...давайте, к примеру, проклассифицируем культуры, потом яблоки, и потом уж геометрии.
(дальше многа букав, поэтому под кат)
Главный мой тезис состоит типа в следующем: люди, присваивая определения наблюдаемым явлениям, достойным своего именования, использовали для некоторых из них слово "геометрия". Но это не повод для того, чтобы наводить классификацию для всех словосочетаний, содержащих это слово.
Дифференциальную геометрию кто-то мог сдуру назвать чем-то вроде "исчисление многообразий", --- и только от этого (!) мы бы не включали её в нашу классификацию. Но включили бы, например, "историческую геометрию России", если бы, соответственно...
Будем культуры классифицировать?
Культура индейцев майя.
Культура потребления спиртных напитков.
Культура земледелия.
Культурный человек любит классическую музыку (Шнитке? Бетховен? оба?).
Культурный человек не бросает бычки на землю.
Яблоки --- простейший пример, с ними всё просто. Чтобы не выискивать классификацию для яблок сорта антоновка, ранет, райских яблочек, глазного яблока, мы легко и естественно ограничим предмет классификации, например, принадлежностью к ботанике.
Казалось бы, и с геометриями так же можно поступить --- принадлежность всех вышеупомянутых "геометрий" к математике --- достаточный повод для затребовывания "классификации".
Нет, это, по-видимому, не так. И внутри математики существуют "райские геометрии" и "глазные геометрии", сувать которые в одну "классификацию" было бы бессмысленно. Вот с выделения групп словосочетаний, внутри которых уместно наводить классификацию, и следовало бы начать. Не забыть бы о тех, в которые слово "геометрия" забыли впендюрить.
У меня на это ума не хватит. Но уверен, что классифицировать словосочетания, содержащие слово "геометрия" --- затея не особо осмысленная.