Задачка про полёты самолётов над круглой землёй

[vorvalm]

vorvalm в сообщении #1194436 писал(а):

Устойчивый самолет по всем 3-м осям будет сохранять прямолинейное движение...

Неудачное выражение "прямолинейное движение".
При достаточно длительном полете (более 4000 км) уже будет заметно
движение самолета по дуге радиуса $r=R_3+H$

[Xey]

vorvalm в сообщении #1194436 писал(а):

Устойчивый самолет по всем 3-м осям будет сохранять прямолинейное движение
без отклонения по крену, курсу и высоте без всякого автопилота и летчика

А неустойчивый

Pphantom в сообщении #1193044 писал(а):

Су-35 обладает отрицательной статической устойчивостью.

?

Много раз сидел у крыла и видел как в турбулентности пилот шевелит элеронами. Куда бы мы улетели без этой коррекции?

[vorvalm]

Xey в сообщении #1194524 писал(а):

А неустойчивый

В данном случае это относится к истребителю для обеспечения лучшей маневренности.

[rockclimber]

SergeyGubanov в сообщении #1194374 писал(а):

GodExecutive, Су-35 может подняться до 20 км. С такой высоты сферичность поверхности Земли будет видна невооружённым глазом. Погуглите широкоугольные фотографии Земли из самолёта.

Если оппонент разбирается в фотографии, то этот аргумент не прокатит. На широкоугольном снимке прямые линии скругляются, и чем меньше фокусное расстояние, тем больше скругляются. Для компенсации этого эффекта применяется дополнительная обработка, которая обратно выпрямляет кривые "прямые". Если оппонент хотя бы краем уха про это слышал, есть риск увязнуть в выяснении, какое там было фокусное расстояние и чем потом обрабатывали снимок.

[SergeyGubanov]

Массаракш... Тогда надо погуглить только такие фотки, на которых ещё присутствует крыло самолёта (на переднем плане). Если фотография подвергалась агрессивной обработке искажающей линию горизонта, то крыло самолёта тогда тоже должно будет неестественно искажено.

[amon]

vorvalm в сообщении #1194436 писал(а):

Устойчивый самолет по всем 3-м осям будет сохранять прямолинейное движение

Устойчивый по трем осям самолет типа Ан-2 будет отрабатывать изменение угла атаки крыла и полетит примерно на постоянной высоте. Поэтому надо уточнять какого сферического коня мы рассматриваем.

[vorvalm]

amon в сообщении #1194641 писал(а):

Устойчивый по трем осям самолет типа Ан-2 будет отрабатывать изменение угла атаки крыла и полетит примерно на постоянной высоте. Поэтому надо уточнять какого сферического коня мы рассматриваем.

Да, Ан-2 наверное самый устойчивый самолет, но у него небольшая дальность полета и заметить,
что он летит по дуге, невозможно.
Но ТС просил объяснить, каким образом устойчивый самолет самостоятельно выдерживает
горизонтальный полет, т.е. остается на постоянной высоте, хотя объективно он должен,
казалось бы, очень медленно набирать высоту из-за кривизны поверхности Земли.
Устойчивость самолета по выработке горючего отдельный вопрос , связанный с центровкой самолета.
В данном случае надо рассматривать только продольную устойчивость самолета ( по углу атаки).
Допустим, что по какой-то причине угол атаки увеличился на $\Delta\alpha$ и соответственно
увеличится подъемная сила на $\Delta Y$.
У устойчивого самолета точка приложения приращения подъемной силы (фокус) находится за
центром тяжести самолета, что создает момент этого приращения, возвращающий угол атаки
в исходное положение. Тоже происходит и при уменьшении угла атаки.

[levtsn]

Самолет момолет, лазером нельзя посветить?

Представим себе самолет полностью нейтральный и с нулевой плавучестью. Понятно что такой самолет улетит в стратосферу.

Если взять просто полностью нейтральный самолет, с двигателем постоянной силы, вывести его на режим равновесного горизонтального полета. Что будет происходить, самолет будет подниматься за счет кривизны земли. Сопротивление и подьемная сила будут падать. Так как отношение подьемной силы к трению постоянно, то скорость будет расти что восстановит баланс подьемной силы и веса. Потом начнет сказываться изменение направления веса относительно оси самолета, он встанет на попа и рухнет на землю в максимуме.

[vorvalm]

levtsn в сообщении #1194676 писал(а):

Представим себе самолет полностью нейтральный и с нулевой плавучестью. Понятно что такой самолет улетит в стратосферу.

Нет, не улетит.
Чтобы самолет поднять в стратосферу необходимо иметь огромный запас энергии. Где ее взять?
Конечно, можно разогнать самолет у земли и затем, за счет уменьшения скорости, забраться туда.
Но это все не то, о чем здесь идет речь.
Реально даже совершенно нейтральный по устойчивости самолет будет сохранять высоту полета при
постоянной скорости и тяге двигателя.
Здесь вступает в силу закон сохранения энергии. Как только по какой-либо причине увеличится высота
полета (даже незначительно), то это увеличит потенциальную энергию самолета за счет кинетической, т.е
вызовет уменьшение скорости и , как следствие, возвращение самолета на прежнюю высоту.

[Munin]

vorvalm в сообщении #1194740 писал(а):

Здесь вступает в силу закон сохранения энергии.

Нету здесь никакого закона сохранения энергии.

[vorvalm]

Munin в сообщении #1194744 писал(а):

Нету здесь никакого закона сохранения энергии.

Докажите.

[Munin]

В самолёте сжигается топливо. Самолёт тратит энергию на преодоление сопротивления воздуха. За самолётом остаётся возмущённый воздух, несущий энергию.

[vorvalm]

Munin в сообщении #1194756 писал(а):

В самолёте сжигается топливо.

Не подменяйте тему ТС. Речь идет о автоматическом сохранении высоты полета самолетом при установившемся
режиме горизонтального полета, т.е. при постоянной скорости и тяге двигателя.

[DimaM]

rockclimber в сообщении #1194567 писал(а):

На широкоугольном снимке прямые линии скругляются, и чем меньше фокусное расстояние, тем больше скругляются.

Нет, прямые линии скругляются исключительно из-за дисторсии. Которая у приличных широкоугольных объективов маленькая.

[Andrey Lukyanov]

vorvalm в сообщении #1194436 писал(а):

Andrey Lukyanov в сообщении #1194361 писал(а):

Если в самолёте нет пилота и автопилота, то он в любом случает отклонится в каком-то направлении

Это заблуждение.
Все зависит от балансировки самолета по 3-м осям в пространстве.
Устойчивый самолет по всем 3-м осям будет сохранять прямолинейное движение
без отклонения по крену, курсу и высоте без всякого автопилота и летчика
независимо от кривизны Земли пока работает двигатель.

Хорошо. Допустим, что мы так хорошо настроили аэродинамику самолёта, что он сам по себе летит в точности прямо. Но в этом случае настройка аэродинамики равна настройке автопилота. То есть как настроим, так и полетит. Можно настроить, чтобы он летел на постоянной высоте. А можно настроить, чтобы он летел по настоящей прямой, то есть постепенно набирая высоту.

А вообще для этих целей лучше использовать не самолёт, а артиллерийский снаряд. При стрельбе на сверхбольшие расстояния проявляется не только шарообразность Земли, но и эффект Кориолиса от её вращения.