Физический смысл постоянства скорости света

[kinoman84]

Укажите, пожалуйста, на ошибку в рассуждениях.
Мы находимся на космическом корабле в бескрайнем космосе, корабль покоится. Включив двигатели, мы начали ускоряться. Допустим, 1000 км в секунду. Через 300 секунд мы ускоряемся до скорости света и записываем это значение в борт. журнал.
Внешний наблюдатель, который в начальный момент времени находился с кораблем в одной системе отсчета, наблюдает, что корабль ускоряется, но при этом скорости света достичь не может. В то же время он видит, что люди на корабле зафиксировали превышение скорости света.

[rustot]

kinoman84 в сообщении #1131872 писал(а):

Через 300 секунд мы ускоряемся до скорости света и записываем это значение в борт. журнал.

Как мы это определяем, мы же сами для себя покоимся. Просто "догадываемся" по величине испытываемой перегрузки?

[kinoman84]

rustot
Ну мы ведь можем рассчитать, как будет ускоряться корабль при определенной работе двигателей?

[rustot]

kinoman84 в сообщении #1131881 писал(а):

Ну мы ведь можем рассчитать, как будет ускоряться корабль при определенной работе двигателей?

Можем. Зная тягу двигателей $\vec{F}$ по формуле $\vec{F} = m\frac{d}{dt}\frac{\vec{v}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. И хоть внутри корабля вы это посчитаете хоть оставшиеся за бортом это посчитают, результат будет одним и тем же. Поэтому причина почему на корабле записали в бортжурнал "превысили скорость света" - не ясна. На корабле пользовались формулой классической механики ньютона $\vec{F} = m \frac{d}{dt}\vec{v}$?

[kinoman84]

Понятно, спасибо.

[arseniiv]

kinoman84 в сообщении #1131881 писал(а):

Ну мы ведь можем рассчитать, как будет ускоряться корабль при определенной работе двигателей?

Можем. И вы, кстати, тоже можете всё посчитать и даже нарисовать мировую линию ускоряющейся с постоянным собственным ускорением частицы. Для этого нужно знать только самую малость математики да определение собственного ускорения (можно даже без понимания, почему так определяемую величину такими словами решили назвать).

[Munin]

Скорость, кстати, в этот момент будет $\dfrac{c}{\sqrt{2}}=212$ тысяч километров в секунду.

[kinoman84]

Еще один эксперимент. Предположим что корабль со скоростью в половину скорости света летит вдоль бесконечной стены, на которой в направлении движения нарисована обычная линейка. В один момент космонавт вытаскивает руку через иллюминатор и маркером рисует параллельно линейке линию в течение одной секунды. Какой длины получится эта линия?

[rustot]

если в течение секунды по своим наручным часам, то по делениям этой линеки 173 тыс км

[kinoman84]

Получается, чем выше скорость, тем меньше нужно затратить краски на каждый метр стены? Но как объяснить этот парадокс?

[rustot]

kinoman84 в сообщении #1133716 писал(а):

Получается, чем выше скорость, тем меньше нужно затратить краски на каждый метр стены? Но как объяснить этот парадокс?

Значит меньше частиц краски приходится на метр линии, она становится бледнее. Тут то в чем "парадокс"?

[kinoman84]

Значит линию можно сделать сколь угодно бледной вплоть до одного атома краски на многие километры?

[arseniiv]

kinoman84
Вы не волнуйтесь, на такой скорости проще испортить и маркер, и стену, чем оставить ровненький одноатомный слой краски.

[kinoman84]

А если мы заменим линейку и маркер на шестеренки? Допустим вдоль стены отверстия, а по ним бежит шестеренка, расположенная на корабле. При небольшой скорости каждое звено шестеренки будет точнехонько попадать в свое отверстие. Но что произойдет при скорости близкой к скорости света?

[rustot]

kinoman84 в сообщении #1133719 писал(а):

Значит линию можно сделать сколь угодно бледной вплоть до одного атома краски на многие километры?

А почему нет то? Ну вот у вас не маркер а пульверизатор, выплевывающий 1000 частиц краски в секунду. Чем быстрее вы мимо стены двигаетесь крася ее, тем меньше частиц краски приходится на каждый метр. Это хоть в классике так хоть в сто, разница только количественная

kinoman84 в сообщении #1133723 писал(а):

А если мы заменим линейку и маркер на шестеренки? Допустим вдоль стены отверстия, а по ним бежит шестеренка, расположенная на корабле. При небольшой скорости каждое звено шестеренки будет точнехонько попадать в свое отверстие. Но что произойдет при скорости близкой к скорости света?

просто перестанет попадать при увеличении скорости. или придется озаботиться тем чтобы уменьшать диаметр шестеренки и пропорционально размер ее зубьев по мере увеличения ее скорости вращения