пространство и сопряжённое пространство, метрика

[Munin]

arseniiv в сообщении #1024542 писал(а):

Можно писать $\sim$, подразумевая наличие изоморфизма, что будет корректно определённым отношением эквивалентности

Да ну фто вы говорите? Эквивалентность, насколько я еффё помню, определяется между элементами одного мновефтва!

А изоморфизм, конечно, можно обозначить $\sim,\cong,\leftrightarrow$ - это без разницы.

[arseniiv]

Munin в сообщении #1024645 писал(а):

Эквивалентность, насколько я еффё помню, определяется между элементами одного мновефтва!

А чем $V\cup V^*$ не «одно» множество?

-- Пн июн 08, 2015 02:57:17 --

На нём, конечно, не любые отношения эквивалентности подойдут, но мы их и не берём, а получаем автоматически.

[demolishka]

arseniiv, отношение $a \sim b$ если $f(a)=b$ не является отношением эквивалентности.

[arseniiv]

Это должно быть рефлексивное симметричное транзитивное замыкание $f$ — тогда будет в силу построения.