Отношение принадлежности

[arseniiv]

Kras в сообщении #1000242 писал(а):

Там просто пишут, что принадлежность элемента множеству является бинарным отношением, это да, это прямо так и написано.

Видимо, они не ограничиваются отношениями-множествами и готовы рассматривать классы. Тогда и $\in$, и $\subset$, и $=$, и много других однозначно соответствуют некоторым классам.

[ewert]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #1000232 писал(а):

бросились отвечать какому-то гопнику на идиотский, в сущности, вопрос,

я вот лично бросился далеко не сразу; лишь когда заметил явно неадекватную реакцию на сей вопрос.

Между тем вопрос -- отнюдь не гопницкий. Он естественным образом был спровоцирован распространением стандартного в математики термина на нестандартную для него область применения.

[Kras]

arseniiv, я исправил, спасибо огромное.
Aritaborian, существуют разные обозначения. В литературе нередко используются угловые скобки.

[kp9r4d]

ewert в сообщении #1000240 писал(а):

Это ещё смешнее. Вы уверены, что предложенное Вами множество -- именно любое?... что, например, $Z=\bigl\{1,\,2\bigr\}$ -- принадлежит к этому же классу?...

А почему нет? Ну, то есть, де юро-то в теории множеств (которая $ZFC$) есть ведь только множества, а в одной из моделей натуральных чисел в $ZFC$ мы как раз и имеем $1 \in 2$. Я как понимаю ТСа интересует вопрос с чисто формальной точки зрения, "идейно" что такое бинарное отношение, думаю, он понимает.

[Aritaborian]

ewert в сообщении #1000245 писал(а):

Между тем вопрос -- отнюдь не гопницкий. Он естественным образом был спровоцирован распространением стандартного в математики термина на нестандартную для него область применения.

Не соглашусь. Есть определение:

Цитата:

Бинарным отношением на множестве называется подмножество его декартова квадрата.

Всё, на этом разговор исчерпан.
Хмм... Ладно, пусть не исчерпан, пусть тут можно выёживаться и выпендриваться, если уж очень хочется. Но пусть Kras скажет, на каком заборе он это прочёл.

[Kras]

ewert в сообщении #1000245 писал(а):

Между тем вопрос -- отнюдь не гопницкий.

Нет, вопрос не гопницкий, а идиотский. А гопником он считает меня независимо от того, где и какие вопросы были заданы.

[Aritaborian]

Не льстите себе, он и такой и этакий одновременно. Kras, если вам слабо ответить, на каком заборе вы прочли ваш вопрос, так и скажите: «Мне слабо. На самом деле я сам этот вопрос выдумал.»

[ewert]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #1000262 писал(а):

если вам слабо ответить, на каком заборе вы прочли ваш вопрос,

А я вот почти уверен, что он воистину прочитал. Ибо формулировка -- вполне нормальна для матлогиков, и вполне бредова для прочих математиков. Так что он вполне мог вполне искренне изумиться.

[Lia]

Aritaborian
Предупреждение за личные выпады, провокацию флейма и неуместную лексику.

[Aritaborian]

(ewert)

Так пусть поймёт, какие заборы нужно читать, а какие стоит пока что обходить стороной.

[epros]

ewert в сообщении #1000224 писал(а):

Это просто потому, что вам (sic) нужно шашечки, а нам нужно ехать.

Ну, не знаю куда можно уехать на зацикленном определении.

ewert в сообщении #1000224 писал(а):

Для вас это свободная игра предикатов, а для нас -- всего лишь подмножество декартова произведения. Ровно что для работы и нужно.

Почему же, подмножество декартова произведения я тоже понимаю.

[Kras]

Aritaborian в сообщении #1000253 писал(а):

Не соглашусь. Есть определение:Цитата:

Бинарным отношением на множестве называется подмножество его декартова квадрата.

Уважаемый, есть ещё определение бинарного отношения из множества в множество. Не нужно навязывать мне частные ситуации, которые у меня не используются. Это всё ваши фантазии, они не имеют отношения к сути вопроса.

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #1000253 писал(а):

Всё, на этом разговор исчерпан.
Хмм... Ладно, пусть не исчерпан, пусть тут можно выёживаться и выпендриваться, если уж очень хочется. Но пусть Kras скажет, на каком заборе он это прочёл.

Неужели вы не видите, как вы непоследовательны: то говорите, что разговор исчерпан, то затем добиваетесь где я это увидел.

Aritaborian в сообщении #1000262 писал(а):

если вам слабо ответить, на каком заборе вы прочли ваш вопрос, так и скажите: «Мне слабо. На самом деле я сам этот вопрос выдумал.»

Слово 'слабо' звучит как-то по-бульварному, но это неважно. Дело в том, что если я не планировал ничего отвечать лично вам, это не значит что я выдумал про отношение принадлежности. И вообще будьте последовательны. Если вы считаете меня гопником, то разговор с гопником сам по себе контрпродуктивен. Вам нет смысла сюда что-то писать.

[Lia]

Kras
Обращения личного характера просьба оставлять в личной переписке.

Замечание за оффтоп.

Оффтоп убран в теги оффтопа.

[ewert]

(Оффтоп)

Kras в сообщении #1000275 писал(а):

Неужели вы не видите, как вы непоследовательны

Вот эта формулировка уже подозрительна, да.

Впрочем, к науке, которую я представляю к предмету разговора это не относится. Предмет-то, кем бы он ни был спровоцирован, остаётся. Но это уж ладно.

-- Вс апр 05, 2015 02:27:05 --

(Оффтоп)

epros в сообщении #1000272 писал(а):

Ну, не знаю куда можно уехать на зацикленном определении.

Ну, не знаю. Вот Вы (и тоже sic!) на автобусах хоть иногда -- ездите?...

А они ведь все зацикленны -- просто до невозможности.

[Kras]

AGu, я вроде бы решил вашу задачу. Пустое отношение тоже является подмножеством произведения $Z \times Z=\bigl\{\langle\varnothing,\varnothing\rangle,\langle\varnothing,\{\varnothing\}\rangle,\langle\{\varnothing\},\varnothing\rangle,\langle\{\varnothing\},\{\varnothing\}\rangle\bigr\}$. С другой стороны из ложного утверждения следует всё что угодно. Поэтому:
$\langle x,y\rangle\in \varnothing \Rightarrow x,y\in Z\wedge x\in y$

Но я теперь снова начинаю сомневаться. Можем ли мы, пользуясь ложностью утверждения, выводить из него любые интересующие нас факты?