2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение20.12.2016, 14:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60672
Хорошие задачи :-) Только слово "галактика" пишется с одной "л".

Со второй задачей не всё хорошо. Полутень имеет не постоянную "яркость". Что такое "полное полутеневое затмение" - надо пояснить. И не хватает в задаче как минимум ещё одного параметра, увы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение20.12.2016, 16:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12511
m5. Про первые две точки либрации. Вот не зря я помню отношение масс Солнца и Земли! Второй раз за три дни пригодилось. Кубический корень из его трети извлекается без особого напряга. Конечно, надо ещё и знать, при чём тут корень. Ну это все знают. Хотя я по аналогии с Задачей про приливы пытался придумать устное решение через потенциалы, но как-то запутался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение24.12.2016, 00:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60672
Законы Кеплера.

    ЗК1. (скорее, на эрудицию) Кузнечик сидит на Южном полюсе. Может ли он прыгнуть в Сидней (Австралия)? Может ли он прыгнуть в Москву? Может ли он прыгнуть в Москву, пролетев над Северным полюсом?

    ЗК2. Три кузнечика сидят на Южном полюсе. Первый прыгает по горизонтали с Первой космической скоростью, и совершает круговой полёт вокруг Земли. Второй падает в шахту, проделанную через центр Земли, долетает до Северного полюса, и потом так же падает обратно. Третий подскакивает вертикально, поднимаясь на высоту радиуса Земли. В каком порядке они попадут обратно в исходную точку? (Считать Землю однородной. Как изменится ответ, если внести поправку на неоднородность: внешние слои менее плотные, чем глубокие?) Какова начальная скорость третьего кузнечика?

    ЗК3. (вот этого я уже устно посчитать не могу) Каково время полёта третьего кузнечика? А если он прыгает на произвольную заданную высоту?

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 05:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60672
Munin в сообщении #1179572 писал(а):
Законы Кеплера.
ЗК3. (вот этого я уже устно посчитать не могу)

А, нет, устная. Просто ответ иррациональный. Зря я её испугался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 16:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60672
А вот интересно, сумеем ли мы обобщить законы Кеплера?

    ЗК4. Известны большая и малая полуоси гиперболы, по которым вокруг Солнца движется гиперболическая комета. Найти время, за которое комета спустится из заданной точки до перигелия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 16:54 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
9452
Кронштадт
Munin в сообщении #1179882 писал(а):
ЗК4. Известны большая и малая полуоси гиперболы, по которым вокруг Солнца движется гиперболическая комета. Найти время, за которое комета спустится из заданной точки до перигелия.
Это не "устная" задача. Более того, не разрешимая в алгебраических функциях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60672
Хм. Может, в какой-то специальной точке разрешимая?

Ладно, просто: как выглядит обобщение Третьего закона Кеплера для гиперболического движения? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение25.12.2016, 17:35 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
9452
Кронштадт
Munin в сообщении #1179908 писал(а):
Хм. Может, в какой-то специальной точке разрешимая?

Ладно, просто: как выглядит обобщение Третьего закона Кеплера для гиперболического движения? :-)
А, стоп, это была чушь. Мое утверждение относится к обратной задаче (по времени найти положение). В Вашем направлении все решается.

А "обобщение" в некотором смысле (причем для всех эксцентриситетов) - это уравнение Кеплера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 19:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60672
Предложенные задачи внесены в первое сообщение.

Решения задачи SP-2 я не знаю. Надо подумать. Правда, прошу всё-таки разъяснить, что такое "полное полутеневое затмение".

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 19:44 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
9452
Кронштадт
Munin в сообщении #1183400 писал(а):
Правда, прошу всё-таки разъяснить, что такое "полное полутеневое затмение".
Это такое затмение, при котором Луна в максимальной фазе затмения полностью оказывается в полутени Земли, но при этом не входит в тень (даже частично). Это довольно редкое явление, случающееся раз в несколько десятков лет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 22:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
60672
А что, ширина полутени для этого достаточна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Устные задачи про небо
Сообщение10.01.2017, 22:32 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
9452
Кронштадт
Munin в сообщении #1183471 писал(а):
А что, ширина полутени для этого достаточна?
Да, но "впритирку", потому, собственно, явление и редкое.

Кстати, это можно считать еще одной задачей. :-) Размеры Солнца/Земли/Луны и параметры орбит можно считать известными, а оценить требуется характерную частоту полных полутеневых затмений. Правда, это уже не "устная задача".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Jnrty, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: NEDILKO


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group