Добрый вечер! Столкнулся со следующей системой:

Хотелось бы доказать, что решения данной системы - спирали, причем закручивающиеся вокруг стационарной точки:

Пробовал решить эту проблему двумя путями:
1) Линеаризую систему, нахожу собст. числа, получаю, что действительная часть собственных чисел нулевая, т.е сказать ничего нельзя.
2) Пробовал перейти к полярным координатам, чтобы избавиться от производных в правой части, но не помогло: там

вылезает в знаменателе и происходит деление на ноль.
Подскажите, пожалуйста, направление, в котором двигаться