Модифицировать программу (практическая помощь)

[Dmitriy40]

Begemot82 в сообщении #1038142 писал(а):

Странно почему в OEIS так мало о наибольших диаметров n-tuples.

По видимому этим просто никто не занимается. Минимум интересен, его ищут, а на максимум забили. Про максимум я тут на форуме уже спрашивал.

-- 17.07.2015, 19:14 --

Про k-tuplets, проверять их все найденные нет смысла, по k=50 я проверил все возможные паттерны на предмет КПППЧ длиной 16, о чём выше и писал. Повторю, для 16-tuplets есть всего два разных паттерна, оба КПППЧ длиной 16 не образуют.
Для 17-tuplets есть уже 4 разных паттерна, но КПППЧ длиной 17 они тоже ни один не образуют. Т.е. ни один найденный 17-tuplets, хоть из миллиардов цифр, КПППЧ так и не даст.
Проверить все паттерны до k=50 на предмет составления КПППЧ длиной 17 ... Да легко. Зачем только? Пока найдены лишь k-tuplets для k по 21-й, ни один из них КПППЧ длиной 17 не образует. Т.е. если я не ошибся в подсчётах в уме, то есть 100% гарантия, что ни один из найденных на январь 2015г (а более новых и вообще нет) k-tuples КПППЧ длиной 17 не даёт. Вот так вот.
Пока не найденные 22-tuples КПППЧ длиной 17 тоже не образуют. Ни один из 4-х возможных паттернов.

[Nataly-Mak]

Begemot82 в сообщении #1038142 писал(а):

Для 16 они могли чем-то помочь? Среди сотен я не нашел двух одинаковых.

Мне просто интересно посмотреть на паттерны для КПППЧ длины 17, если таковые где-то имеются.
[Иметься они могут только теоретически, потому что - повторюсь - практически КПППЧ длины 17 ещё не нашли.]

Идея искать набор по паттерну не нова. И её можно попробовать реализовать.
Но для этого нужно иметь такие паттерны, для которых теоретически доказано, что они возможны.

А то можно выбрать паттерн наобум (как я выше пример привела), а вдруг такой паттерн невозможен.
А вот как теоретически паттерны находят, я без понятия.

Максимальные диаметры, наверное, мало интересны.

[Begemot82]

Nataly-Mak в сообщении #1038146 писал(а):

Мне просто интересно посмотреть на паттерны для КПППЧ длины 17, если таковые где-то имеются.
Ну, идея искать набор по паттерну не нова. И её можно попробовать реализовать.

Ну и что? Для длины 16 их сотни, если не тысячи. Для 17 может быть и по-меньше. А дальше что? Колошматить по единственному выбранному паттерну? Нашли. Но надо еще определить, что он минимальный. Брать другой и все по-новой?

[Nataly-Mak]

Begemot82 в сообщении #1038150 писал(а):

Ну и что? Для длины 16 их сотни, если не тысячи. Для 17 может быть и по-меньше. А дальше что? Колошматить по единственному выбранному паттерну? Нашли. Но надо еще определить, что он минимальный. Брать другой и все по-новой?

Разница в том, что КПППЧ длины 16 уже найдены тысячи, а КПППЧ длины 17 не найдено ни одной.
Вам не кажется это странным?

Где хоть один теоретический паттерн для КПППЧ длины 17? Вы видели такой?
А я вот не видела и хочу увидеть.

Что будет дальше, подумаю потом, как увижу паттерн (или много паттернов)

Да хоть какую КПППЧ длины 17 найдите минимальную или не минимальную, потом разберёмся.
Jarek тоже сначала нашёл не минимальный пандиагональный квадрат 4-го порядка из последовательных простых чисел. Потом стали искать уже минимальный и нашли.

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #1038089 писал(а):

В проекте на данный момент всего один активный участник - Begemot82.
Dmitriy40 давно не сообщал о новых результатах. Это даёт основание предположить, что в данный момент он не активен.

Можно и без предположений, просто взять и спросить. Я ещё 24 марта проверку прекратил на достижении круглого числа 2e16.

NT2000, Begemot82
Для меня пригодились бы файлики с полным списком КПППЧ длин 16 и 17 (когда такие найдутся). По ним я быстро и легко восстановлю КПППЧ всех бОльших длин. В старой версии программы whitefox-а эти КПППЧ лежат в файликах assocprim16.txt и assocprim17.txt. Именно их я бы назвал результатом работы.
Begemot82, буду благодарен если выложите или пришлёте их (assocprim16.txt) для всего проверенного диапазона (2е16-2.4е16), хотелось бы иметь полный архив.
Со своей стороны могу поделиться результатами (полным списком КПППЧ длинами от 13 и от 16, на выбор и в любых комбинациях) в диапазоне 0-2е16.

[Nataly-Mak]

Из последовательности A055380

Цитата:

a(6) from Donovan Johnson, Mar 09 2008
a(7) from Dmitry Petukhov, added by Max Alekseyev, Nov 03 2014

13-ка найдена в 2008 г., а 15-ка - в 2014 г.

Сколько лет будут искать 17-ку?

[Dmitriy40]

Про КПППЧ длиной 17 из k-tuplets. Для k до 50 включительно ни один k-tuplet не даёт даже КПППЧ длиной 5, не говоря уже про более длинные (нечётной длины). Так что все пока найденные k-tuplets, и даже те что будут найдены в ближайшие десятки лет (а 51-tuplet или длиннее раньше не найдут) - нахождению КПППЧ длиной 17 не помогут никак.

-- 17.07.2015, 20:28 --

Nataly-Mak в сообщении #1038161 писал(а):

13-ка найдена в 2008 г., а 15-ка - в 2014 г.
Сколько лет будут искать 17-ку?

А разве в интервале между 2008-м и 2014-м кто-то занимался поиском?! Не думаю, тогда бы 15-ку нашли намного раньше. Мне для её нахождения хватило всего 4 месяцев счёта своей медленной программой. Primesieve быстрее раза в 3-4.
Так что вместо 6-ти лет времени на поиск 15-ки сейчас ушло бы всего около месяца. Вот эту цифру, месяц, и надо учитывать. А не пугать многими годами счёта.
А если вообще не искать, то и за 1000 лет не найдём 17-ку.

-- 17.07.2015, 21:06 --

Dmitriy40 в сообщении #1038145 писал(а):

Проверить все паттерны до k=50 на предмет составления КПППЧ длиной 17 ... Да легко. Зачем только?

Всё же проверил и тот 53МБ файлик со списком длинных паттернов k-tuplets. Максимальная нечётная длина найденной возможной КПППЧ составила всего 5 ... О 17-ке или её паттерне остаётся лишь мечтать.

[Dmitriy40]

Nataly-Mak в сообщении #1038161 писал(а):

13-ка найдена в 2008 г., а 15-ка - в 2014 г.
Сколько лет будут искать 17-ку?

Если хотя бы грубо прикинуть где должна встретиться 17-ка, то выходят числа около 3е17-1е18, там неплохая экспоненциальная зависимость величины чисел от номера. Ну а до 3е17 со скоростью 10трлн/ч (5 потоков на современном процессоре) считать больше 3-х лет. Если втроём-вчетвером навалиться, да не по одному потоку, то за полгода может и найдём ... Или за год ... Или повезёт и она вдруг найдётся сильно раньше (как с 13-ой) ...

[Nataly-Mak]

Вот пример (по той же ссылке из Википедии):

Цитата:

k=19 s=76 B={0 4 6 10 12 16 24 30 34 40 42 46 52 54 60 66 70 72 76}
No known examples of this pattern

Паттерн нашли, а реальный 19-tuplet не нашли.
А как паттерн нашли?
По-моему, есть какая-то формула для определения теоретических паттернов, я вроде её в какой-то статье видела.

-- Пт июл 17, 2015 23:03:30 --

Jens K Andersen в сообщении #845503 писал(а):

The smallest admissible width for a Stanley antimagic square with n=5 is 156 for these four patterns:

0  30  60  84 114
2  32  62  86 116
6  36  66  90 120
20 50  80 104 134
42 72 102 126 156

0   14  30  44  54
6   20  36  50  60
42  56  72  86  96
90  104 120 134 144
102 116 132 146 156

0  12  60  96 102
10 22  70 106 112
24 36  84 120 126
40 52 100 136 142
54 66 114 150 156

0  30 54  84 114
22 52 76 106 136
36 66 90 120 150
40 70 94 124 154
42 72 96 126 156

None of them have an occurrence below 10^20 and finding 25 simultaneous primes is infeasible. The largest known non-trivial prime k-tuplets are 19-tuplets found by Raanan Chermoni & Jaroslaw Wroblewski. 25 may be millions of times harder.

It also looks infeasible to find n=5 by generating consecutive primes and testing them. The jump in complexity from n=4 to n=5, i.e. from 16 to 25 primes, is just too hard.

Здесь тоже приведены паттерны - теоретически возможные, как я понимаю.

Например, из первого квадрата паттерн такой получается:

{0  2  6  20  30  32  36  42  50  60  62  66  72  80  84  86  90  102  104  114  116  120  126  134  156}

Вот найти набор последовательных простых чисел по данному паттерну - и пандиагональный квадрат 5-го порядка из последовательных простых чисел в кармане.
Кстати, такой квадрат не найден до сих пор.
Пытались искать, но увы - безуспешно. Наверное, все бросили

[Nataly-Mak]

Nataly-Mak в сообщении #1038048 писал(а):

Берём, например, такой паттерн:

{0, 6, 18, 42, 72, 108, 168, 186, 192, 198, 216, 276, 312, 342, 366, 378, 384}

[возможен для КПППЧ длины 17 ]

Спросила у Jarek об этом паттерне. Как я и предполагала, этот паттерн неправильный.
Jarek объясняет так: "...паттерн выполняет все вычеты по модулю 5".
Проверила, действительно так.

Возможных паттернов для КПППЧ длины 17 Jarek не знает.
Зато он использовал раньше программу поиска набора простых по заданному паттерну.
Ну, об этом легко догадаться. Jarek большой специалист по поиску k-tuplets.
Вот один из свежих результатов:

Prime 20-tuplet
58228410683159656922037124961 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 20, 26, 30, 36, 38, 42, 48, 50, 56, 62, 66, 68, 72, 78, 80 (29 digits, April 30, 2015, Raanan Chermoni & Jaroslaw Wroblewski)

Жалко, что он не ищет симметричные кортежи. Может быть, моё сообщение на эту тему его заинтересует.

-- Сб июл 18, 2015 07:55:37 --

О найденной 24-ке Begemot82 появилось сообщение и на сайте Carlos Rivera
http://www.primepuzzles.net/problems/prob_060.htm

А в OEIS результат пока ещё не утвердили, добавила в последовательность A081235. Надо ещё в две последовательности добавить, но я решила по одной.

[Nataly-Mak]

Nataly-Mak в сообщении #1038255 писал(а):

О найденной 24-ке Begemot82 появилось сообщение и на сайте Carlos Rivera
http://www.primepuzzles.net/problems/prob_060.htm

Эх, ошиблась, когда отправляла решение - не ту последовательность скопировала (22-ка).
Уже написала Карлосу об ошибке. Хорошо, что проверила.

-- Сб июл 18, 2015 08:26:24 --

Спросила у Jarek: как составить теоретически возможный паттерн для КПППЧ длины 17.
Он пишет, что для этого нужна особенная программа.

Итак, задача

1. составить теоретически возможный паттерн для КПППЧ длины 17;
2. найти по этому паттерну реальный набор КПППЧ длины 17 (хотя бы не минимальный).

Всё это решаемо, о чём говорит колоссальный опыт Jarek.

Разумеется, этот подход не отменяет поиск КПППЧ длины 17 по программе whitefox.
К тому же, этот подход ещё реализовать надо, а с этим у нас туго

[Begemot82]

Nataly-Mak в сообщении #1038258 писал(а):

1. составить теоретически возможный паттерн для КПППЧ длины 17;

Можно взять такие

 { 0  12  30  42  60  72  78  102  120  138  162  168  180  198  210  228  240 }
{ 0  18  30  54  84  120  180  198  204  210  228  288  324  354  378  390  408 }

[Nataly-Mak]

Begemot82 в сообщении #1038370 писал(а):

 { 0  12  30  42  60  72  78  102  120  138  162  168  180  198  210  228  240 }
{ 0  18  30  54  84  120  180  198  204  210  228  288  324  354  378  390  408 }

Нашла из английской Википедии выход на страницу, где паттерны проверяются на допустимость.
http://primes.utm.edu/glossary/includes/ktuple.php

Там такой критерий допустимости написан:

Цитата:

Recall that a sequence of integers
(a0, a1, ... ak-1)
is an admissible k-tuple as long as it does not include a complete set of residues for any prime less than or equal to k.

Это, собственно, и есть то же самое, о чём Jarek написал (про вычеты по модулю 5).

[Кстати, полазить там по сайту, много чего там есть, только я нифига не понимаю всё по-английски.]

Вот по этому критерию и надо проверять. Давайте проверять вместе.

Далее, если верить опыту Jarek (а опыт у него огромный), первый паттерн сразу отметается.
Сейчас приведу цитату из его письма.
А второй, может быть, и подойдёт, если критерий допустимости выполняется.

-- Сб июл 18, 2015 22:02:58 --

Вот что пишет Jarek (он пишет мне по-руссски, только латиницей; прекрасно знает русский язык):

Цитата:

Czto kasajetsja kakogo-to drugogo pattierna dliny 17 iz prostyh czisel, eto slozno, no (ja dumaju) wozmozno. Sloznost zawisit ot patterna. No jesli Wy hotitie pattiern sostawlien iz 17 SLIEDUJUSZCZIH prostyh czisel, togda dla pattierna s raznostiej 300-400 eto prakticzeski niedostizimo.

"SLIEDUJUSZCZIH простых чисел" надо понимать, как "последовательных простых чисел".
Речь идёт именно о симметричных паттернах.

-- Сб июл 18, 2015 22:06:55 --

Поигралась на указанной странице с проверкой паттернов на допустимость. Но там, по-моему, длиннее 10 не проверяется, или я просто не понимаю, как проверить длинные, например, длины 17.
Можно написать программку проверки паттерна на допустимость по указанному критерию, по-моему, это не так сложно.

[Begemot82]

Цитата:

Далее, если верить опыту Jarek (а опыт у него огромный), первый паттерн сразу отметается.
prakticzeski niedostizimo
...
{ 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240 }

Но не значит, что нельзя
Почему отметается?
По модулю 5 нет остатков 1 и 4
По модулю 7 нет остатков 3 и 6
Может зарубиться на 11 или 13? не исключаю

На сайте можно увеличить и выбрать 17
More boxes? Sure, how many

[Nataly-Mak]

{ 0  18  30  54  84  120  180  198  204  210  228  288  324  354  378  390  408 }

я по-быстрому прикидываю так:
пусть первое простое число $p$ в наборе оканчивается
1) на 1
тогда число $p+54$ будет оканчиваться на 5, следовательно, не простое, дальше можно не проверять;
2) на 3
вроде возможно
3) на 7
тогда число $p+18$ не простое, дальше можно не проверять;
4) на 9
вроде возможно.

Теперь надо проверять по вычетам. Как я понимаю, проверять надо на вычеты по всем простым модулям до 17 включительно.

-- Сб июл 18, 2015 22:27:45 --

Begemot82 в сообщении #1038379 писал(а):

Цитата:

Далее, если верить опыту Jarek (а опыт у него огромный), первый паттерн сразу отметается.
prakticzeski niedostizimo
...
{ 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240 }

Но не значит, что нельзя
Почему отметается?

Цитата:

...togda dla pattierna s raznostiej 300-400 eto prakticzeski niedostizimo.

Обратите внимание на разность.
Я понимаю так, что с разностью 300-400 практически невозможно сочинить подходящий паттерн для нашей задачи; то есть разность должна быть больше, так поняла. Может, и неправильно поняла.

Цитата:

На сайте можно увеличить и выбрать 17
More boxes? Sure, how many

да пробовала увеличить, ничего не получилось, больше 10 "коробок" не появляется.
А вы попробуйте ваши паттерны проверить.