С. Клини Математическая логика стр. 341 Пример 1

[alex_dorin]

О поиске контпримера Клини на стр 342 пишет :
"Нет оснований предполагать, что этот элемент совпадает с введенным элементом ${a_0}$ , и поэтому мы обозначаем его через ${a_1}$ ".
Это касается правил вывода $ \rightarrow \forall \; \; \exists \rightarrow $ , указанных на стр. 346
Вопрос касается, того случая, когда есть основания не вводить новый элемент, а использовать ранее введеный для того же подкванторного выражения. Это не будет ошибкой ?

-- Пн мар 30, 2015 09:27:07 --

Разъяснение : правила применяются снизу вверх.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы или термы не оформлены $\TeX$ом

alex_dorin
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

[AGu]

Вопрос сформулирован так небрежно, что догадаться о его сути нереально. Я попробую, но очень сомневаюсь в успехе...

alex_dorin в сообщении #997852 писал(а):

Вопрос касается, того случая, когда есть основания не вводить новый элемент

О каком таком случае идет речь? В книге такой случай не рассматривается. В том конкретном месте действительно нет оснований считать $a_0$ и $a_1$ совпадающими.

alex_dorin в сообщении #997852 писал(а):

Это не будет ошибкой ?

Что именно? О чем Вы спрашиваете? Если в том конкретном месте вместо $a_1$ написать $a_0$, то это будет ошибкой: контпример не возникнет. (Если в подобных случаях всегда использовать одно и то же имя — это тем более будет ошибкой.) Ну а в некоторых частных случаях (для других формул) может оказаться, что использование одного имени к ошибке не приведет (и контрпример все равно получится). Как алгоритмически распознать такой случай (и можно ли это сделать) — не знаю, как и не знаю, надо ли Вам это вообще.

P.S. alex_dorin, я уже в который раз прошу Вас изъясняться четче. Вас почти невозможно понимать.

[gefest_md]

alex_dorin,
Мы ищем контрпример и делаем всё чтобы его найти, в том числе выбираем различные объекты.

[alex_dorin]

Это касается правил вывода $ \rightarrow \forall \; \; \exists \rightarrow $ , указанных на стр. 346.
Речь о том случае, когда ранее для того же синтаксически с точностью до имен переменных, входящих в это подкванторное выражение был введен элемент по одному из этих правил, и на текущем применении одного из указанных правил использовать ранее введеный элемент, и, таким образом, не вводить новый .

[AGu]

Не-не-не, так дело не пойдет.
При таком словесном описании я никогда ничего не пойму.
Приведите конкретный пример, пожалуйста.
Чтобы было четко видно, (1) какая формула исследуется изначально, (2) на что она заменяется по правилам Клини и (3) на что Вы предлагаете ее заменить.
(Кстати, не исключено, что в результате Вы сами увидите, возникнет ошибка или нет.)

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

AGu в сообщении #998802 писал(а):

При таком словесном описании я никогда ничего ни пойму.
Приведите конкретный пример, пожалуйста.
Чтобы было четко видно, (1) какая формула исследуется изначально, (2) на что она заменяется по правилам Клини и (3) на что Вы предлагаете ее заменить.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.