монотонная функция

[mihatel]

Вопрос: Дайте, пожалуйста, пример функции, монотонной на конечном отрезке, и имеющей на нем несчетное множество точек разрыва.

Ответ: см. Б. Гелбаум, Дж.Олмстед "Контрпримеры в анализе", стр.41

[ИСН]

Не дадим.

[Anton_Peplov]

Доказано, что такой функции быть не может. У Гелбаума в "контрпримерах в анализе" на этот счет ссылка есть.

[ex-math]

Да и сами могли бы доказать. Начав с того, что разрывы могут быть только первого рода (скачки).

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, формулы не оформлены $\TeX$ом

mihatel
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.