Разумеется, результат зависит от выбора координат. Если Вы вслед за SergeyGubanov вдруг захотите получить координатно независимый результат, то можно переписать всё через тетрады. Получится независимо от выбора координат, зато зависимо от выбора тетрад.
Я "хочу" чтобы получался координатно независимый результат в частных случаев для твердых тел ("стержень", "равномерно вращающаяся карусель" в ИСО ) - и в этих частных случаев это было их
собственная длина/площадь/объем.
Тогда вид для элемента
собственной длины
в произвольных координат, определяется конгруэнцией мировых линий частиц тела (
элемент интегрирования
трансверзален к м.линий частиц); тем не менее это
можно интегрировать по любом НЕтрансверзальном контуре (и для твердых тел результат от контура не зависит). В двух слов - мы интегрируем трансверзальные элементы
, хотя и по любом не-трансверзальном контуре "среза одновременности". См. мои прежние сообщения как и ЛЛ 2 $84.
"Переписывать через" тетрад ничего не буду - мало того что тетрады итак ненужны; но из-за сообщений SergeyGubanov еще и приобрел стойкое отвращение к тетрадном формализме.
Я попрошу у manul91 более точную ссылку, но пока не вижу причин не верить
В русском это скорее всего не специализированный термин, в данном случае я исходил из обычного употребления слова (как я его понимаю) - что подразумевает разделение на несвязанные части/области (ср. "
срезать батон хлеба", и "резать батон хлеба"). Да и наиболее близкий аналог в данном контексте в английском кажется slicing, что употребляется именно в таком же смысле (разбиение на классы эквивалентности).
Может я ошибаюсь и "срезом" можно называть любое подмножество многообразия - в таком случае извиняюсь.
-- 30.10.2015, 03:01 --Цитата:
Прочие утверждения - вроде того что ненулевой тензор якобы можно обратить в нулевым и наоборот, путем преобразования координат - нечего и коментировать, они говорят сами по себе.
Это ложь.
Это правда. Вы писали:
Не составляет никакого труда строить тензоры равные нулю для одной системы отсчёта и не равные нулю для другой системы отсчёта как только понимаешь, что системы отсчёта не имеют никакого отношения к системам координат.
Системы отсчета
имеют отношение к системам координат: любой системе отсчета соответствует по меньшей мере одна система координат (обратное неверно).
Если ваш тензор нулевой в СО1 и ненулевой в СО2 - то все равно что нулевой в СК1 (соответствующей СО1) и ненулевой в СК2 (соответствующей СО2).
ЧТД.