chain fontain

[Geen]

amon в сообщении #1007396 писал(а):

Geen в сообщении #1007394 писал(а):

Хорошо, тогда давайте планировать эксперимент.?

Ok!

Отлично
Видимо правильнее будет открыть отдельную тему? Вполне возможно, что Oleg Zubelevich не подразумевал такого обсуждения здесь.

И сразу должен сказать, что чёткого понимания процесса у меня нет. Но поучаствовать (и материально, и ручками) готов.

-- 24.04.2015, 00:56 --

GraNiNi в сообщении #1007397 писал(а):

Вот здесь эксперимент с крыши.

Эксперимент надо ставить систематически

[amon]

Geen в сообщении #1007402 писал(а):

Видимо правильнее будет открыть отдельную тему?

Хорошо, не будем пугать математиков.

[GraNiNi]

Dan B-Yallay в сообщении #1007401 писал(а):

Замедленная сьёмка. Интересный вид цепочки на отметке 1:16:

Размер петли как раз и ограничивается гибкостью (жесткостью) цепочки с нанизанными бусинами.
То есть в дугу меньшего радиуса цепь уже не сможет согнуться при данном сочетании параметров.

[amon]

GraNiNi в сообщении #1007405 писал(а):

Размер петли как раз и ограничивается гибкостью (жесткостью) цепочки с нанизанными бусинами.

Мое IMHO, что цепочка бежит аккурат со скоростью волны на ней, а последняя определяется жесткостью, массой шариков итп.

[sup]

А мне все эти видео напомнили древние времена, когда я еще в школе заряжал кинопроектор пленкой. Там специально делается "буферная" петля, чтобы пленка не порвалась, поскольку разные ее куски двигаются с разной скоростью. При этом идеальная синхронизация в принципе невозможна.
Может ли так случиться, что возникновение петли связано со случайными колебаниями скорости в падающем куске? При этом, чем больше скорость, тем больше и колебания. Ну там массы шариков, жесткость нити, сопротивление воздуха (хоть и маленькое). Если скорость "основного" куска вдруг замедляется, то набегающему куску некуда деваться, кроме как выпучиваться наверх. Кстати, на видео видно, что стабилизации закругления вроде бы нет. Петля постоянно дергается.
Кстати, в струе воды такой эффект не наблюдается. Значит жесткость нити наверное имеет значение. Или данная аналогия совсем мимо цели?

[Sender]

Ещё можно заметить, что во всех приведённых видеоэкспериментах цепочка изначально уложена в виде совокупности петель. Может статься, что в эксперименте со столом они не формируются в процессе движения, а просто вытягиваются наверх, при этом их форма, конечно, изменяется. Любопытно было бы видоизменить этот эксперимент, подаввая цепочку на поверхность стола через горизонтальную прямую трубку. С цепочкой в стакане возникновение петли не вызывает вопросов - прежде, чем начать падать вниз, участку цепочки надо некоторое время двигаться вверх, тем выше, чем быстрее падает цепочка, тут петля неизбежно возникнет.

[Munin]

Geen в сообщении #1007391 писал(а):

Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

Это Oleg Zubelevich заявил.

Oleg Zubelevich в сообщении #1007399 писал(а):

это неверно, я привел формальное доказательство того, что там стоит именно равенство

Я не знаю, где в вашем доказательстве ошибка. Для этого надо его детально разбирать, а это выше моего уровня. Я только предполагаю, какого вида эта ошибка: где-то используется соображение или факт, неверный для освобождающих связей.

[chislo_avogadro]

Geen в сообщении #1007394 писал(а):

amon в сообщении #1007393 писал(а):

Geen в сообщении #1007391 писал(а):

Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

Да, Вы правы.

Хорошо, тогда давайте планировать эксперимент.?

Вот четыре последовательных кадра из

Xey в сообщении #1006951 писал(а):

http://m.youtube.com/watch?v=kOSLsv47_i4

Видно, что кучка на весах появляется только в последнем кадре, а фонтанирует на всех 4-х.

[Oleg Zubelevich]

sup в сообщении #1007446 писал(а):

Кстати, на видео видно, что стабилизации закругления вроде бы нет.

Делать выводы о стабилизации по десятисекундному ролику это сильно Стабилизации фонтана нет и быть не может по тривиальной причине: вся цепь в конце концов окажется на полу. В отличие от предложенной модели, в которой в верхней куче стодержится бесконечно динный хвост цепочки.

-- Сб апр 25, 2015 11:56:00 --

amon в сообщении #1007386 писал(а):

Есть другой вопрос, не связанный с предыдущим. Как верхний конец цепочки узнает о том, что нижний стучится о пол?. Ответ на этот вопрос тоже не сложен. По цепочке могут бегать волны, возбуждаемые при ударе звена цепи об пол. (Не только продольные, против которых возражает уважаемый Munin, но и поперечные.) Можно предположить, что то, что мы видим, - как раз такая "стоячая волна". Как это получить из арифметики и совместить первую картину со второй я не знаю.

я бы предложил такое качественное объяснение. В систему все время подкачивается энергия за счет того, что центр масс опускается. Здесь как раз важен перепад высоты, и в частности конечен перепад или нет. Одновременно с этим из системы изымается энергия: она тратится на разгон новых звеньев с одной стороны и на торможение звеньев с другой. За это отвечают диссипативные силы $F_A,F_D$. Если эти силы не слишком велики, то происходит стабилизация. Происхождение этих сил совершенно формально можно объяснить в терминах МСС и сильных разрывов.

-- Сб апр 25, 2015 12:18:59 --

sup в сообщении #1007446 писал(а):

Кстати, в струе воды такой эффект не наблюдается.

вода сопротивляется сжатию и не сопротивляется растяжению, а цепь -- наоборот

[unistudent]

Неужели никакой роли не играет з-н сохранения импульса: тяжелые шарики, разгоняясь в стакане, продолжают какое то время лететь вверх? Если все-таки играет, то дуга должна возникать и при падении цепочки в бездонный колодец, и тогда высота дуги будет зависеть не только от скорости вылета шариков из стакана, но и от их массы. Можно было бы поставить такой эксперимент: берется цепочка, в которой масса отдельного шарика является функцией $f(x)$ положения шарика в цепочке. Интересно, какую форму примет дуга, если $f$-периодическая.

[Oleg Zubelevich]

а это то, что у меня получилось при моделировании фонтана у которого конец цепи падает в бездонную пропасть по оси ординат -- высота петли, по оси $X$ -- время.. Начальная скорость цепи была взята большой, но со временем, когда падающий хвост становится слишком длинным, петля всеравно падает (виснет на банке)

аа вот так выглядит стабилизация

[unistudent]

Oleg Zubelevich в сообщении #1007811 писал(а):

но со временем, когда падающий хвост становится слишком длинным, петля всеравно падает (виснет на банке)

И это логично.

[Geen]

Oleg Zubelevich в сообщении #1007811 писал(а):

по оси $X$ -- время

А это время как-то соответствует секундами? Т.е. можно ли полагать, что характерное время развития процесса десятки секунд?

[sup]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #1007796 писал(а):

Делать выводы о стабилизации по десятисекундному ролику это сильно

Мда, это было чертовски легкомысленно с моей стороны. Впрочем, Вы же не постеснялись сделать кое-какие выводы, глядя на те же самые ролики. Так что я не одинок.
Если же говорить серьезно, то я ничего и не утверждал, а лишь пытался усмотреть возможные источники сил, выпирающих кусок цепи вверх. Кроме того, я вспомнил еще одну известную штуку. Волнообразование при сварке взрывом. Из соображений симметрии шов должен быть ровным, однако если не предпринять специальные усилия, то там всегда образуется устойчивые волны. Не знаю как сейчас, но N лет назад никакой "солидной" теории, объясняющей устойчивость этой волны не было. Были какие-то "абстрактные" разговоры о динамической устойчивости. Все это, конечно, к делу не относится, но некоторые ассоциации у меня возникли. Вот я и задал пару вопросов.
Разумеется, Ваш подход с формулами не чета пустой болтовне "на тему". Однако это лишь возможная модель. Интересно прикинуть, нельзя ли предложить что-нибудь другое.

[Munin]

Oleg Zubelevich
Вынужден признать, что я ошибался, начиная с 23 марта.

Снимаю все возражения. Приношу извинения, если чем-то задел.