Максимальная равнодействующая у математического маятника

[unistudent]

Nemiroff, в задаче надо найти максимум равнодействующей. Так что, сделанный вывод относится к ней напрямую.

[Nemiroff]

И что? Как это упрощает вычисления?

[unistudent]

Ну давайте, я напишу, а вы сравните. Итак, согласно сделанному утверждению, квадрат модуля равнодействущей

$$F^2=m^2l^2\dot\alpha^4+m^2g^2\sin^2\alpha.$$

Это уже совпадает с тем, что у вас получилось на n-ом шаге. Можно записать красивей

$$\frac{F^2}{m^2g^2}=f(\alpha)=T^4\dot\alpha^4+\sin^2\alpha,$$

где $T^2=l/g$. Из ур-я полной энергии $E$ получаем, что

$$T^2\dot\alpha^2=2(\cos\alpha-e),$$

где $e=1-E/mgl$. То есть,

$$f(\alpha)=4(\cos\alpha-e)^2+\sin^2\alpha.$$

Понятно, что экстремумы ф-ий $f$ и $F$ совпадают.

[Nemiroff]

Мда. Если мне кто-нибудь расшифрует, что именно написано в предыдущем сообщении, я буду умеренно признателен.

[unistudent]

(Оффтоп)

Похоже, теперь вкручивать лампочки надо вам