Выбор координат в общей теории относительности.

[Munin]

Я наконец засел за выкладки, запутался, и понял, что был неправ. Сдаю тему кому-нибудь более горящему энтузиазмом.

[Erleker]

Munin в сообщении #1054249 писал(а):

Я наконец засел за выкладки, запутался, и понял, что был неправ. Сдаю тему кому-нибудь более горящему энтузиазмом.

Ну так,то что $dt'=f(dr,dt)=\sqrt{1-r_g/r}dt$ не могут являться именно преобразованиями,я прав?(Для них нет функции $t'=F(r,t)$)
Поэтому ничего не выйдет,если их использовать именно так.

[Утундрий]

Никто не хочет начать с нуля? Простите, но у меня пока что не сложилось впечатления, что уважаемый участники обсуждения хотя бы понимают, что в СТО следует считать измеримыми величинами.

[Erleker]

Утундрий в сообщении #1054278 писал(а):

Никто не хочет начать с нуля? Простите, но у меня пока что не сложилось впечатления, что уважаемые участники обсуждения хотя бы понимают, что в СТО следует считать измеримыми величинами.

Простите,а при чем тут СТО и измеримые величины?Речь шла о выборе СК
$ds^2=g_{ik}dx^idx^k$($dx^i$-любые величины) ,кривизну которой в искривленном пространстве нельзя обнулить.

[Munin]

Кривизна - не свойство координат. Кривизна - свойство многообразия. В римановом случае, вычисляется из метрики.

[Erleker]

Munin в сообщении #1054288 писал(а):

Кривизна - не свойство координат. Кривизна - свойство многообразия. В римановом случае, вычисляется из метрики.

Да,я знаю.Имел ввиду,что кривизну,получающуюся из метрики,соответствующей координатам,нельзя обнулить,путем их произвольного выбора.
Я вроде как разобрался, почему это так.

[Munin]

И опять, метрика не соответствует координатам, метрика - она сама по себе. Надо отличать метрику и формулу для метрики. Вот формула для метрики ("вид метрики в конкретных координатах") - записывается по-разному в разных координатах, это да.

[Утундрий]

Любопытно, что наибольшую трудность в понимании представляет как раз не искривление, а простой переход к криволинейным координатам в СТО.

[Erleker]

Утундрий в сообщении #1054299 писал(а):

Любопытно, что наибольшую трудность в понимании представляет как раз не искривление, а простой переход к криволинейным координатам в СТО.

Это к каким?
По типу
$dx'=dx-v(t)dt$
$dt'=dt$
И вращающейся СО?
А что там такого то?

[Утундрий]

Erleker в сообщении #1054304 писал(а):

А что там такого то?

Ну прямо мои слова! Ну что там такого-то? Казалось бы. Но - увы. Отнюдь! Именно здесь собака и порылась-то. И хоть у нас своя голова за плечами, толку от неё как от пара из сапога. Ибо не так страшен чёрт, как его малютка.

[Erleker]

Так что там страшного-то?Сложность в понимании синхронизации часов в вращающейся СО и "парадокс" Бела для движущейся с переменной скоростью СО?

[Munin]

Утундрий в сообщении #1054299 писал(а):

Любопытно, что наибольшую трудность в понимании представляет как раз не искривление, а простой переход к криволинейным координатам в СТО.

Смотря где.

У вас телепатор лучше моего, что ли?

[SergeyGubanov]

Erleker в сообщении #1054232 писал(а):

Другими словами.
Правильно ли я понимаю,что преобразование (3),в котором:
$dt'=\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial t}dt+\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial r}dr=\sqrt{1-r_g/r}dt $ невозможно по той причине,что для него не существует (2)-функции общих алгебраических преобразований $t'=F_t(r,t)$(всегда должен быть и $dr$,если есть зависимость от $r$).

Выражение $dt'=\sqrt{1-r_g/r}dt $ подходит только на роль (1)(когда связь для случая $dr=0$) и тогда можно построить метрику.
Так?

Да, так.

[Erleker]

SergeyGubanov в сообщении #1054607 писал(а):

Erleker в сообщении #1054232 писал(а):

Другими словами.
Правильно ли я понимаю,что преобразование (3),в котором:
$dt'=\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial t}dt+\frac{\partial F_t(r,t)}{\partial r}dr=\sqrt{1-r_g/r}dt $ невозможно по той причине,что для него не существует (2)-функции общих алгебраических преобразований $t'=F_t(r,t)$(всегда должен быть и $dr$,если есть зависимость от $r$).

Выражение $dt'=\sqrt{1-r_g/r}dt $ подходит только на роль (1)(когда связь для случая $dr=0$) и тогда можно построить метрику.
Так?

Да, так.

Ну да,с этим разобрался.

А вот ввести физическое расстояние тоже на всем пространстве,как:
$dr'=\frac{\partial F(r,t)}{\partial t}dt+\frac{\partial F(r,t)}{\partial r}dr=dr/\sqrt{1-r_g/r}$ ввести-то можно?
(то есть поместить реальную линейку)

[SergeyGubanov]

Да, можно, но не на всём пространстве, а только при $r > r_g$.