натуральные и целые числа

[Irishka6688]

$Пусть m - наименьшее натуральное число такое, что m=(n+k)^3, где n - целое и 0<k<1/1000. Найдите n.$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, формулы неправильно оформлены $\TeX$ом

Irishka6688
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом нормально, без искажений.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.
На будущее: разные задачи оформляйте в виде разных тем.