Доказать предел

[Kozyrr]

Всем доброго времени суток!
Помогите доказать следующий предел

$$\mathop {\lim }\limits_{m \to + \infty } \frac{{{{(\frac{m}{{m - 1}})}^{2{m^2}}}}}{{{e^{2m + 1}}}} = 1$$

Совершенно непонятно, откуда вылезает $e$ в степени $2m+1$.
У меня почему-то всё время, ${e^{2m}}$.
Однако Wolfram alpha говорит, что именно $2m + 1$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

Kozyrr
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.