Вообще, задача "

, доказать, что

- скаляр" - какая-то идиотская. Если мы записали формулу, подразумевается, что мы знаем, чем являются ее члены и какой операции они подвергаются. То есть, если это операция умножения вектора на скаляр, то очевидно, что один из операндов вектор, а другой - скаляр (а поскольку

- вектор, то

- скаляр; может быть, это "доказательство" и имелось в виду? Тогда яду мне, яду). Если же мы не знаем, что именно мы делаем с

и

, то есть допускаем, что операция может оказаться чем угодно - умножением, применением оператора к аргументу, векторным произведением, чертом в ступе - то и о природе

мы ничего сказать не можем. В общем, за такие задания я бы
плюнул дал в морду покрутил пальцем у виска по поводу профпригодности преподавателя.