2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение20.12.2016, 14:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Хорошие задачи :-) Только слово "галактика" пишется с одной "л".

Со второй задачей не всё хорошо. Полутень имеет не постоянную "яркость". Что такое "полное полутеневое затмение" - надо пояснить. И не хватает в задаче как минимум ещё одного параметра, увы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение20.12.2016, 16:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12956
m5. Про первые две точки либрации. Вот не зря я помню отношение масс Солнца и Земли! Второй раз за три дни пригодилось. Кубический корень из его трети извлекается без особого напряга. Конечно, надо ещё и знать, при чём тут корень. Ну это все знают. Хотя я по аналогии с Задачей про приливы пытался придумать устное решение через потенциалы, но как-то запутался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение24.12.2016, 00:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Законы Кеплера.

    ЗК1. (скорее, на эрудицию) Кузнечик сидит на Южном полюсе. Может ли он прыгнуть в Сидней (Австралия)? Может ли он прыгнуть в Москву? Может ли он прыгнуть в Москву, пролетев над Северным полюсом?

    ЗК2. Три кузнечика сидят на Южном полюсе. Первый прыгает по горизонтали с Первой космической скоростью, и совершает круговой полёт вокруг Земли. Второй падает в шахту, проделанную через центр Земли, долетает до Северного полюса, и потом так же падает обратно. Третий подскакивает вертикально, поднимаясь на высоту радиуса Земли. В каком порядке они попадут обратно в исходную точку? (Считать Землю однородной. Как изменится ответ, если внести поправку на неоднородность: внешние слои менее плотные, чем глубокие?) Какова начальная скорость третьего кузнечика?

    ЗК3. (вот этого я уже устно посчитать не могу) Каково время полёта третьего кузнечика? А если он прыгает на произвольную заданную высоту?

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 05:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Munin в сообщении #1179572 писал(а):
Законы Кеплера.
ЗК3. (вот этого я уже устно посчитать не могу)

А, нет, устная. Просто ответ иррациональный. Зря я её испугался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 16:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
А вот интересно, сумеем ли мы обобщить законы Кеплера?

    ЗК4. Известны большая и малая полуоси гиперболы, по которым вокруг Солнца движется гиперболическая комета. Найти время, за которое комета спустится из заданной точки до перигелия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 16:54 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
12076
Кронштадт
Munin в сообщении #1179882 писал(а):
ЗК4. Известны большая и малая полуоси гиперболы, по которым вокруг Солнца движется гиперболическая комета. Найти время, за которое комета спустится из заданной точки до перигелия.
Это не "устная" задача. Более того, не разрешимая в алгебраических функциях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Хм. Может, в какой-то специальной точке разрешимая?

Ладно, просто: как выглядит обобщение Третьего закона Кеплера для гиперболического движения? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 17:35 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
12076
Кронштадт
Munin в сообщении #1179908 писал(а):
Хм. Может, в какой-то специальной точке разрешимая?

Ладно, просто: как выглядит обобщение Третьего закона Кеплера для гиперболического движения? :-)
А, стоп, это была чушь. Мое утверждение относится к обратной задаче (по времени найти положение). В Вашем направлении все решается.

А "обобщение" в некотором смысле (причем для всех эксцентриситетов) - это уравнение Кеплера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 19:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
Предложенные задачи внесены в первое сообщение.

Решения задачи SP-2 я не знаю. Надо подумать. Правда, прошу всё-таки разъяснить, что такое "полное полутеневое затмение".

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 19:44 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
12076
Кронштадт
Munin в сообщении #1183400 писал(а):
Правда, прошу всё-таки разъяснить, что такое "полное полутеневое затмение".
Это такое затмение, при котором Луна в максимальной фазе затмения полностью оказывается в полутени Земли, но при этом не входит в тень (даже частично). Это довольно редкое явление, случающееся раз в несколько десятков лет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 22:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63897
А что, ширина полутени для этого достаточна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 22:32 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
12076
Кронштадт
Munin в сообщении #1183471 писал(а):
А что, ширина полутени для этого достаточна?
Да, но "впритирку", потому, собственно, явление и редкое.

Кстати, это можно считать еще одной задачей. :-) Размеры Солнца/Земли/Луны и параметры орбит можно считать известными, а оценить требуется характерную частоту полных полутеневых затмений. Правда, это уже не "устная задача".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group