да. Проще лазерным лучем посветить.

[miflin]

vorvalm в сообщении #1194973 писал(а):

Всякое
изменение высоты полета немедленно отразится на скорости.

Я правильно понимаю Вашу формулу закона сохранения энергии? -
при заходе на посадку скорость самолета, в момент касания посадочной полосы, будет иметь максимальное значение -
большее, чем любое другое значение во время полета.

[electric_retard]

DimaM в сообщении #1194961 писал(а):

например, для обеспечения максимальной дальности начальный угол нужно делать больше $45^\circ$

Если верить книжкам, то там достаточно много вариантов

[vorvalm]

vorvalm в сообщении #1194973 писал(а):

Если самолет летит в горизонтальном полете на высоте $h$ со скоростью $v$ ,
то никакого свободного падения не будет.Самолет будет сохранять постоянной высоту. Всякое
изменение высоты полета немедленно отразится на скорости.

Не отрывайте предложение от контекста. Речь идет о горизонтальном полете.
Причем здесь посадка?

[miflin]

vorvalm в сообщении #1194990 писал(а):

Не отрывайте предложение от контекста. Речь идет о горизонтальном полете.
Причем здесь посадка?

Тогда удалите из контекста это.

[bondkim137]

vorvalm в сообщении #1194956 писал(а):

$$W=W_k+W_p=\frac{mv^2}{2}+mgh=\operatorname{const}$$

А как данная формула сочетается с этим:

vorvalm в сообщении #1194766 писал(а):

Речь идет о автоматическом сохранении высоты полета самолетом при установившемся
режиме горизонтального полета, т.е. при постоянной скорости и ТЯГЕ двигателя

И где в ней тяга?

[vorvalm]

miflin в сообщении #1194991 писал(а):

Тогда удалите из контекста это
.

Я вижу, что вы далеки от авиации и не понимаете простых вещей.
Повторяю.
В режиме горизонтального полета, т.е. при постоянных высоте, скорости и тяге двигателя
обыкновенный самолет автоматически, без вмешательства летчика сохраняет этот режим.
Если по какой либо причине в этом режиме будет уменьшатся высота на $\Delta h$,
то немедленно будет увеличится скорость на $\Delta v$.
Увеличение скорости даст увеличение подъемной силы и самолет вернется на прежнюю высоту
и будет иметь прежнюю скорость.
Вот и все, что я хотел сказать.

-- Пт фев 24, 2017 15:06:42 --

bondkim137 в сообщении #1195000 писал(а):

И где в ней тяга?

Это похоже на детский вопрос. Тяга двигателя определяется по другой формуле.

$$P=Q=C_xS\frac{\rho v^2}{2}$$

где $P$ - тяга двигателя
$Q$ - лобовое сопротивление
$C_x$ - коэффициент лобового сопротивления
$S$ - площадь несущей поверхности
$\rho$ - массовая плотность воздуха
$v$ - скорость самолета

[Munin]

vorvalm в сообщении #1195005 писал(а):

Вот и все, что я хотел сказать.

Но почему-то вместо этого добавили дикую глупость про сохранение энергии.

[vorvalm]

Munin в сообщении #1195008 писал(а):

vorvalm в сообщении #1195005 писал(а):
Вот и все, что я хотел сказать.
Но почему-то вместо этого добавили дикую глупость про сохранение энергии.

Странно слышать такие вещи от засуженного участника. Все что я описал о сохранении
режима горизонтального полета самолета и происходит в пределах закона о сохранении механической энергии.
Неужели вы считаете, что самолет массой $m$ имеющий скорость $v$ не обладает
кинетической энергией $W_k=\frac{mv^2}{2}$?,
в то же время, находясь на высоте $h$ не имеет потенциальную энергию $mgh$?
Сумма этих энергий и составляет полную механическую энергию самолета.
Что же здесь глупого, если эта знергия самолета почему-то сохраняется.

[bondkim137]

vorvalm в сообщении #1195005 писал(а):

Если по какой либо причине В ЭТОМ РЕЖИМЕ будет уменьшатся высота на $\Delta h$,
то немедленно будет увеличится скорость на $\Delta v$

Значит, в этом режиме формула работает только при небольшом изменении скорости (и высоты), пока лобовое сопротивление воздуха можно считать равным тяге. И по-хорошему, записать ее нужно иначе, с дельтами.

bondkim137 в сообщении #1195017 писал(а):

Тяга двигателя определяется по другой формуле

$$P=Q=C_xS\frac{\rho v^2}{2}$$

Тоже частный случай.

vorvalm в сообщении #1195005 писал(а):

Увеличение скорости даст увеличение подъемной силы

А это по какой формуле считается?

И есть ли в Вашем арсенале зависимость подъемной силы от высоты при одинаковой скорости (и геометрии)? Лучше в этой же формуле - частные случаи, формулы которых вы так любите, надо друг с другом еще состыковать с пониманием допустимости тех или иных приближений.

[Munin]

vorvalm в сообщении #1195014 писал(а):

Все что я описал о сохранении
режима горизонтального полета самолета и происходит в пределах закона о сохранении механической энергии.

Увы, нет. Это явление похожее, но не то же самое.

vorvalm в сообщении #1195014 писал(а):

Что же здесь глупого, если эта знергия самолета почему-то сохраняется.

"Почему-то" - но не по закону сохранения энергии. Она сохраняется потому, что так настроены управляющие системы самолёта, в частности поддерживающие тягу двигателя и горизонтальный полёт.

[rockclimber]

vorvalm в сообщении #1194956 писал(а):

$$W=W_k+W_p=\frac{mv^2}{2}+mgh=\operatorname{const}$$

где $v$ - скорость самолета, $h$ - высота полета.

Кажется, до меня дошло. Тягу двигателя и сопротивление воздуха вы вынесли в $\operatorname{const}$. Ну они же со временем не меняются!
Я угадал?

[vorvalm]

levtsn в сообщении #1194979 писал(а):

Не доказывает. Вот из северного в южный, да.

Если Земля "плоская", то самолет с любым магнитным курсом буде лететь по прямой, но если Земля все-таки
"круглая", то самолет, для сохранения заданного магнитного курса на каждом меридиане вынужден
(хотя бы через $1^{\circ}$ широты) корректировать курс.
В результате полет будет по сферической спирали, направленной к полюсу.

[bondkim137]

vorvalm в сообщении #1195005 писал(а):

Увеличение скорости даст увеличение подъемной силы и самолет вернется на прежнюю высоту и будет иметь прежнюю скорость

А почему он должен вернуться на прежнюю высоту? Потерял он вдруг часть скорости, пролетев через облако, подъемная сила уменьшилась и самолету получается комфортно на более низкой высоте стало. Положение получается неустойчивым, значит Ваше решение неверно.