Мысли и афоризмы dxdy.ru

[Anton_Peplov]

Нагрев газа - почти социология.
Идеальный газ - общество равных возможностей: извне пришло много энергии, поделили более или менее поровну, каждой молекуле досталось по чуть-чуть. На то он и идеальный.
Вырожденный газ - элитаристское общество: извне пришло много энергии, всю расхватали жители верхних энергетических уровней, немногие богатые (энергией) частицы стали намного богаче, остальным не досталось ничего. Аристократическое вырождение, однако.

[Утундрий]

В моей смерти прошу винить жизнь.

(первый приз на конкурсе предсмертных записок, которые были написаны как минимум дважды)

[Anton_Peplov]

Попытки вернуться к норме

Пьеса в одном действии и нескольких теоремах. Холст, слезы.

Anton_Peplov. Нужно наконец подтянуть квантовую механику. Такая наука интересная, а ты - потом, потом... Когда потом? Два века себе намерял?
Квантовая механика. Рассмотрим норму оператора...
Anton_Peplov. Погоди, нужно вспомнить, как вводится норма на операторах.
Учебник линейной алгебры № 1. Оператор $A$ называется ограниченным, если существует супремум $||A|| = \sup_{||\mathbf x || = 1} ||A \mathbf x||$
Anton_Peplov. Хм, какое странное определение. Почему только единичной нормы? Нужно заглянуть в другой учебник.
Учебник линейной алгебры № 2. Поскольку единичный шар полностью определяется единичной сферой...
Anton_Peplov. Стоп! В произвольном метрическом пространстве сфера $S(\mathbf x, r)$, вообще говоря, не является границей открытого шара $B(\mathbf x, r)$. Есть ли простые, красивые условия, которые обеспечивают это свойство?
Нормированное пространство. Лично у меня $B(\mathbf 0, 1) = \{ \alpha \mathbf x \, | \, |\alpha| < 1, \mathbf x \in S(\mathbf 0, 1) \}$, чего тебе еще надо?
Anton_Peplov. У меня этот вопрос давно болит, а тут ты дразнишься. Свойство-то какое красивое: сфера - граница шара...
Нормированное пространство. Ну и пожалуйста. Небось ни в одном учебнике не найдешь.
Anton_Peplov. Сам сформулирую и докажу. Докажу... докажу... эх... Спрошу у dxdy.
dxdy. Вот.
Anton_Peplov. Ух, ешкин фелис... Диэдр меня раздери... Как красиво!..
Нормированное пространство. Ну?
Anton_Peplov. Да-да, возвращаюсь к норме.
Учебник линейной алгебры № 2. Поскольку норма непрерывна...
Anton_Peplov. Стоп! Нужно же доказать, что непрерывна. Ну да, она расстояние от нуля, а непрерывность расстояния от фиксированной точки доказывается тривиально. Но... Давай еще докажем, что метрика непрерывна как функция двух переменных!
Нормированное пространство. Зачем? Тебе нужна была непрерывность нормы, ты доказал непрерывность нормы.
Квантовая механика. Поддерживаю предыдущего оратора.
Anton_Peplov. Я могу терпеть голод, если надо похудеть. Я могу работать, не спав сутки. Но я не могу не доказывать теорему, засевшую в голове. Есть вещи, которые сильнее меня.
Нормированное пространство. И что, думаешь, найдешь в учебнике?
Anton_Peplov. Сам докажу. Докажу... докажу... эх... Спрошу у dxdy.
dxdy. Вот.
Anton_Peplov. Да. Чуть-чуть сам не дотянул, но шел в правильном направлении. Красиво!..
Нормированное пространство. Ну и?
Anton_Peplov. Да-да, сейчас еще пару мелочей докажу... Про тебя, между прочим. Кстати, какой месяц на дворе?
Календарь. Февраль.
Anton_Peplov. Ну волшебно. А начинал в декабре.
Работа. А ты думал, я в лес уйду?
Выходные. А ты думал, нас можно с утра до вечера тратить на математику? Мы вообще-то не резиновые, тут тебе не топология, родной.
Anton_Peplov. Все-все, сознаю свою вину, меру, степень, глубину. Возвращаюсь к норме.
Нормированное пространство. Неужели?
Anton_Peplov. Да! Хотя погоди... Вот когда я доказывал про шары и сферы. Кажется, можно доказать, что при тех же условиях верно $\mathbf x_1 \ne \mathbf x_2\vee r_1 \ne r_2 \Rightarrow B(\mathbf x_1, r_1) \ne B(\mathbf x_2, r_2)$.
Нормированное пространство. Зачеееем? Ты же знаешь, что у меня это так! Ко мне эти изыскания никакого отношения совсем не имеют!
Квантовая механика. Ко мне тем более.
Anton_Peplov. Я могу терпеть голод, если надо похудеть...
Все остальные, хором Да ешкин фелис...

Быть свободным значит нести ответственность за последствия своего выбора (с) кто-то из философов.
Несу.

[Anton_Peplov]

Утундрий в сообщении #1577471 писал(а):

Но ведь если неопределённый интеграл определили, то он стал определённым, да?)

Понятно, что уважаемый Утундрий скаламбурил. Но, кажется, он случайно ухватил суть затруднений, с которыми сталкиваются иные гуманитарии, пытающиеся изучать физику и математику. Как можно определить неопределенный интеграл, есть ли нелинейное пространство помимо линейного, почему Кострикин определяет кольцо так, что неассоциативное кольцо не является частным случаем кольца, и у него ничего не екает. И прочие вопросы "от филологии", с поучениями, что есть-де общенаучные языковые правила, и их нужно придерживаться. Нечто подобное недавно наблюдалось в одной из тем о СТО.

[Mirage_Pick]

Почему Железногорск не притягивает к Магнитогорску?