Определения: наука, математика, философия

[Plotnik]

A_Nikolaev в сообщении #1067916 писал(а):

Plotnik, я правильно Вас понял?

Вы да. И даже представили примеры неполноты и незавершённости понятий(многогранник, функция). Но(уж извините, философский зуд) это, как бы это сказать, логическая(идейная, психическая) сторона психофизиологической проблемы(ПФП). А чтобы ответить на вопросAnton_Peplov: что за изуверская терминология? - надо обратиться к нейрофизиологической стороне ПФП. Думаю, никто не будет спорить, что понятие - это актуальное переживание, а конкретное понятие - это переживание конкретного паттерна активности в мозге. Чтобы понять суть этого переживания надо обратиться к психической стороне в виде анализа текстов. Как правило, каждый абзац текста, при правильном построении, является различением предмета изучения в одном качестве(признаке, критерии), и это отдельное понятие. Подчёркиваю - в одном. И, вернувшись на нейрофизиологическую сторону, вспоминаем, опираясь на самонаблюдение, что мы не можем помыслить какое-либо различие в двух и более критериях(качествах) одновременно. Надеюсь, аналогия понятна. Эту "изуверскую терминологию" я называю "однокачественностью мышления"(самодельная терминология). Иными словами, мышление - это последовательность внутренне не связанных между собой однокачественных различений. Мы не можем помыслить о предмете сразу в двух и более качествах, и в этом неполнота понятия, которая физиологически обусловлена так называемым фокусом внимания(доминирующей активностью в мозге), который в свою очередь эволюционно целесообразен.

[aboutcard]

Mysterious Light в сообщении #1063296 писал(а):

а математика является языком-инструментом записи и развития научных теорий

Каких именно теорий? Теория может быть и чисто математическая.

Математика, в основе своей, это игра замкнутая в самой себе. Математические абстракции не обязаны как-то отталкиваться от реальности и иметь каое то отношение к ней. К примеру, никаких чисел в реальности не существует, это всего лишь язык для описания абстракции количества чего либо. К примеру, если мы предположим, что у нас есть 4 бабы яги, никто нам не помешает их количество поделить на 2 и получить в итоге 2.

-- 29.10.2015, 13:59 --

Padawan в сообщении #1067993 писал(а):

10 коробков спичек, в каждом из которых по 50 спичек, то тот факт, что в коробках 500 спичек это не просто математический фокус

Это и есть чистой воды математический фокус. Запись 50 на 10 и запись 500 -- это 2 разных записи одного и того же. Точно также как синонимы в естественном языке. Вы с таким же успехом, например, можете утверждать "компьютер -- это компьютер" или "компьютер -- это ЭВМ".

[Padawan]

aboutcard в сообщении #1068001 писал(а):

Запись 50 на 10 и запись 500 -- это 2 разных записи одного и того же.

Не придирайтесь к десятичной системе счисления. Пусть коробков будет 11, а спичек в каждом из них 53. Вам не надо пересчитывать спички, чтобы узнать, что их будет 583. Вот вам и предсказательная сила математики. И это предсказание можно проверить.

[Plotnik]

aboutcard в сообщении #1068001 писал(а):

Это и есть чистой воды математический фокус. Запись 50 на 10 и запись 500 -- это 2 разных записи одного и того же. Точно также как синонимы в естественном языке. Вы с таким же успехом, например, можете утверждать "компьютер -- это компьютер" или "компьютер -- это ЭВМ".

Вот, кстати, да. И знак "равно" между 50 на 10 и 500 тупо говорит: это одно и то же.

[Padawan]

aboutcard в сообщении #1068001 писал(а):

Математика, в основе своей, это игра замкнутая в самой себе.

История развития математики говорит об обратном.

[aboutcard]

Padawan в сообщении #1068006 писал(а):

Пусть коробков будет 11, а спичек в каждом из них 53. Вам не надо пересчитывать спички, чтобы узнать, что их будет 583

Ваша правка ничего принципиально не меняет. Вы видимо не поняли смысла того, о чем было сказано. Обе записи отображаются в одно и то же число.

[Plotnik]

Padawan в сообщении #1068006 писал(а):

Не придирайтесь к десятичной системе счисления. Пусть коробков будет 11, а спичек в каждом из них 53. Вам не надо пересчитывать спички, чтобы узнать, что их будет 583. Вот вам и предсказательная сила математики. И это предсказание можно проверить.

У Вас изначально было 583 спички. Вы сами создали проблему, разложив их на 11 коробок, и сами её решили по Вами установленным правилам арифметики.

[Padawan]

aboutcard в сообщении #1068012 писал(а):

Ваша правка ничего принципиально не меняет. Вы видимо не поняли смысла того, о чем было сказано. Обе записи отображаются в одно и то же число.

Во-первых какие записи? Я $53\cdot 11$ не записывал. Во-вторых, при чём тут вообще умножение, что это вообще такое, и какое оно имеет отношение к количеству спичек в коробках? Почему для того, чтобы узнать, сколько всего спичек, надо количество коробков умножить на количество спичек? И как это действие произвести (правила умножения столбиком надо знать, или калькулятор иметь, который ведь еще кто-то сделал)? Вот на эти вопросы математика и отвечает.

Plotnik в сообщении #1068014 писал(а):

по Вами установленным правилам арифметики.

Спасибо за комплимент :) Я, оказывается, установил правила арифметики! Да я великий математик, оказывается.

[Plotnik]

Padawan в сообщении #1068015 писал(а):

Спасибо за комплимент :) Я, оказывается, установи правила арифметики! Да я велики математик, оказывается.

К правилам надо относиться как к правилам. Их устанавливают люди. В природе нет правила "делить поровну", в данном случае,на 11 коробок.

[aboutcard]

Padawan в сообщении #1068015 писал(а):

надо количество коробков умножить на количество спичек

Вы совершенно не умеете абстрактно мыслить. коробки и спички тут вообще не причем. Вы просто проецируете абстракции на реальные объекты, де-факто, вы манипулируете не коробками и спичками, а целым и частями этого целого. Целое у вас ассоциировано с общим количеством спичек, а части -- с коробками. Вам правильно выше заметили, что вы разложили целое на части(общее количество спичек на коробки) и декларируете, что это одно и то же в количественном отношении. Примерно, как если бы Вы взяли, например, лист бумаги, разорвали его пополам, и сказали бы, что 2 получившиеся половинки вместе равны изначальному листу.

[Padawan]

Plotnik
Правила арифметики люди придумали не произвольно, а так, чтобы они отражали реальную действительность, обобщали опытные данные. То есть по сути не придумали их, а открыли. Надо, чтобы при умножении 11 на 53 получалось именно 583, а не 600. Можно, конечно, и такую операцию придумать, в которой $11\odot 53=600$, но эта операция не будет иметь отношения к подсчету количества предметов, т.е. будет противоречить практике.

-- Чт окт 29, 2015 16:50:58 --

Padawan в сообщении #1068021 писал(а):

Вам правильно выше заметили, что вы разложили целое на части

Допустим я ничего не раскладывал, а просто на каждом коробке написано, что в нём 53 спички. И оснований не доверять этому у меня нет, т.к. на производстве спичек налажен строгий контроль качества. Так что в 11 коробках будет 583 спички. И я это узнал, не пересчитывая их. А если бы не знал арифметики, пришлось бы считать.

[aboutcard]

Padawan в сообщении #1068021 писал(а):

Допустим я ничего не раскладывал

Это неявно разумеется. Если у Вас есть энное количество частей (количества спичек в каждом коробке), значит есть и целое(общее количество спичек во всех коробках). А ваш уровень понимания данных вопросов напоминает уровень человека, которому впервые показали "счетные палочки", скажем первоклассник, и он как бы восклицает "Вау!". Не надо путать числа с реальными объектами, это обычно плохо кончается. Математика имеет дело с абстрактными объектами, а не с реальностью.

[Padawan]

aboutcard в сообщении #1068026 писал(а):

Математика имеет дело с абстрактными объектами, а не с реальностью.

Только эти абстрактные объекты абстрагированы из реальных объектов реального мира и поэтому несут в себе их свойства. Будете с этим спорить? Чем тогда объясните предсказательную силу математики, которая построена из этих абстрактных объектов?

[A_Nikolaev]

Plotnik в сообщении #1067997 писал(а):

Вы да.

Нет, скорее всего я Вас не понял, потому что я не понимаю, о чём Вы говорите в этом посте.

Извиняюсь, что влез в тему.

[Padawan]

aboutcard в сообщении #1068019 писал(а):

Вам правильно выше заметили, что вы разложили целое на части(общее количество спичек на коробки) и декларируете, что это одно и то же в количественном отношении.

Кажется понял, о чем вы говорите. Типа, что я говорю: "в этих коробках столько спичек, сколько в них спичек всего". Нет, я называю конкретное количество - 583. Уже исходя из этого числа я могу делать дальнейшие практические выводы. Например, хватит их мне на год или нет и т.д.