Про NULL, etc (из http://dxdy.ru/topic96783.html)

[Magoga]

Dmitriy40 в сообщении #1032937 писал(а):

Похоже выражения "имеет, но равную нулю" и "не имеет" - обычно эквивалентны, кроме особых случаев.

Согласна.

Dmitriy40 в сообщении #1032937 писал(а):

Magoga прошу не беспокоиться. Похоже все проблемы и демагогия лишь из-за использования бытовых смыслов слов там, где они применимы лишь ограниченно. И где им придан другой, строгий смысл

Я использовала "не имеет" в том же смысле, что и "имеет нулевую". Даже на формулу ссылалась, которая даёт 0. Но у Munin появился адвокат: "этот пункт договора надо понимать не так, а иначе. Поэтому не мы вам должны, а вы - нам".

[iifat]

Magoga в сообщении #1033060 писал(а):

Я использовала "не имеет" в том же смысле, что и "имеет нулевую"

«Когда я беру слово, оно означает то, что я захочу» Шалтаю-Болтаю какое-то время это сходило с рук. Хотя, обратите внимание, на форуме его нет Видимо, забанен и удалён.

[aa_dav]

whitefox в сообщении #1032941 писал(а):

Потому нельзя утверждать, что аргумент нуля равен нулю, основываясь на факте отсутствия оного у нуля.

Ну тут тоже можно поспорить о предмете и интерпретации.
Что такое аргумент? В контексте это угол, направление. Вот допустим флюгер указывает на север - можно ли говорить что он "никуда не указывает", даже если направление на север принято за ноль? Нет, конечно. Вот отсутствие флюгера как такового тут только может быть проинтерпетировано как "никуда не указывает". В то же время фраза "тело не обладает кинетической энергией" (обычно в связке "для того чтобы") вполне естественно. Говорить, что пушка не обладает углом наклона для того чтобы дострелить до цели как то коряво сразу же. Правильнее "угол недостаточен чтобы поразить цель". А вот снаряд не обладает достаточной (кинетической) энергией, чтобы долететь до цели - вполне обычная фраза.

[whitefox]

aa_dav в сообщении #1033104 писал(а):

Вот допустим флюгер указывает на север - можно ли говорить что он "никуда не указывает", даже если направление на север принято за ноль?

Флюгер, установленный на южном полюсе, всегда указывает на север. Даже при полном штиле.
То есть, по Вашей теории, ветер всегда имеет нулевое направление, даже когда его нет?

[aa_dav]

whitefox в сообщении #1033105 писал(а):

То есть, по Вашей теории, ветер всегда имеет нулевое направление, даже когда его нет?

Что то вы мне приписываете не то - тут очевидно что для флюгера на южном полюсе любой ветер всегда дует на север. :) Вопросов нет. А угол остаётся.
Тоже абсолютно некорректно говорить "что флюгер никуда не указывает". Я же подчёркивал то, что условное нулевое направление как угол не может иметь тот же смысл, что отсутствие угла, не более того. А вот движение как относительное и тоже условное понятие, тем не менее в определенных ИСО вполне имеет осмысленное выражение в "тело НЕ ДВИГАЕТСЯ". Флюгер не может никуда не указывать, а вот тело может никуда не двигаться. Дассс...

[whitefox]

А как быть с флюгером установленным не на полюсе? Что он показывает в штиль? Направление ветра? Но тогда нельзя утверждать, что в штиль ветер имеет нулевое направление, так как флюгер может указывать куда угодно. То есть сказать, что в штиль ветра нет можно, а вот сказать, что в штиль ветер имеет нулевое направление можно только на южном полюсе.

[aa_dav]

whitefox в сообщении #1033118 писал(а):

То есть сказать, что в штиль ветра нет можно

А ну вообще верно. На самом деле флюгер как прибор показывающий скорость ветра в векторной форме превращается... в показатель скорости в векторном виде.
Соответственно "никуда не двигается" очень даже имеет смысл и показывает все-нулевые-компоненты в одной форме и отсутствие угла в другой форме. Опять таки вопрос интерпретации...

-- 03.07.2015, 10:50 --

P.S.

Хотя, опять таки, чисто физически, не вижу проблем во фразе "теплоход движется на юг с нулевой скоростью", соответственно флюгер застывший по направлению на показаниях последнего ненулевого по модулю ветра тоже не выглядит чем то необычным... Интерпретациисс...

[whitefox]

aa_dav в сообщении #1033119 писал(а):

"теплоход движется на юг с нулевой скоростью"

Двигаться на юг с нулевой скоростью он может только если находится на северном полюсе, ибо там любое направление — южное. А если не на полюсе, то направление не определено.

[aa_dav]

whitefox в сообщении #1033136 писал(а):

А если не на полюсе, то направление не определено.

В физическом случае я бы сказал по другому - направление не неопределено, а не играет роли.
К примеру, если бы я писал физическое моделирование в котором скорость хранилась бы в полярной форме формулы бы прекрасно работали для любых сохраненных в angle направлений. В т.ч. то, которые было бы в силу моделирования естественным образом там сохранено исходя из соображений тех же формул.

[Dmitriy40]

Спасибо за пример со знаком нуля. Сам не догадался. Но может это проблема единственной функции $\operatorname{sgn}()$? Просто оказалось что для записи формул и вычислений её удобнее доопределить в нуле именно так? Помнится это не единственный пример такого рода, странность с непростотой числа 1 тоже вызвана упрощением записи формул и определений ... Не, всё же это всё странно и неочевидно, с отсутствием или равенству нулю.
Пример с флюгером тоже показателен, тоже спасибо. Его ещё обдумывать и обдумывать, где именно там засада.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1033164 писал(а):

$\operatorname{sgn}()$

Please please make me unsee it.

Зачем и как вы вычислили знак от пустого списка аргументов?

Dmitriy40 в сообщении #1033164 писал(а):

Просто оказалось что для записи формул и вычислений её удобнее доопределить в нуле именно так?

Может быть. Равенство $x = |x|\operatorname{sgn} x$ довольно удобно.

Dmitriy40 в сообщении #1033164 писал(а):

Помнится это не единственный пример такого рода, странность с непростотой числа 1 тоже вызвана упрощением записи формул и определений ...

Всё станет проще, если рассмотреть сначала функцию «количество простых множителей в разложении» $r$, а потом определить: $x$ составное — $r(x)>1$. Простота $x$ окажется, понятно, эквивалентной $r(x) = 1$, и окажется ещё одно число, для которого $r(x)$ внезапно оказывается нулём. Так как оно одно, для него до сих пор не придумали какого-то общего названия. Если же единицу обозвать простой с самого начала, основная теорема арифметики уж очень станет страшной («разложение <…> не включающее в множители единицы, единственно»).

Dmitriy40 в сообщении #1033164 писал(а):

Не, всё же это всё странно и неочевидно, с отсутствием или равенству нулю.

Кому как. Равенство нулю $f(a)$ — это $(a,0)\in f$, а отсутствие значения — это $\not\exists b.\;(a,b)\in f$.

[whitefox]

aa_dav в сообщении #1033138 писал(а):

В физическом случае я бы сказал по другому - направление не неопределено, а не играет роли.

Всё же, первое предпочтительнее второго, в противном случае вас могут понять как: "При нулевой скорости направление не играет роли, но оно имеет определённое значение даже вне полюса".

aa_dav в сообщении #1033138 писал(а):

формулы бы прекрасно работали для любых сохраненных в angle направлений. В т.ч. то, которые было бы в силу моделирования естественным образом там сохранено исходя из соображений тех же формул

А не будут ли эти формулы также прекрасно работать если при нулевой скорости в переменной angle вместо фиктивного числа сохранять NaN?

[aa_dav]

whitefox в сообщении #1033169 писал(а):

А не будут ли эти формулы также прекрасно работать если при нулевой скорости в переменной angle вместо фиктивного числа сохранять NaN?

Ну, например простейшая формула, что перемещение по осям есть синус/косинус от скорости помноженное на модуль и дэ-тэ работать перестанет.

[arseniiv]

Это потому что NaN неправильный. Нужен не всепоглощающий NaN, а что-то типа undefined всепоглощаемого.

-- Пт июл 03, 2015 18:15:52 --

Точнее, я просто хотел сказать, что, будь $\mathrm{NaN}\cdot0 = 0$, а не $\mathrm{NaN}$, всё бы сработало.

[bin]

whitefox в сообщении #1033105 писал(а):

Флюгер, установленный на южном полюсе, всегда указывает на север. Даже при полном штиле.

Интересно провести следующий мысленный эксперимент. Предположим, на южном полюсе установлен флюгер, а рядом поселили наблюдателя, который в определенное время передает направление ветра по специальному каналу связи. Все другие сообщения (типа "кончается продовольствие, срочно пришлите") наблюдатель может передавать по другому каналу. Пусть эти два канала связаны с разными получателями, которые друг с другом никак не связаны. Вопрос с только северным направлением можно решить, сориентировавшись на нулевой меридиан, т.о. показания будут в градусах от нуля до 359. Т.е. наблюдатель после каждого наблюдения передает число только из этого интервала. Вопрос: как быть наблюдателю, если флюгер сломался? Передать ноль? Это будет сознательной злонамеренной дезинформацией. ИМХО ничего не передавать по первому каналу, а по второму запросить новый флюгер. А еще лучше до начала наблюдений согласовать специальный код, например, 666 для сообщений об аврии по первому каналу. М.б. и на случай полного штиля предусмотреть другой код? Итак, даже в случае тривиального эксперимента, нужны как минимум три конвенции: какой меридиан считать нулевым, код аварии, код штиля. Ноль, NULL и undefined - аналогичные конвенции, сложилась общая практика их применения, поэтому каждый раз давать их определение не требуется. Но в отдельных случаях никто не мешает доопределить (и даже переопределить), нпр.:

NULL = 0