Формула Рамануджана

[IVAN GARAGAN]

$$Как доказывается формула Рамануджана? Возможно разложение в ряд Тейлора.
$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{1+\frac{4}{1+\frac{5}{1+\frac{6}{1+\dots}}}}}}}$+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{1\cdot3}$+$\frac{1}{1\cdot3\cdot5}$+$\frac{1}{1\cdot3\cdot5\cdot7}$+$\frac{1}{1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9}$+$\dots$=$\sqrt{\frac{\pi\cdot e}{2}}$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы криво оформлены $\TeX$ом

IVAN GARAGAN
Наберите формулу правильно:
1) Умножение пишется \cdot.
2) Формула обрамляется долларами целиком, а не частями.
3) Желательно обрамить в двойные доллары.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.