Устные задачи про небо

[miflin]

Munin в сообщении #1177913 писал(а):

А, если разрешить на Солнце пятна, тогда да.

Можно и запретить. Всё равно будет да.

[gris]

m3. Надеюсь, что яблоко предполагается на поверхности Земли? Солнце слишком далеко, да ещё расстояние в квадрат возводится. Радиус Земли и расстояние до Солнца все знают, а я ещё в школе усвоил, что масса Солнца в треть миллиона раз больше массы Земли. Тогда на пальцах получаем, что сила притяжения яблока к Земле в полторы тысячи раз больше, чем сила притяжения к Солнцу. А вот можно ли это получить, не зная цифр? Наверное, нет. Так как можно так раздуть Землю без изменения её массы, а значит и орбиты(?), что яблоко окажется на таком расстоянии от центра Земли, что силы уравняются. По-моему, хватит 260000 км. Выходит, что сила притяжения Луны к Солнцу больше, чем сила притяжения её к Земле??? Да ещё раза в три??? Дык это... Она же свалится прямо в протуберанец
Уже поздно, все спят и мне пора спать. Написал, наверное, ерунду. Но так уж вышло

[Pphantom]

gris в сообщении #1177965 писал(а):

Выходит, что сила притяжения Луны к Солнцу больше, чем сила притяжения её к Земле??? Да ещё раза в три???

Скорее в два, но да, действительно больше.

[Munin]

gris в сообщении #1177965 писал(а):

Радиус Земли и расстояние до Солнца все знают, а я ещё в школе усвоил, что масса Солнца в треть миллиона раз больше массы Земли.

Хорошо.

Вот усложнение: я решил эту задачу, не зная массы Солнца. (Массы Земли и Солнца - жуткие числа с огромными порядками. Их запоминать просто бессмысленно. Можно запомнить радиусы и средние плотности этих небесных тел - кажется, 5 и 1,5 - и перевыводить по надобности. В астрономии, разумеется, $M_\odot=1.$)

gris в сообщении #1177965 писал(а):

Выходит, что сила притяжения Луны к Солнцу больше, чем сила притяжения её к Земле??? Да ещё раза в три???

Да, это малоизвестный, но забавный факт :-) И как результат, орбита Луны всюду выпукла от Солнца :-) И это было одним из поводов называть систему Земля-Луна "двойной планетой", пока не был выбран современный критерий (барицентр находится внутри объёма Земли).

[gris]

m1. Опять же чисто по-бытовому. Мы в северном полушарии. Считаем Солнце и Луну пятнами, как уже говорилось. Солнце и Луна всегда двигаются по небу слева направо. Посмотрим на них немного до и немного после новолуния. Старая луна сменяется рождающейся. Буква С становится буквой Р. То есть Луна постепенно переходит от справа от Солнца на слева от Солнца. Значит Солнце обгоняет Луну. Кстати, моё любимое развлечение: увидеть серпик Луны максимально близко по "Юлианскому времени" (есть ли такое по аналогии с Юлианской датой?) к новолунию. Это сулит удачу!
Но теперь посмотрим на звёздное небо. Ведь Солнце и Луна двигаются по нему справа налево в соответствии с астрологией. И получается, что теперь Луна обгоняет Солнце.
Ну про Небо в каком-то третьем смысле я уж не буду.
Хорошо, что не спросили про Солнце и Венеру. Впрочем, тут ещё посмотреть надо на скорость попятного движения. Кстати, скажу, что увидеть на небе близко друг к другу Венеру, Луну и Солнце удаётся иногда и это красивое событие. А в прошлом году ещё и Юпитер!

[Munin]

gris в сообщении #1178027 писал(а):

m1. Опять же чисто по-бытовому. Мы в северном полушарии. Считаем Солнце и Луну пятнами, как уже говорилось. Солнце и Луна всегда двигаются по небу слева направо. Посмотрим на них немного до и немного после новолуния. Старая луна сменяется рождающейся. Буква С становится буквой Р. То есть Луна постепенно переходит от справа от Солнца на слева от Солнца. Значит Солнце обгоняет Луну.

Ура! Это авторское решение. (Я не знаю, как исключить второй смысл слова в условиях. Если подскажете, то исправлю.)

-- 18.12.2016 15:04:44 --

Yadryara в сообщении #1177989 писал(а):

Ответа я не знаю.

По этой причине, я задачу не включаю. (И по причине, что его вообще может не быть, а если есть, то не "решается устно". См. указанную тему.)

Свой ответ можете озвучить, обсудим. (Возможно, в отдельной теме.) Однако призываю вас не путать физико-математические задачи с привычными вам загадками.

[gris]

А я думал, что Вы именно эту двусмысленность "обыграть" (как говорят в загадошном разделе).

m2. У меня получилось что-то после несложных выкладок. Осталось отыскать подвох Я думаю, что скорость зависит от узла захода Солнца на посадку, то есть от времени и места .

[Munin]

Ни в коем случае. Я не скоморох.

[miflin]

amon в сообщении #1178151 писал(а):

Значит закат (после ясного дня) "краснее" восхода.

А с чем сравнивать? Фотография ведь одна...

Munin в сообщении #1177782 писал(а):

m2. (Задача с подвохом) Закат. На высоком доме снизу тень от земли, а верхние этажи ещё освещены Солнцем. С какой скоростью движется вверх край тени?

Единственный подвох, который пришел в голову, - в системе Солнца тень Земли неподвижна, если пренебречь орбитальным движением Земли.

[Munin]

miflin в сообщении #1178155 писал(а):

Единственный подвох, который пришел в голову

Не ищите подвоха. Попробуйте решить задачу. Тогда вы на него наткнётесь :-)

[Pphantom]

Сообщения, относящиеся к задаче про восход и заход, переехали в тему «Восход и заход солнца». Поскольку фактически обсуждение идет и там, и тут параллельно, проще собрать его в одной ветке (более специализированной).

[Munin]

Ещё пара занимательных вычислений, хотя и не очень устных.

m4. Насколько в пространстве простирается полная тень Земли?


Хотя она слишком банальна: надо поделить диаметр Земли на полградуса - угловой размер Солнца. То есть, умножить примерно на 100. Вчетверо дальше Луны, и всего на 1 % дальше Земли от Солнца. А неплохо получилось, теперь наглядно увязываются масштабы Земли-Луны и Земли-Солнца :-)

m5. А на каких расстояниях от Земли находятся точки Лагранжа $L_1$ и $L_2$ системы Солнце-Земля?

[Pphantom]

Вот, кстати, еще одна "неустная" задача:

Aritaborian в сообщении #1178474 писал(а):

Получается, некоторое количество современных школьников считают, что когда в Москве утро, в Йоханнесбурге вечер.
С другой стороны, они не особо-то и в курсе, где тот Йоханнесбург, так что, всё в порядке.

Понятно, что описанная ситуация нереальна, а вот на вопрос, когда (в какой день года) в Москве и Йоханнесбурге заход (например) Солнца происходит максимально близко по времени (не местному, а какому-то общему, например, гринвичскому), уже вполне можно ответить. Рефракцией, само собой, стоит пренебречь.

[Aritaborian]

Pphantom в сообщении #1178488 писал(а):

Понятно, что описанная ситуация нереальна

Школьники, которые учатся по этому задачнику, не согласятся с вами.

[Sphinx Pinastri]

Известно, что скорость разбегания галлактик пропорциональна расстоянию до них. Можно ли из этого наблюдения сделать вывод, что мы находимся в центре вселенной?

Скоро будет редкое полное полутеневое лунное затмение. Считая угловой размер Луны и Солнца равными, во сколько раз уменьшится средняя яркость луны?