Сразу приношу извинения за не слишком корректный стиль моего предыдущего поста.
Но что написано, то написано...
Вот доказательство Евклида/Евдокса/Тота про нерациональность корня из двух я всецело принимаю и считаю строгим.
Здесь нет вопросов. Но то, что

нецелое число, разве это не по определению,
а требуется доказывать?
Та крохотная доля математики, которую я изучал, лежит, в основном, в области приложений в физике,
поэтому на некоторые теоретические моменты, связанные с обоснованием, я смотрю как дикарь на зажигалку.