Поток вектора напряжённости

[chak1]

Здравствуйте. Решил задачу, но преподаватель сказал, что она решена не верно.
Условие
Определить угол $\beta$ между плоскостью площадки с $S=150\, ${см}^2 и направлением однородного электрического поля с напряжённостью $E=4.2$\cdot$10^5\,\frac{B}{\text{м}}$, если поток вектора напряжённости через эту площадку равен $\Phi_e=3\cdot10^3\,B\cdot \text{м}$

Решение
Берем формулу $\Phi_e=S\cdot E\cdotS\cdot\cos\alpha$
И выражаем $\cos\alpha$
$\cos\alpha=\frac{\Phi_e}{S\cdot E}$
Находим $\cos\alpha$ (получается 54 градуса) и потом находим $\cos\beta$
$\beta=90-54=36$
Что я делаю не так?

[warlock66613]

Может недостаточно внятно обосновано, откуда взялась формула $\Phi_e=SE\cos\alpha$? То есть начать надо с того, что поток векторного поля через бесконечно малую площадку определяется как $d\Phi_{\mathbf E}=\mathbf E \cdot d \mathbf S \equiv \mathbf E \cdot \mathbf n \, dS$ и отсюда уже плясать дальше - с векторами и интегралами.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Причина переноса: Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: вернул.

-- Сб фев 28, 2015 19:52:01 --

А приведите ваше решение с числами. Особенно интересуют те числа, которые вы подставляли в формулу для расчёта $\cos\alpha$.

[chak1]

$\cos\alpha$=$\frac{3\cdot{10}^3}{4\cdot{10}^5\cdot0.015}$=0.47
$\cos\alpha$=0.47
$\cos=90-61=29$
Нашел ошибку в арифметики.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- опять неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.